Le mot de la rédaction (547)

© APMEP Mars 2023

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Au fil des maths fête ses cinq ans ! Déjà ! Une belle occasion pour remercier chaleureusement auteurs et lecteurs, et nous souhaiter une belle suite.

Suite ou suites ? Ce numéro leur fait la part belle ! !

Lisez par exemple l’article de Sandrine Lemaire sur les suites logiques au cycle 1, ou encore celui du groupe PAREP relatif aux potentialités mathématiques des patterns (terme très « tendance » du moment pour désigner « un ensemble de nombres ou d’objets dont tous les éléments sont reliés les uns aux autres par une règle spécifique ») en cycles 3 et 4. Régalez-vous avec les haricots de Sébastien Corneau au lycée. Redécouvrez le triangle arithmétique avec Dominique Baroux et Martine Bühler. Et bien d’autres idées encore à puiser pour vos classes !

Ne manquez pas non plus les réflexions de Serge Petit sur l’enseignement des mathématiques, celles d’Agnès Veyron et Didier Dacuhna-Castelle sur les liens entre mathématiques et informatique. Laissez-vous tenter par l’expérience de Jessica Gouirand-Thuillet pour renforcer la culture scientifique de ses élèves au lycée. Et enfin, n’oubliez pas vos rubriques habituelles !

L’équipe d’Au fil des maths espère que l’arrivée de ce 21^e numéro sera l’occasion de vous offrir une pause riche et agréable en cette période d’année scolaire souvent bien dense.

Éditorial (547)

© APMEP Mars 2023

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Nous nous sentons bousculés. Les annonces se multiplient et il nous faut glaner dans la presse les communiqués, les BO ou autres notes de service, diverses informations, injonctions souvent contradictoires, toujours à charge contre les enseignants. Nous portons une attention constante à cette veille pour réagir et rappeler les positions de l’APMEP. Vous retrouverez dans ce numéro un long article qui permet de faire le point. Nous savons que les décisions précipitées, comme la mise en place du soutien en Sixième et en Seconde à la rentrée prochaine, peinent à aboutir à des dispositifs efficaces, parce qu’ils ne sont pas pensés en termes d’apprentissages pour les élèves et que leur organisation matérielle est souvent inadaptée et leur financement absent. Cependant, le cœur de notre action se situe dans un temps long, dans une réflexion commune que vous retrouvez dans notre revue.

Le fil rouge de ce numéro est « Suites ». La première chose qui vient à l’esprit en entendant ce mot, ce sont des activités de cycle terminal ou du supérieur. Et puis on pense à ces activités de maternelle dans lesquelles les enfants travaillent les « algorithmes » en repérant et répétant des motifs. Et qu’en est-il entre les deux ? D’autres pays ont depuis longtemps adapté ces activités à tous les niveaux de la scolarité, travaillant à chercher et exprimer des régularités en ne se limitant pas au langage algébrique mais en proposant une ouverture sur le dessin, la manipulation, le langage naturel mais aussi corporel. Ce numéro vous montrera que nous ne sommes pas en reste et que de nombreux collègues se sont saisis de ce thème pour le décliner dans des activités adaptées à tous les élèves.

Alors continuons à réfléchir, à innover dans nos classes car une fois encore, ce numéro d’Au fil des maths regorge d’idées… de la maternelle à l’université !

Claire Piolti-Lamorthe

Présidente de l’APMEP

Éditorial (546)

© APMEP Décembre 2022

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Quand les élèves disposent d’un Plan d’Accompagnement Personnalisé (PAP), la nécessité d’adapter nos pratiques, nos supports et nos évaluations s’impose, même s’il est parfois difficile de les mettre en place. On peut trouver, parmi les ressources proposées sur Éduscol, des séquences et des évaluations indiquant des adaptations souhaitables déclinées selon les handicaps. Cependant, cette question se pose aussi pour d’autres élèves, dont les besoins que nous avons repérés ne font pas l’objet d’un tel document…

Faire progresser chacun de nos élèves est un sujet qui nous préoccupe tous. Avec les évaluations nationales, le ministère souhaite développer chez les enseignants la culture de l’évaluation afin de permettre d’identifier les difficultés des élèves et de proposer des pédagogies adaptées. Que faut-il comprendre ? Nous n’avons pas attendu ces évaluations standardisées (et discutables) pour mener des évaluations diagnostiques, réfléchir aux difficultés spécifiques de nos élèves et essayer de faire évoluer nos pratiques et nos contenus pour qu’ils leur soient plus accessibles. Ce ne sont pas d’outils de diagnostic dont nous avons le plus besoin, mais de formation continue sur les aménagements et les leviers de différenciation possibles tout en restant en classe entière. Livrés à nous-mêmes avec un discours institutionnel volontiers culpabilisant, nous sommes souvent contraints à expérimenter seuls, dans le flou et dans l’urgence. Cela constitue une difficulté professionnelle majeure.

Concrètement, où se tourner ? En tant qu’association professionnelle, l’APMEP a vocation à réfléchir et à diffuser sur ces questions, à faire connaître des dispositifs répondant aux besoins des élèves, des expérimentations de qualité permettant aux élèves d’être acteurs de leurs apprentissages tout en conservant le plaisir d’apprendre des mathématiques !

Alors partageons, encore et toujours, les bonnes idées, les ressources, les expériences « qui marchent ». Puisse ce numéro d’Au fil des maths y contribuer autant que possible.

Claire Piolti-Lamorthe

Présidente de l’APMEP

Le mot de la rédaction (546)

© APMEP Décembre 2022

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Comme promis, voici le second volet de notre dyptique « Mathématiques et élèves à besoins éducatifs particuliers ». Il y est notamment question d’élèves dyscalculiques, dyspraxiques, présentant une déficience intellectuelle, ou encore à haut potentiel intellectuel (HPI). Quelles difficultés rencontrent-ils en cours de mathématiques ? Comment ajuster nos gestes professionnels à leurs besoins ? Quels types d’adaptations prévoir pour les faire tous progresser ? Tant de questions que nous nous posons tous…

Comme à chaque numéro, Au fil des maths, c’est aussi des articles hors fil rouge. Lisez par exemple celui des carpettes carrées de nos collègues du CREM, des preuves visuelles de François Boucher, ou encore l’hommage mathématique de Jean-Baptiste Hiriart-Urruty à Paul-Louis Hennequin.

Enfin, retrouvez vos rubriques habituelles : les problèmes de Frédéric De Ligt, le CDI de Marie- Ange et diverses recensions qui méritent le détour (dont la nouvelle brochure JEUX-Écollège 5 du groupe Jeux et mathématiques de l’APMEP que vous avez eu la joie de découvrir lors des JN de Jonzac) !

L’équipe d’Au fil des maths vous souhaite une lecture fructueuse et d’excellentes fêtes de fin d’année !

Éditorial (545)

© APMEP Septembre 2022

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À chaque rentrée, nous découvrons nos élèves, ils sont tous différents et nous leur offrons une attention particulière, nous veillons à la place de chacun dans le groupe classe. Les élèves à besoins éducatifs particuliers ne sont pas toujours ceux que l’on croit. Parfois, un handicap est visible, pris en charge et il nous arrive d’être éblouis par les stratégies de compensation mises en œuvre par ces enfants. D’autres fois, détecter les difficultés et accompagner les élèves vers le progrès est plus délicat, demande du temps, des outils, un lien fort avec les parents et d’autres acteurs éducatifs.

L’école reconnaît à tous les enfants la capacité d’apprendre et de progresser, et veille à la scolarisation inclusive de tous, sans aucune distinction. Ce principe revêt une grande importance puisque le code de l’éducation l’indique dès son premier article. Pourtant, la notion de scolarisation des élèves à besoins éducatifs particuliers est récente dans le système éducatif français. Une première loi en 2005 prévoyait la scolarisation des enfants présentant un handicap. La loi de refondation de l’école de 2013 fixe le principe d’inclusion scolaire qui sera élargi en 2019 aux « élèves à besoins éducatifs particuliers ».

Ces lois, et surtout nos valeurs communes, nous engagent à adapter notre enseignement et notre accompagnement pour assurer une scolarisation de qualité à tous les élèves.

Mais comment répondre à ce défi qui, plus de 15 ans après la promulgation de la loi de 2005, demeure une gageure pour beaucoup d’enseignants ? Il semble à la fois nécessaire de se former, d’apprendre à collaborer avec des enseignants spécialisés, avec les AESH (Accompagnants des Élèves en Situation de Handicap) et de renforcer la co-éducation avec les parents.

Nous nous sommes saisis de cette question lors du séminaire de l’APMEP de juin 2022 en invitant des chercheurs qui étudient ces questions et des enseignants qui travaillent auprès d’enfants en situation de handicap. N’hésitez pas à vous emparer des supports disponibles sur notre site.

Ce numéro d’Au fil des maths élargit la perspective. Et finalement, il est consacré à tous les élèves, chacun ayant des besoins particuliers: que vivent les mathématiques pour tous !

Claire Piolti-Lamorthe
Présidente de l’APMEP

Le mot de la rédaction (545)

© APMEP Septembre 2022

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Avec ce n° 545, Au fil des maths ouvre un diptyque sur les mathématiques et les élèves à besoins éducatifs particuliers. Comment les accueillir dans les classes et les faire progresser en mathématiques ? Quelles adaptations pédagogiques et didactiques envisager ? Quelles formes de collaboration et de co-enseignement développer avec les collègues du RASED¹ ou de l’ULIS² ?… Lisez par exemple l’article d’Édith Petitfour qui présente un dispositif de travail visant à rendre accessibles les apprentissages géométriques aux élèves dyspraxiques, ou encore celui de Catherine Mendonça Dias et ses collègues qui interrogent les gestes professionnels permettant de mieux accueillir les élèves allophones en classe ordinaire… mais aussi celui de Philippe Vieille Marchiset sur les spécificités de l’enseignement en milieu carcéral.

En dehors du fil rouge, laissez-vous surprendre par la méthode CMR en enseignement scientifique, un tournoi de calcul mental à l’école ou encore les journées de découverte Jeunes Talents Mathématiques… sans oublier vos rubriques habituelles.

L’équipe d’Au fil des maths vous souhaite une excellente année scolaire !

1. Réseau d’Aides Spécialisées aux Élèves en Difficulté. ↩︎
2. Unité Localisée pour l’Intégration Scolaire. ↩︎

Éditorial (544)

© APMEP Juin 2022

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La planète Terre est vivante et pour son devenir nous devons en prendre le plus grand soin.

L’activité humaine modifie notre environnement, influence le climat global, a un impact sur la biodiversité et sur la capacité de la planète à s’auto-suffire… Face à ces changements, dont nous percevons déjà certains effets (diminution effective de notre biodiversité, déforestation, gestion des ressources…), il est plus que nécessaire d’agir.

L’école a un rôle crucial à jouer pour former les futurs citoyennes et citoyens aux choix complexes liés aux enjeux du développement durable… et un défi de taille à relever : permettre aux élèves de développer des connaissances et compétences favorisant leur compréhension de ces changements dans toute leur complexité et d’engager une réflexion globale sur les choix à faire et sur l’adoption de comportements responsables.

L’ensemble des disciplines a vocation à y contribuer et en particulier les mathématiques, pour les modèles qu’elles fournissent. Pensons notamment à la dynamique des populations pour étudier par exemple la biodiversité des bancs marins et connaître la quantité maximale de poissons qui peut être pêchée dans une population sans mettre en péril sa survie. Moyennant quelques simplifications, certains de ces modèles peuvent être mis à la portée de nos classes.

Les mathématiques sont ainsi l’art de comprendre le monde qui nous entoure, elles permettent de l’observer, l’analyser et l’écouter. Mais je ne vous l’apprends pas, vous en étiez déjà convaincu(e).

Bonne lecture !

Sébastien Planchenault, Président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (544)

© APMEP Juin 2022

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L’éducation au développement durable : voilà un thème d’actualité plusieurs fois mentionné dans les programmes scolaires, notamment ceux de mathématiques.

Merci encore aux collègues (Stéphanie Thinet, Sylvain Etienne, Claude Fahrer, Sabine Gougeon et Isabelle Lefèbvre) qui ont pris leur plus belle plume pour mutualiser leurs pratiques de classes et partager des ressources : vous avez ainsi de quoi puiser de nouvelles idées à tester avec vos élèves à la rentrée prochaine.

En dehors du fil rouge, ne manquez pas l’article de Christine Mangiante-Orsola sur l’enseignement de la géométrie à l’école, les points de vue de et Zoé Mesnil sur la logique, le Cluedo de Stéphane Mouez et Katia Vergnaud au lycée, les tours de magie de Sarah Leleu Maati et Mathilde Scandolari en CM2 et bien d’autres découvertes…

Bref, savourez à l’ombre d’un parasol et sans modération la lecture de ce numéro d’Au fil des maths… Et la période estivale étant souvent un moment propice à l’écriture, n’hésitez pas à nous envoyer un article de votre cru, en lien ou non avec les fils rouges : ce sont vos expériences et vos idées qui font l’intérêt de la revue !

Éditorial (543)

© APMEP Mars 2022

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Aujourd’hui, les mathématiques sont une voile au loin qui part à la dérive en raison des choix politiques. Nous faisons pourtant notre maximum pour redresser la barre malgré la mer très agitée que nous devons constamment affronter. La fatigue se fait ressentir et le naufrage risque de ne pas être loin. Pourtant, notre gouvernance semble rester indifférente face à cette tourmente. Elle n’entend pas nos propositions malgré nos cris et actions multiples afin de relever la situation et de répondre aux enjeux de demain. C’est ensemble avec notre force et nos convictions que nous dépasserons les obstacles qui se dressent devant nous. Courage, demain est un autre jour qui sera, je l’espère, plus ensoleillé.

Dans l’immédiat, un petit rayon de soleil à l’horizon ? Profitez de celui qui est entre vos mains, le 17 numéro d’Au Fil des Maths !

En mathématiques, nous avons très souvent besoin de dessiner, de représenter, de schématiser la situation. Mais, lorsqu’en géométrie je dessine un point, est-ce véritablement un point ? On pourrait comparer cette situation à l’œuvre de René Magritte, Ceci n’est pas une pipe. Même si l’illusion visuelle est remarquable, ce que l’on voit sur le tableau n’est jamais qu’une représentation d’une pipe, et non la pipe elle-même puisqu’on ne peut pas l’utiliser pour fumer. C’est justement toute la complexité de la représentation mathématique d’une figure géométrique : ce n’est qu’une représentation abstraite d’un objet idéal. Pourtant ces dessins constituent des supports indispensables (essayons de faire de la géométrie sans représentations!) pour analyser, modéliser, résoudre des problèmes mathématiques. C’est toute la subtilité que l’on appréhende avec nos élèves pour passer de la géométrie dite dessinée à la géométrie mathématique.

Ce serait toutefois réducteur de limiter le fil rouge de ce numéro aux figures, schémas et dessins géométriques. On trouve en effet de nombreuses situations mathématiques à travers des images, des photos, des vidéos, des films, des bandes dessinées. En réalité, les mathématiques se cachent partout: dans des œuvres d’arts à travers les fractales, la perspective, les proportions, les rythmes, les formes…

Les mathématiques permettent par ailleurs de développer un sens critique nécessaire à l’analyse de données, de représentations statistiques, d’images. Vous aurez l’occasion de vous y pencher dans différents articles de ce numéro.

Bonne lecture!

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (543)

© APMEP Mars 2022

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Mathématiques dessinées, illustrées, filmées, photographiées…

Dans ce numéro, nous vous proposons des articles « fil rouge » riches et variés : utilisation de vidéos et photographies issues de la vie courante en classe, résolution de problèmes à partir d’images, regards croisés entre art et mathématiques, construction de chrysodes, création d’haïkus ou encore de bandes dessinées aux contraintes formelles inspirées des mathématiques, et bien d’autres découvertes! De quoi puiser votre inspiration pour des séances de mathématiques toujours plus motivantes et porteuses de sens.

En dehors du fil rouge, ne manquez pas, par exemple, le point de vue de François Boucher sur l’innovation pédagogique, l’article d’Olivier Le Dantec à propos de la manipulation de réglettes Cuisenaire à l’école, ou encore celui de Martine Bühler sur la mesure du cercle au lycée… et retrouvez vos rubriques habituelles.

L’équipe d’Au Fil des Maths vous souhaite un moment de lecture ressourçant.

Et dans le contexte actuel, continuez à prendre soin de vous et de vos élèves.