Utiliser ses doigts pour calculer après le CP ? Hérésie ! Et pourtant… Les auteurs font le point des recherches sur la question et proposent un dispositif adapté à des élèves présentant une déficience intellectuelle.
La double graduation des rapporteurs du commerce pose bien souvent des difficultés à nos collégiens… Notre collègue Patrice Pellegrin présente le rapporteur Recto-Verso qu’il a confectionné, permettant de ne plus se tromper entre, par exemple, un angle de 88° et un de 92° !
Pour mesurer ou pour construire un angle, l’immense majorité des élèves utilise un rapporteur dont la double graduation est souvent source d’erreurs. En effet, par exemple, lors de la lecture d’un angle avec ce type de rapporteur, quelle graduation prendre en compte ? Voyons cela sur un exemple d’angle à mesurer : faut-il lire ici 88° ou 92° ?
Rapporteur double gradution du commerce
Mon rapporteur Recto-Verso, une solution ?
Comme son nom l’indique, mon rapporteur Recto- Verso est un rapporteur gradué de 0° à 180° au recto et au verso, avec seulement un rayon tracé (à faire coïncider avec l’un des côtés de l’angle à mesurer ou à tracer) !
Recto du rapporteur Recto-Verso.
Verso du rapporteur Recto-Verso.
Il n’y a donc plus qu’une valeur possible lors de la lecture et donc aucun choix à faire entre deux valeurs : cela le rend ainsi beaucoup plus simple d’utilisation pour les élèves ! Utilisons-le pour mesurer l’angle précédent :
Mesurer un angle avec le recto du rapporteur.
Mesurer un angle avec le verso du rapporteur.
Pas de doute possible : la mesure de cet angle est bien 92° ! Remarquons qu’un rapporteur simple graduation aurait suffi ici, pas besoin qu’il soit Recto-Verso pour mesurer un angle (ou encore tracer un angle de mesure donnée).
En revanche pour construire un triangle connaissant une mesure et deux angles, le rapporteur Recto-Verso prend tout son intérêt. Voyons cela sur l’exemple suivant :
Construisons un triangle \(\mathsf{ABC}\) tel que : \(\mathsf{AB} = 8\) cm, \(\widehat{\mathsf{BAC}}\) = 50° et \(\widehat{\mathsf{ABC}}\) = 40°
Après avoir tracé le segment \([\mathsf{AB}]\) de 8 cm, on construit l’angle \(\widehat{\mathsf{BAC}}\) = 40° avec le recto du rapporteur. On termine ensuite le triangle avec l’angle \(\widehat{\mathsf{ABC}}\) de 50° avec le recto du rapporteur. On termine ensuite le triangle avec l’angle \(\widehat{\mathsf{ABC}}\) de 40° en utilisant le verso du rapporteur cette fois :
Construction du triangle, étape 1.
Construction du triangle, étape 2.
Si vous n’êtes pas convaincus, n’hésitez pas à visionner les vidéos sur mon site.
NDLR : si vous ne les connaissez pas déjà, nous vous invitons aussi à découvrir les rapporteurs circulaires de chez Aleph et Math en Main, sociétés régulièrement présentes lors de nos Journées Nationales.
Par ailleurs, nous vous conseillons la (re-)lecture de l’article de Nicole Toussaint « Le rapporteur muet ou la transparence n’est pas si rétro… », paru dans PLOT 47 (APMEP 2014)
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Patrice Pellegrin est professeur de mathématiques dans l’académie d’Aix-Marseille.
Claire Chantreuil, enseignante spécialisée, travaille en ULIS-collège. Elle nous présente quelques spécificités de son métier au travers d’une séquence sur les angles en Sixième. En filigrane, vous pourrez piocher dans ses pratiques des idées pour affiner la différenciation dans vos classes, même « ordinaires ».
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De quelle dizaine parle-t-on ?
Les difficultés en numération des élèves se révèlent, bien souvent, largement après le CP et le CE1, au moment de l’introduction des grands nombres ou encore des nombres décimaux. L’intervention des enseignants du RASED1 peut alors tout à la fois débloquer des élèves et aider les enseignants dans les classes.
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Un jeu entre amis pas si anodin
À chaque établissement son labo de maths ! L’équipe du lycée François Couperin de Fontainebleau nous décrit le fonctionnement du leur. Il est réjouissant de voir comment le travail en équipe permet de créer des activités pour les élèves pour ensuite analyser leurs productions et faire des mathématiques un peu plus poussées entre collègues.
Vincent Billoud, Fabrice Richard & Charlotte Vulliez
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Suites logiques en maternelle
« Observe bien le début du collier et continue-le de la même façon… » Une consigne fréquemment rencontrée à l’école maternelle, pour un travail d’élève ludique et simple… Pas si sûr ! Sandrine Lemaire propose de questionner les compétences en jeu dans ce type d’activités, puis d’envisager une complémentarité de situations visant la reconnaissance et la mise en œuvre des premiers algorithmes au cycle 1 en mobilisant des matériels variés.
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Renforcer la culture scientifique de nos élèves
par la lecture
Proposer à nos élèves de spécialité une lecture accompagnée d’un livre — oui, un livre sur les maths écrit par un matheux ! —, c’est l’expérience menée par Jessica Gouirand-Thuillet avec ses élèves de spécialité en Première avec Le grand roman des maths, de la préhistoire à nos jours de Mickaël Launay.
Des suites au collège : pourquoi pas des fractales ?
Lise Malrieu nous invite à partager avec elle la saveur particulière de ces suites d’images géométriques que sont les fractales. Ce n’est pas tant le côté mathématique que l’auteur partage ici, mais davantage son enthousiasme pour ces figures esthétiques et le côté « touchant » de l’engagement sans découragement de ses élèves dans ces répétitions sans fin.
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Vous avez dit SUITES…
Sur le remarquable site du CNRS « Images des Mathématiques la recherche mathématique en mots et en images », la tribune DÉMARRAGE TROMPEUR fait rebondir Mireille Genin qui nous conte une recherche originale d’un de ses élèves sur la suite présentée…
La situation que nous présente Sébastien Corneau a été construite dans l’optique d’introduire les suites au lycée, en confrontant les élèves à la complexité de codage et décodage de leur expression. Récit d’une séance de classe, avec au menu : manipulation, verbalisation… et des patterns !
Recto du rapporteur Recto-Verso.
Verso du rapporteur Recto-Verso.
Mesurer un angle avec le recto du rapporteur.
Mesurer un angle avec le verso du rapporteur.
Construction du triangle, étape 1.
Construction du triangle, étape 2.
