Thalès et ses mystères

Thalès, ce célèbre inconnu ? Grâce à Pierre Legrand, allons au-delà du mythe pour découvrir l’homme et ses travaux, ainsi que les premières démonstrations du fameux théorème auquel il a laissé son nom.

Pierre Legrand

© APMEP Mars 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅



  1. Milet était une ville de la diaspora grecque, près de la mer, dans le sud-ouest de l’actuelle Turquie.↩︎

  2. Histoires, livre I, § 74 et 75.↩︎

  3. Protagoras § 28.↩︎

  4. Théétète § 174.↩︎

  5. Cette mésaventure de Thalès a été reprise par Diogène Laërce (IIIe siècle de notre ère), mais la jeune fille y est devenue une vieille femme. En six siècles, elle avait eu le temps de prendre de l’âge !↩︎

  6. L’anecdote se retrouve (sans le nom de Thalès) chez La Fontaine (Livre II, fable 13), qui semble s’être inspiré non de Platon, mais d’Ésope.↩︎

  7. Livre I, chapitre 11, § 1259.↩︎

  8. Traité du ciel, II, chapitre 13.↩︎

  9. Livre XXXVI, chapitre 17 .↩︎

  10. § 2, .↩︎

  11. Les œuvres de Pamphila sont perdues. L’historien Carl Boyer affirme que cette propriété était de longue date connue des Babyloniens.↩︎

  12. Cette origine égyptienne de la géométrie est déjà affirmée par Hérodote, qui vivait un bon siècle avant Euclide.↩︎

  13. Cette mesure de la distance d’un objet inaccessible repose en fait sur la similitude (ou l’homothétie) des triangles.↩︎

  14. Voir dans Au fil des maths, n°530, l’article « Élémentaire, mon cher Euclide ! » .↩︎

  15. Cette propriété de conservation de l’ordre par projection, explicite ici, est implicite chez Euclide.↩︎

  16. Ce type de démonstration, qui remplace un passage à la limite par un jeu subtil d’inégalités, est inspiré de la méthode d’exhaustion qu’illustrèrent Euclide et surtout Archimède.↩︎

  17. On trouvera le raisonnement sur le site gallica.bnf.fr aux pages 62 à 66 de l’édition portant la date 1800.↩︎

  18. La première édition est de 1797 (en 1798 on en était déjà à la troisième).↩︎

  19. Cf. dans le Bulletin de l’APMEP n°522, l’article « Une réforme peut-elle être considérée comme réussie ? L’exemple de la réforme de 1902. » d’Éric Barbazo . ↩︎

  20. Pour plus de précisions, se reporter à la circulaire n°71-370 du 22 novembre 1971 sur la géométrie en Quatrième et Troisième : dix-huit pages de délire axiomatique.↩︎

  21. « Autour du théorème de Pythagore », dans le Bulletin de l’APMEP n°515 (septembre 2015) ; « Deux démonstrations du théorème de Pythagore », Bulletin de l’APMEP n°517 (janvier 2016) .↩︎

  22. Jamblique (fin du IIIe siècle de notre ère), Vie de Pythagore.↩︎

Cet article est réservé aux adhérents.
Si vous êtes adhérent, il faut vous connecter sur cette page puis recharger cette page.