3 est-il inférieur
ou égal à 4 ?

En cours de mathématiques, lorsqu’on demande à des élèves, quel que soit leur niveau d’enseignement, ce qu’ils pensent de l’affirmation \(3\leqslant 4\), beaucoup répondent que c’est faux… C’est à partir de ce constat troublant que Georges Mounier nous interpelle.

Georges Mounier

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De surprenantes arithmétiques (I)

André-Jean Glière a animé l’atelier « SurpreNantes arithmétiques » lors des journées de l’APMEP à Nantes (octobre 2017). Dans ce premier article, il évoque les nombres palindromes, les nombres de Lychrel et l’algorithme de Kaprekar.

André-Jean Glière

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La troisième langue

On ne présente plus Stella Baruk. On retrouve, dans cet article original, ses talents d’analyse du langage (ou plutôt des langages) pour déceler dans certaines erreurs de nos élèves des explications de malentendus qui ont la vie dure, et parfois de lourdes conséquences. Naviguons avec elle entre mathématiques et poésie, à la découverte de cette troisième langue bien cachée dans nos classes.

Stella Baruk

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Résolution de problèmes et apprentissage de la langue à l’école élémentaire

Comprendre un énoncé de problème en mathématiques n’est pas toujours simple pour des élèves, mais c’est déterminant pour la réussite… Serge Petit et Annie Camenisch nous proposent ici quelques pistes pour travailler sur la langue en mathématiques en cycle 2.

Annie Camenisch et Serge Petit

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Nom d’un nombre !

La langue française semble présenter beaucoup d’anomalies dans la dénomination des nombres : pourquoi treize, quatorze, quinze puis dix-sept, dix-huit ? Pourquoi cinquante, soixante, puis soixante-dix, quatre-vingts ? Nous allons essayer d’étudier l’origine de ces dénominations et de voir si ces anomalies (ou d’autres) se produisent également dans d’autres langues ; nous limiterons notre étude aux langues parlées dans une zone assez proche de notre pays.

Jacques Verdier

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Le jeu du manchon

Publié l’an dernier dans le bulletin de la Régionale de Champagne-Ardenne, cet article d’Anne-Frédérique Fullhard présente un jeu qui a plus d’un tour dans son sac, et qui pourrait bien vous donner des idées… de la maternelle aux sections européennes du lycée !

Anne-Frédérique Fullhard

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Le mot de la rédaction

C’est avec grand plaisir que nous ouvrons ce deuxième opus de « Au fil des maths », tissé au fil rouge « Mathématiques et langages ». Vous retrouverez le découpage en cinq rubriques de notre précédent numéro : laissez-vous guider par les couleurs ; pour un rapide rappel des spécificités de chacune, voyez la page suivante. Le menu est riche cette fois encore ; ce n’est pas par hasard que ce thème avait été retenu l’an dernier pour la Semaine des Mathématiques. La langue est ici décortiquée : mais de quelle langue parle-t-on ? Les mathématiques ont-elles un langage ou sont-elles un langage ? Divers points de vue, divers angles d’approche nous permettent une réflexion approfondie sur le sujet. Vous y trouverez sans aucun doute de quoi décortiquer vos pratiques de classe ou partir vers la rentrée 2018 avec de nouvelles idées !

En dehors du fil rouge, ce numéro nous plonge à la fois dans l’actualité avec le plaidoyer de Rémi Brissiaud sur l’enseignement des nombres à l’école primaire, et dans nos préoccupations quotidiennes de classe. Il nous permettra aussi de découvrir la genèse du remarquable spectacle de l’association « Résonance-Art et Science », auquel vous avez peut-être assisté lors des Journées Nationales de Nantes.

Nous tenons à remercier les auteurs, qui ont été nombreux à nous proposer des textes. Vous ne trouverez pas tous leurs articles dans la revue papier. Certains paraissent exclusivement dans la revue numérique, que nous vous invitons à découvrir dès maintenant : un texte original de Stella Baruk, des activités autour du mondial de football de Bruno Alaplantive… il y en a pour tous les goûts. Une présentation détaillée en est faite page 96.

Nous vous remercions enfin pour tous les messages de félicitations et d’encouragements reçus suite à la parution du 527. C’est certainement une évidence pour nous, enseignants, mais les mots pleins de bienveillance sont une source de motivation et de détermination inégalable.

Bonnes vacances à tous !

L’équipe de rédaction

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Editorial

Le langage mathématique est souvent perçu comme un langage « idéal » : formé de signes, de mots qui désignent des concepts et des objets bien définis, répondant aux règles de la logique. Comme le souligne Y. Chevallard, « on glisse aisément à une conception des mathématiques comme “simple” organisation linguistique, cadre vide et universel (ou en voie d’universel), apte en un second temps à ressaisir le monde dans sa réalité intelligible par la médiation des diverses sciences ». Une telle conception est évidemment réductrice et surtout, ne correspond pas aux mathématiques que nous pratiquons avec nos élèves. Comme l’ont souligné les commissions premier degré et collège dans le précédent numéro d’Au fil des maths, en cohérence avec les programmes scolaires, faire des mathématiques c’est chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer. Le langage mathématique est un outil pour exprimer ses idées, pour les mettre en forme pour soi-même ou pour les partager avec d’autres. Mais ce langage est aussi un objet d’enseignement et les difficultés que pose son apprentissage ne doivent pas être sous-estimées. Il est important en particulier de ne pas négliger ses interactions avec les autres langages naturellement présents dans la classe : langage familier, langage scolaire, langages des autres disciplines, etc. Chacun a son vocabulaire et ses règles de fonctionnement, celles-ci étant, le plus souvent, implicites. Les deux articles du groupe Léo (Langage, Écrit, Oral) de l’IREM de Paris publiés, l’un dans ce numéro, l’autre uniquement dans la version numérique, nous montrent que nous pouvons apprendre de nos collègues professeurs de français, comment, dans la classe de mathématique, travailler les pratiques langagières avec les élèves. Quant à l’article de Sueli Cunha, il nous convainc (si nous ne l’étions déjà), que les règles du langage mathématique méritent bien d’être explicitées. Les mathématiques peuvent aussi influencer certains langages, pour le plus grand plaisir de certains artistes, qu’ils soient poètes, bédéistes ou encore musiciens…

Alice Ernoult

Présidente de l’APMEP

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