Éditorial (561)

© APMEP Septembre 2026

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Les mathématiques ont toujours entretenu un lien étroit avec les instruments. Mesurer, construire, représenter ou expérimenter sont des activités essentielles qui permettent aux élèves de donner du sens aux concepts mathématiques.

À l’APMEP, nous défendons un enseignement des mathématiques qui développe les compétences chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer. Pour cela, il est essentiel de placer nos élèves dans une démarche active où ils expérimentent, recherchent et argumentent. Permettons-leur d’observer, de tester des propriétés, de confronter leurs hypothèses aux résultats et de comprendre progressivement la différence entre un objet réel et son modèle mathématique. L’instrument n’est pas un simple outil technique: il participe à l’élaboration de la pensée mathématique.

Les instruments matériels (compas, équerre, boulier, tangram, solides en plastique, etc.) jouent un rôle de médiateur dans l’apprentissage, favorisant le passage de la manipulation à la formalisation et au raisonnement. Les outils numériques (calculatrice, tableur, logiciel de géométrie dynamique ou outil d’intelligence artificielle) sont également des instruments à part entière lorsqu’ils sont utilisés de manière réfléchie au service d’une activité mathématique. Ils permettent d’explorer des situations, de formuler des conjectures, de représenter des objets, de modéliser et de vérifier des résultats. Ces outils doivent enrichir l’apprentissage sans jamais se substituer au raisonnement mathématique.

La calculatrice illustre cette évolution: elle ne sert pas uniquement à effectuer des opérations, mais devient un outil d’exploration permettant d’étudier des fonctions, des suites ou des phénomènes complexes. De même, l’intelligence artificielle peut accompagner la recherche, proposer des pistes, générer des exemples ou aider à analyser une démarche. Cependant, son usage nécessite un regard critique: les élèves doivent apprendre à vérifier les réponses produites et à construire eux-mêmes les arguments mathématiques.

Ainsi, les mathématiques instrumentées ne s’opposent pas aux mathématiques traditionnelles; elles les enrichissent. Qu’ils soient matériels ou numériques, les instruments deviennent de véritables leviers de compréhension lorsqu’ils développent l’autonomie, l’esprit critique et la capacité des élèves à explorer, raisonner et construire des savoirs mathématiques.

Le mot de la rédaction (561)

© APMEP Septembre 2026

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Une nouvelle année scolaire et universitaire s’ouvre. Nous vous la souhaitons riche en découvertes, en échanges et en réussites.

Durant l’été, l’équipe éditoriale a œuvré pour confectionner ce nouveau numéro d’Au fil des maths, consacré aux mathématiques instrumentées. Comment les outils transforment-ils notre manière de faire des mathématiques et de les enseigner?

De l’abaque à l’intelligence artificielle, en passant par le boulier, le géoplan, le geodreieck, le kit angle, des bâtons en tout genre (et même des bâtons de ski!), les instruments présentés dans ces pages sont aussi variés qu’inspirants, mais l’activité mathématique reste évidemment au cœur de tout!

Au fil des pages, vous découvrirez un riche éventail d’activités, de réflexions et de ressources mutualisées par les collègues. Autant de pistes pour nourrir et enrichir vos pratiques.

Vous y retrouverez également les rubriques qui font la richesse de ce bulletin, en particulier les « Problèmes dans nos classes » (auxquels nous vous invitons à participer en nous faisant parvenir les solutions élaborées par vos élèves), ainsi que les recensions et bien d’autres contributions.

Toute l’équipe d’Au fil des maths vous souhaite une fructueuse lecture.

Éditorial (560)

© APMEP Juin 2026

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Le parcours d’éducation artistique et culturelle vise à favoriser un accès de tous les jeunes à l’art et à la culture. Mais l’accolement de deux mots « artistique » et « culturelle » en réduit souvent la portée : nombreux sont ceux qui, de ce fait, cantonnent ce parcours à une pratique artistique et/ou à l’histoire des arts… Pourtant, la culture scientifique, au sein de laquelle se trouvent les mathématiques, en fait pleinement partie. Le parallèle avec l’art est justifié. L’histoire des mathématiques et des sciences, la manière dont ces disciplines se sont construites, y ont toute leur place, ainsi que la créativité mathématique qui peut se déployer dans des activités de recherche en situation ordinaire de classe ou dans des projets comme MATh.en.JEANS, ou encore s’exprimer à travers des contes, des vidéos. De nombreux lieux permettent également au grand public, ainsi qu’aux élèves et leurs professeurs, de découvrir les mathématiques autrement, en expérimentant, en établissant des liens entre différentes disciplines, pas seulement scientifiques.

Ce sont ces liens qui importent : penser les sciences et les mathématiques comme partie intégrante de la culture commune, offrant une lecture et une compréhension du monde complémentaires à celle offerte par les arts, enrichissant le langage commun. La culture scientifique et la culture artistique sont les vectrices d’une émancipation, de la construction d’une pensée propre et de l’esprit critique de chacun et de chacune.

L’APMEP défend cette place des sciences et des mathématiques dans l’enseignement obligatoire, ainsi que ces lieux singuliers dont l’importance est parfois minimisée par notre institution qui n’y consacre pas assez de moyens. L’APMEP promeut aussi l’idée d’une culture commune, émancipatrice, fondée sur la construction de savoirs partagés et sur l’appui d’un collectif.

C’est cet engagement qui m’a portée durant mes quatre années de mandat. Et si je devais résumer l’APMEP en un mot, ce serait le collectif : ce collectif qui, de par sa diversité, permet une réflexion riche ; ce collectif qui soutient les élu(e)s dans la parole qu’ils et elles portent dans les médias et auprès de notre institution ; ce collectif, nourri de l’engagement de toutes et tous, qui permet le fonctionnement quotidien de l’association ; ce collectif, enfin, qui me permet de savoir que la relève est assurée et prometteuse.

Le mot de la rédaction (560)

© APMEP Juin 2026

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Ce numéro d’Au fil des maths met à l’honneur la culture scientifique, avec un focus particulier sur la médiation mathématique. Ne manquez pas, par exemple, l’article de Sylvie Benzoni-Gavage qui partage ses expériences les plus marquantes pour transmettre et diffuser la culture mathématique.

Découvrez des lieux et des associations engagés (ce bulletin en recense plusieurs au fil des pages et à travers les différentes rubriques !), tous animés par une même mission : faire rayonner les mathématiques afin que chacun et chacune puisse y puiser de la joie et/ou les explorer sous un nouvel angle.

Laissez-vous porter par des activités inspirantes menées avec des élèves : exploration d’un planétaire humain, création de planches de bandes dessinées mettant en scène des femmes scientifiques « calculottées », ou encore jeux de mots pour inventer des sextines, etc.

Et bien sûr, retrouvez vos rubriques habituelles préférées !

Toute l’équipe d’Au fil des maths vous souhaite d’excellentes vacances, et espère que ce bulletin vous accompagnera avec légèreté, comme une brise estivale !

Éditorial (559)

© APMEP Mars 2026

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« Chercher »… Ce mot m’évoque d’abord un souvenir de fête de la science avec mes élèves : une conférence atelier autour des entrelacs et le mathématicien qui dit aux élèves que si on trouve tout de suite, on n’est pas en train de faire des mathématiques.

Alors chercher… C’est parfois source de crainte de s’égarer, de ne pas réussir à trouver des pistes satisfaisantes, de se tromper. Mais quand cela devient une habitude de classe, c’est avant tout une source de plaisir. Cela demande de la curiosité pour s’engager dans la question, de la créativité pour inventer sa propre démarche, un peu d’aplomb pour oser faire des choix, de l’esprit critique pour contrôler son avancée, de la flexibilité pour changer de voie si cela s’avère nécessaire et de la persévérance pour aller jusqu’au bout de l’exploration. Ces compétences ne sont pas celles qui viennent spontanément à l’esprit quand on pense aux mathématiques, pourtant c’est bien cela qui fait tout le sens et le plaisir de notre discipline.

Alors comment faire ? D’abord prendre le temps de proposer aux élèves des situations robustes qui nécessitent de chercher. Ce temps, on le cherche dans nos heures de cours entre programme pléthorique et horaires contraints et c’est un véritable choix (parfois difficile) que l’on doit faire.

Pourtant, quand on s’engage dans la recherche de problème, comme par exemple RESCO , on voit combien ces moments sont du temps gagné. Les élèves s’engagent chacun et chacune à leur niveau, avec leurs possibilités, prennent des responsabilités nouvelles, partagent leurs idées, s’enrichissent des propositions des autres élèves, des autres classes, mobilisent toutes les compétences qu’on avait imaginées. D’ailleurs les élèves ne s’y trompent pas et le voient aussi bien que nous, comme le montre leur conclusion du travail de l’an dernier : « Pour conclure, on peut dire que ce travail de groupe nous a permis de développer notre cohésion et notre esprit d’équipe, nous a appris à nous organiser afin de tenir un projet sur plusieurs semaines, et à développer notre capacité de raisonnement et de remise en question. Et le fait que tout le monde ait pu profiter de cette activité pour développer ses capacités, est finalement bien plus important que le fait de trouver le résultat lui-même. »

Ne dit-on pas que la vérité sort de la bouche des enfants ?

Le mot de la rédaction (559)

© APMEP Mars 2026

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Vous cherchez des réflexions, curiosités et défis mathématiques, ainsi que des activités inspirantes à expérimenter avec vos élèves ? Ce numéro est fait pour vous ! Vous y découvrirez une mine d’idées à explorer sans attendre.

Nous tenons à remercier chaleureusement tous les auteurs qui contribuent à la confection des numéros d’Au fil des maths. C’est grâce aux expériences, questionnements et découvertes de chacun que notre publication prend tout son sens.

Alors, pourquoi ne pas chercher, vous aussi, à rejoindre « le cercle des auteurs d’AFDM » ?

Osez partager vos expériences, trouvailles, défis, coups de cœur ou même les questions qui vous tiennent en haleine.
Chaque contribution, qu’elle soit modeste ou ambitieuse, est une invitation à chercher ensemble de nouvelles pistes.

Et soyez rassurés, nous sommes toujours là pour vous accompagner et vous aider à diffuser votre propos.

À vos plumes, à vos claviers… et à très vite dans les pages de notre revue !

Éditorial (558)

© APMEP Décembre 2025

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Cela peut paraître curieux mais le thème de ce numéro me fait penser à mon parcours et à ce qui m’a amenée à devenir enseignante de mathématiques. Enseignante je vois, mais les mathématiques ? Ce n’était certainement pas ma matière préférée, ni celle dans laquelle je réussissais le mieux au lycée. Avant Parcoursup, il suffisait, le bac en poche, de se présenter à l’université pour s’inscrire. J’ai choisi Maths appliquées aux sciences sociales. « Devenir enseignante » : événement impossible. L’été passant, j’ai bifurqué, éliminant un peu sur un coup de dé une voie pour en suivre une autre, la probabilité de l’événement augmente. Une licence de maths, l’événement devient très probable. La préparation du CAPES et la rencontre avec des formateurs et formatrices a confirmé mon souhait. L’événement est devenu certain, j’ai découvert un métier que j’aime et le hasard s’est appelé chance.

Ce qui ne relève pas du hasard, c’est ma rencontre avec l’APMEP. En tant qu’adhérente d’abord. Quand on est professeure de mathématiques, que l’on s’intéresse à son métier, que l’on aime échanger avec des collègues, se laisser inspirer, quand on réfléchit à ses pratiques, quand on cherche des ressources, l’APMEP c’est une évidence, non ? Ensuite, lors des Journées Nationales, on élargit ses perspectives, on découvre le travail des commissions et du bureau : cela donne envie d’aller plus loin, de s’engager davantage. Au comité puis au bureau, j’ai découvert la force du collectif, noué des amitiés. Et avec ces collègues engagés, j’ai aussi la satisfaction de porter des revendications auprès de nos instances.

Une de ces revendications est une formation continue plus conséquente et mieux adaptée à nos besoins. Des années de changements de programmes comme celles que nous vivons rendent ces formations d’autant plus nécessaires. Beaucoup d’enseignants se retrouvent dépourvus face à de nouveaux concepts à enseigner. Le hasard, au cœur de ce numéro, en est la parfaite illustration. Les probabilités sont un domaine des mathématiques complexe à enseigner pour des collègues professeurs des écoles pour lesquels c’est un sujet nouveau, mais aussi pour les collègues au collège car il faut aller plus loin dans l’enseignement des notions sans formalisme excessif. Alors, les ressources que l’on trouve dans ce numéro d’Au fil des maths sont plus que jamais précieuses…

Le mot de la rédaction (558)

© APMEP Décembre 2025

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Et si ce 32^e numéro d’Au fil des maths était arrivé jusqu’à vous… par le plus heureux des hasards ? Une chose est certaine : vous y trouverez votre bonheur, vues la richesse et la variété des sujets explorés dans ces pages.

Laissez-vous emporter dans l’univers à la fois captivant et omniprésent du hasard. Dés égyptiens, jeux de cartes, jeux de société, réflexions aussi bien mathématiques que didactiques ou pédagogiques : de quoi nourrir votre pratique et faire le plein d’idées à expérimenter avec vos élèves.

Mais ce numéro ne s’arrête pas là ! Explorez des pistes pour stimuler la culture scientifique de vos élèves. Découvrez le matériel Code en bois, ou encore l’exerciseur Automaths. Prenez un moment pour vous initier aux constructions géométriques de Matthäus Roriczer, disséminées tout au long du numéro… sans oublier vos rubriques préférées, toujours au rendez-vous.

Nous vous souhaitons une excellente lecture, ainsi que de joyeuses et lumineuses fêtes de fin d’année.

Éditorial (557)

© APMEP Septembre 2025

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Début juillet… Écrire cet édito est l’une de mes dernières actions de l’année scolaire. J’aimerais arriver à le faire plus tôt, à mieux estimer le temps dont je vais disposer durant les dernières semaines de classe mais la réunionite et la fatigue ralentissent mon rythme. L’équipe de rédaction me laisse assez de latitude mais je ne doute pas que ses membres ont dû concevoir un modèle savant pour établir à quel moment il fallait me rappeler les délais en fonction de l’estimation des durées de fabrication de la brochure par l’équipe technique, des durées de relecture, de correction et d’impression chez l’imprimeur notamment. Comme face à chaque problème, au fur et à mesure des tentatives pour le résoudre, on affine le modèle, on le confronte au réel et on reprend la boucle de modélisation. À raison de quatre numéros par an, depuis plus de sept ans, on peut penser que leur estimation est fiable et permet de prendre des décisions éclairées !

Avec ce numéro que vous avez entre les mains démarre ma dernière année en tant que présidente de l’association. Déjà trois années écoulées à ce poste et encore trois éditos d’Au fil des maths à imaginer ! Je les écris toujours avec un peu de fébrilité parce que je me rappelle avoir pensé que je n’aurais pas les compétences nécessaires à l’exercice et que finalement j’ai découvert le plaisir de ce moment de créativité et de jeu avec les mots. J’y retrouve beaucoup du plaisir que l’on ressent en faisant des mathématiques ou en les enseignant. On est enthousiaste mais on trouve le démarrage un peu stressant, on ne sait pas trop où on va, on se croyait préparé et tout nous surprend. Alors on cherche, on s’inspire, on crée un chemin singulier. On le partage. Les retours des pairs permettent de voir les changements nécessaires.

Pour enseigner, pour résoudre des problèmes, comme pour écrire, il faut de l’enthousiasme, de la créativité, de la confiance et du commun. Tout ce que l’on trouve bien à l’APMEP.

Le mot de la rédaction (557)

© APMEP Septembre 2025

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Septembre est arrivé, marquant le début de la traditionnelle rentrée scolaire. Nous espérons que vous avez passé une excellente pause estivale et que celle-ci vous a revigorés pour aborder cette nouvelle année avec énergie et motivation.

Ce numéro consacre une large part au thème de l’estimation, pas toujours facile à faire vivre en classe au quotidien. Haricots, gâteaux, mesures de longueurs, jeux de hasard, etc. : tout est prétexte à transformer vos élèves ou étudiants en véritables experts de l’estimation.

Et ce n’est pas tout ! Embarquez pour un voyage en Panglossya. Lancez-vous dans la création d’escape games façon Unlock. Testez le logiciel Apprenti Géomètre Mobile développé par nos collègues belges du CREM (Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques). Bien d’autres découvertes vous attendent encore, sans oublier vos rubriques habituelles.

Savourez votre lecture et faites le plein d’idées pour illuminer vos séances de mathématiques !