Évaluations CE1
Quelques éléments d’analyse

Serge Petit

© APMEP Septembre 2018

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Les évaluations de CP et de CE1 sont parues, elles suscitent bien des réactions de la part des enseignants, des syndicats dont certains appellent à ne pas faire remonter les résultats, enfin, d’ordre pédagogique. Elles posent de nombreuses questions sur leur pertinence. Effectuer souvent des évaluations est le propre de tout enseignant, au jour le jour, dans sa classe, par l’observation même de ses élèves, de manière plus ponctuelle en faisant le point, de manière formative. L’évaluation est une pratique courante, aucun enseignant ne s’y soustrait. Mais les évaluations pertinentes sont celles qui sont réalisées à l’issue d’un apprentissage bien ciblé, dans le cadre d’une progression et d’une programmation définie par l’enseignant ou par l’équipe de cycle. Les évaluations proposées en début de CP et en début de CE1 sont totalement déconnectées de la pratique enseignante. Si évaluer de manière uniforme en début de CP a du sens, puisqu’il s’agit d’évaluer les acquis de fin de cycle pour la majorité des élèves. Il n’en est pas de même des évaluations en début de CE1 puisque la loi ne fixe aucun niveau de compétences ou de connaissances à atteindre à ce niveau, à l’issue de la première année d’un cycle de trois ans. La loi permet en effet aux enseignants de réguler leurs enseignements dans le cadre de chacun des cycles en tenant compte de la réalité de leur classe. L’évaluation de début de CE1 pose donc problème. Permet-elle de donner des pistes aux enseignants, comme le déclare le ministère ou bien poursuit-elle un autre but, non avoué ? Impossible de le dire.

Mon propos se limite donc à effectuer une rapide et très incomplète analyse de l’évaluation proposée en mathématiques en début de CE1.

Quelques généralités

Les programmes de mathématiques du cycle 2, clarifiés et ajustés parus au BO du 26 juillet 2018 ne font plus état des strates CP, CE1 et CE2 pour ce qui concerne l’enseignement des mathématiques au cycle 2. Les attendus sont des attendus de fin de cycle en termes de compétences et de connaissances. Les équipes pédagogiques, dans le respect absolu des programmes disposent de trois années scolaires pour permettre à tous les élèves d’atteindre les objectifs de fin de cycle. Il est donc assez paradoxal qu’une évaluation uniforme, technocratique, indépendante des choix pédagogiques des enseignants soit imposée par le ministère.

Les considérations qui précèdent n’empêchent cependant pas un ministère de « prendre la température » des classes et d’évaluer, à titre d’information de la distance restant à parcourir pour les élèves afin de parvenir à la réalisation des objectifs de fin de cycle. L’évaluation, si elle est de nature formative, devrait donc porter sur des points absolument essentiels comme la lecture autonome, la compréhension des textes lus, dans toutes les disciplines, l’écriture autonome, la compréhension du système de numération positionnel qui pose souvent bien des problèmes, la capacité des élèves à résoudre des problèmes, à rédiger des phrases réponses, à mobiliser leurs savoirs dans des situations inhabituelles. Qu’en est-il vraiment ?

Conformité aux programmes

Comme nous venons de le voir, ces évaluations ne sont compatibles ni avec l’esprit, ni avec les textes des programmes revus. Le cœur de cible des enseignements du cycle 2 est constitué du Lire, écrire et comprendre, ces apprentissages devant être mis en place dans toutes les disciplines. Or les élèves évalués en début de CE1 n’ont aucun texte à lire ni à écrire en mathématiques. Quand on connait les difficultés qu’éprouvent les élèves en résolution de problèmes, qui doivent « être au centre de l’activité mathématique » [1], dont beaucoup sont donnés sous forme de textes, on peut raisonnablement penser que les évaluations n’ont pas pour objet de mesurer les acquis fondamentaux des élèves dans le domaine de la maîtrise de la langue dans les disciplines.

La compréhension (mais ce terme est-il toujours d’actualité dans les sphères ministérielles) du système de numération de position n’est pas testée. Qu’est le sens du 3 dans l’écriture 53, qu’est le sens du 5 dans cette même écriture, qu’est le sens du 0 dans l’écriture 10 ? Il se pourrait que le ministère, n’évaluant pas explicitement ces connaissances en fin de première année du cycle 2 considère que les élèves disposent de trois années pour bien comprendre et maîtriser le sens du système positionnel de désignation des nombres. Cette conjecture serait en cohérence avec l’absence de calculs posés (additions, soustractions) au profit du calcul en ligne, conformément à l’excellent document figurant sur Eduscol, Le calcul en ligne au cycle 2. Ce dernier document fait état du sens de l’égalité, acquisition fondamentale, souvent enseignée de fait à tort comme l’indication du déclencheur d’un calcul. Une indication sur la maîtrise de cette relation fondamentale entre signifiants, entre désignations d’un même nombre aurait pu être utile aux enseignants de cycle 2. Hélas, elle n’est pas testée. Il y avait pourtant à ce sujet bien des activités de remédiation à suggérer, tout autant que pour une éventuelle méconnaissance du système positionnel de désignation des nombres. Cette évaluation semble donc passer à côté de compétences et de connaissances en cours d’apprentissage pour lesquelles certains enseignants auraient pu avoir besoin d’éclaircissement et certains parents d’une information précise.

On pourrait passer bien du temps à analyser cette évaluation en regard des programmes. Passons à un autre point de vue, interne à l’évaluation elle-même et interrogeons-nous à propos de quelques consignes.

Analyse sommaire de quelques exercices

Une première remarque s’impose, les consignes sont données à l’oral et uniquement à l’oral, ne permettant pas aux élèves de se rattraper en cas de perte de mémoire, ne leur permettant pas non plus d’exercer leurs compétences de lecteurs dans le sens (abandonné ?) de comprendre. Les consignes sont toujours précédées d’un exemple, suivi de l’affirmation « maintenant que vous avez compris ». Cette manière de procéder semble digne des pédagogies explicites [2]… Comment l’enseignant peut-il supposer qu’après avoir observé un exemple, tous les élèves ont compris. Nous verrons d’ailleurs que même un adulte, de surcroît spécialiste des mathématiques peut ne pas comprendre une consigne donnée, malgré l’exemple.

Procédons ci-après par une approche exercice par exercice.

Exercice 1

La « compétence associée » à cet exercice est libellée « Lire des nombres ». Or, à ce que je sache, personne n’a jamais vu de nombre, personne ne peut donc lire un nombre. Pire, la consigne donnée aux élèves est « Entoure le nombre X ». Comment peut-on entourer un nombre ? La tâche est impossible, car les nombres sont des concepts, elle est pourtant demandée par des évaluations réalisées par des équipes de spécialistes qui conseillent le ministre. Curieusement, la description de l’activité fait le distinguo entre objet ou concept et leurs désignations « Associer les noms de nombres à leur écriture chiffrée ». Il faut cependant remarquer que tout nombre a une multitude de désignations chiffrées, mais dans le contexte de cette évaluation, il n’y en a qu’une seule possible par ligne, d’où, vraisemblablement le singulier. Une consigne correcte n’aurait pas été bien difficile à formuler pour des élèves ayant suivi une année d’enseignement durant laquelle on ne confond pas les nombres et leurs diverses désignations.

Exercice 2

Cette fois-ci, la compétence semble correctement libellée. Le libellé de l’activité fait réfléchir : « Calculer mentalement des additions… ». Calculer est un terme générique qui peut signifier additionner, soustraire., multiplier, etc. Une addition est un calcul. Il convient de l’effectuer…, mais ne pinaillons pas. Il est inutile de préciser qu’aucun spécialiste des mathématiques n’aurait libellé la nature de l’activité de cette manière. Cet exercice de calcul a tout à fait sa place dans une évaluation de début de CE1.

Une indication dans le texte prête à sourire : « Vérifier. Si un élève n’a pas entouré la bonne réponse, s’assurer qu’il a bien compris la consigne même s’il a fait une erreur de calcul. Sinon, réexpliquez-lui sans lui donner la réponse. » Amusant, non ? Comment un enseignant peut-il durant les dix secondes laissées aux élèves pour chaque calcul à la fois vérifier que tous les élèves ont entouré la bonne réponse et réexpliquer à chacun des élèves n’ayant pas entouré celle-là ?

Maintenant que nous avons compris, passons à l’exercice 3.

Exercice 3 : la catastrophe !

La consigne est correctement libellée et porte sur une activité essentielle au cycle 2, à savoir la représentation des nombres entier « représenter un nombre entier ». D’ailleurs, le verbe représenter est l’un des six verbes qui gouvernent les activités mathématiques. L’exercice semble cependant davantage porter sur la représentation d’une décomposition additive des nombres, qui représente bien évidemment un nombre.

L’exemple qui doit permettre à tous de comprendre est constitué de trois dominos à deux cases, dans chacune des cases sont dessinés des cercles, pour un premier domino, des croix pour le deuxième et des dièses pour le troisième. Il s’agit « d’entourer tous les dominos qui font le nombre indiqué en haut de la page ». L’exemple porte sur le nombre désigné par le mot trois.

La consigne est la suivante : « Sur cette page, vous allez entourer tous les dominos qui font le nombre indiqué en haut de la page : sur la première page de l’exercice, c’est le nombre 7 .

Attention parfois le domino est fait de deux parties, parfois il est fait avec trois parties. Il faut additionner tout ce qui se trouve dans toutes les cases du domino. Si ce sont des petits dessins, il faut tous les compter puis entourer si ça fait le nombre demandé ».

Le choix du mot additionner est maladroit, ou bien il s’agit d’ajouter (mettre ensemble, les uns à côté des autres) des objets, ou bien il s’agit d’additionner des nombres, les cardinaux de plusieurs collections (une ou deux dans ce cas). Comment additionner des « petits dessins » ?

Les élèves disposent de deux minutes pour entourer un maximum de dominos. Sur la page avec entête 7, figurent 21 dominos dont six avec trois cases. Idem sur la page à entête 13.

Quelques exemples et interrogations

Exemple 1 :

Cet exemple est clair. Il faut entourer le premier domino et lui seul car il représente bien sept objets en tout.

Exemple 2 :

Cet exemple est bien moins clair. Combien d’objets en tout dans ces trois dominos : deux par domino. Les objets sont des dessins, aussi appelés chiffres qui ne désignent rien hors contexte. Si nous revenons à la consigne : « il faut additionner tout ce qui se trouve dans toutes les parties du domino », l’élève peut comprendre qu’il faut additionner les nombres représentés par ces chiffres, ce qui n’est pas dit dans la consigne. La consigne a prévu : « Si ce sont des petits dessins, il faut tous les compter puis entourer si ça fait le nombre demandé ». Mais cette consigne ne dit rien si ce ne sont pas des « petits dessins » et un chiffre est-il un « petit dessin » ? Cela dépend du contexte.

Exemple 3 :

Cet exemple est encore, si c’est possible, plus problématique. Comment définir les « petits dessins » ? Y a-t-il deux mains, un quadrilatère et deux disques ? Dans ce cas, il ne faut pas entourer le « trimino ». Y a-t-il dix doigts, un quadrilatère et deux disques ? Dans ce cas, il ne faudrait pas entourer le « trimino » non plus. Puisque si cette dernière conjecture prévaut, il faudrait peut-être dire que le quadrilatère représente quatre traits ou quatre pointes… tout comme, dans le premier exemple, chaque étoile (à droite) représenterait alors cinq pointes… Qui sait répondre à cette question ? Qu’est-ce qu’un « petit dessin » ? Faut-il deviner ?

Tout se passe comme si les experts ayant conçu ces évaluations éprouvaient des difficultés avec les notions sémiotiques fondamentales (signe, signifiant, signifié) et étaient ignorants de travaux comme ceux de Raymond Duval [3] portant sur le concept de registres de représentations sémiotiques.

Pourtant : « L’implication du CSEN permet de bénéficier des dernières avancées de la recherche en vue d’accroître l’efficacité de ces évaluations et ainsi de mieux répondre aux besoins des élèves » [4]. Il s’agit peut-être des dernières avancées qui ont tiré un trait sur celles qui précèdent et qui modifient totalement le paradigme sémiotique.

Un tel exercice, si problématique, peu au clair sur les concepts en jeu, ne devrait pas trouver place dans une évaluation dont les enjeux sont présentés comme étant essentiels.

On peut remarquer de plus qu’aucun exercice ne permet de vérifier, compétence essentielle, que l’élève mobilise spontanément une décomposition additive de nombres pour résoudre un problème. L’aspect passif l’emporte dans tous les exercices sur l’activité de l’élève. L’élève doit-il devenir un exécutant ?

Exercice 4

Cet exercice de comparaison de deux entiers permet de s’interroger sur une pratique constante dans ces évaluations, inscrire les performances des élèves dans une durée courte, chronométrée qui peut mettre en difficulté des élèves mal à l’aise avec cette contrainte chronologique.

Certains élèves ne sont-ils pas plus lents, mais pas moins efficaces en termes de réflexion, de créativité, que d’autres ? On dit même qu’un certain Einstein était un esprit lent à l’école…

Exercice 5

Il s’agit de résoudre des problèmes additifs, tout à fait à la portée des élèves lorsqu’ils sont écrits. L’élève lit et peut intervenir sur l’énoncé pour mieux le comprendre. Mais les énoncés sont lus, l’élève ne les voit pas et ne peut annoter ceux-ci. Pourquoi induire cette difficulté et donner une telle priorité à l’oral alors que la maîtrise de la langue écrite est un objectif fondamental du cycle 2 et que des observations de la capacité des élèves à lire et comprendre en autonomie seraient essentielles ? L’élève fournit sa réponse en entourant une désignation chiffrée d’un nombre. Pourquoi ne pas profiter de la résolution d’un problème pour s’assurer qu’en mobilisant une partie des mots de l’énoncé l’élève est capable d’écrire une phrase lexicalement, grammaticalement et syntaxiquement correcte ? Économiser du papier ou… ?

Exercice 6

Exemple 1 :

Il s’agit d’ « associer un nombre entier à une position », c’est le type même d’exercices présentés sur eduscol [5]. Quand ces exercices portent sur la relation « … est entre… » et que le résultat peut se trouver par élimination de certaines propositions, il est tout à fait au niveau d’un début de CE1 et permet de vérifier des connaissances portant sur la relation d’ordre. C’est le cas du premier exemple.

Exemple 2 :

En revanche, quand ils concernent la représentation d’un nombre sur une droite graduée régulièrement et que les graduations ne sont pas indiquées, ils dépassent de beaucoup le niveau d’un début de CE1. C’est le cas sur les deux exemples ci-dessus, le premier étant toutefois plus facile a priori que le second par la perception visuelle du « milieu ». Dans un tel exercice, il conviendrait d’accepter, en début de CE1, les réponses 60 (celle vraisemblablement attendue), mais aussi 57, 62 et 70. La différence de position entre 62 et 60 est imperceptible à l’œil. Faire des mathématiques serait-ce répondre au hasard ?

Dans le deuxième extrait, il conviendrait d’accepter les réponses 82 et 83.

Nous restons curieux de voir comment le ministère va interpréter les réponses des élèves, de connaitre les consignes qu’il donnera aux professeurs de CP pour que les erreurs relevées ne se présentent plus et quelles aides il suggérera aux enseignants de CE1 à propos de ce type d’exercices. Il devra également justifier sa position devant les parents, partenaires de l’éducation.

Exercice 7

Exercice à portée des élèves de début CE1, mais là encore : pourquoi leur demander de choisir dans une liste préétablie et ne pas les laisser écrire ? L’écriture deviendrait-elle un tabou en mathématiques ?

Exercice 8

Nous ne reprenons pas la remarque qui consister à pointer le fait que les auteurs des évaluations confondent nombres et désignations des nombres. On peut se demander ce que l’écriture 100 vient faire dans cet exercice, mais c’est sans doute pour connaitre la proportion d’élèves connaissant cette écriture qu’il n’est pas nécessaire de rencontrer au CP.

Exercice 9

Cet exercice est typique des tests de QI, il ne relève pas d’un enseignement spécifique au CP, son contenu ne figure pas aux programmes de l’école. On nous répondra qu’il s’agit d’exercer la capacité à classer et de vérifier que l’élève est capable de mettre ensemble ce qui est pareil et de trouver ce qui ne l’est pas, mais on ne lui demande pas d’énoncer son critère.

Alors, exercice de classement (tri ?) ou exercice de QI ? Nous le saurons (peut-être) quand le ministère aura publié les résultats.

En guise de conclusion

Les évaluations CE1 ne permettent pas de mesurer le degré d’acquisition des compétences et connaissances figurant dans les fondamentaux du cycle 2 comme la compréhension du système de numération de position, ou celle de l’égalité. Elles ne permettent pas d’évaluer les compétences des élèves en lecture et en écriture de la langue française, pourtant un des objectifs majeurs de l’école à ce niveau des apprentissages. Elles sont des évaluations passives, dans lesquelles les élèves n’ont jamais à mobiliser spontanément des connaissances ou compétences. Traduisent-elles alors ce que l’on attend d’un citoyen français ? La passivité ?

De plus, ces évaluations sont truffées d’erreurs ou de zones d’ombre qui permettent dès à présent d’en contester la pertinence.

Les enseignants font face à une politique volontariste et obscurantiste qui, au mépris des recherches scientifiques fondamentales, développe des pseudo-arguments destinés à convaincre les non spécialistes (les parents, les politiques) du bien-fondé de sa fuite en avant.

Il convient urgemment de suivre le conseil d’Olivier Houdé et les professeurs des écoles, qui ne sont pas des moutons de Panurge, devraient « apprendre à résister aux automatismes de pensée lorsqu’ils sont simplificateurs et dangereux » [6].

Références

1. BO du 26 juillet 2018, reprenant le même texte des programmes de 2015. ↩

2. A ne surtout pas confondre avec des enseignements explicites. Le lecteur qui voudrait approfondir pourrait se rendre sur le dite de l’APPEX, site sur lequel il verra une contribution d’un des auteurs de la méthode dite de Singapour qui affirme que cette méthode ne relève pas de la pédagogie explicite alors qu’elle en est peut-être l’archétype en mathématiques. ↩

3. Sémiosis et pensée humaine, Peter Lang, 1994. ↩

4. Eduscol. ↩

5. Exercices présentés sur Eduscol. ↩

6. Olivier Houdé, Apprendre à résister, Le Pommier,2017. ↩