Ouvertures

Enseigner la géométrie en collège : un petit tour chez Euclide ?

Une des difficultés didactiques dans l’enseignement de la géométrie au collège est de faire passer progressivement les élèves d’un rapport perceptif à ses objets, construit à partir de dessins, de mesures sur le papier, à un rapport théorique aux propriétés des figures comme abstractions. Michel Henry convoque Euclide pour nous y faire réfléchir.

Michel Henry

© APMEP Décembre 2021

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Utiliser ou démontrer une implication

Dans ce premier article, Zoé Mesnil nous présente trois activités qui permettent de travailler l’implication dans des contextes non mathématiques et qui abordent des schémas de raisonnement valides en rapport avec les erreurs des élèves dans des démonstrations. Elle approfondira cette réflexion sur la compétence Raisonner et sur la démonstration dans un prochain article qui mobilisera des connaissances mathématiques sur la logique.

Zoé Mesnil

© APMEP Décembre 2021

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Trois formes d’analogie guidant la résolution de problèmes

La résolution de problèmes est au cœur de l’activité mathématique dès l’école. Les auteurs partagent quelques éléments de leurs recherches et proposent un outil pour faciliter l’élaboration de progressions pédagogiques et d’évaluations pour les enseignants du premier degré dans le domaine de la résolution de problèmes arithmétiques.

Catherine Rivier & Emmanuel Sander

© APMEP Décembre 2021

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Émotions et apprentissages chez des élèves de 3 à 6 ans

Quel est le lien entre la connaissance des émotions et les compétences numériques chez les élèves âgés de 3 à 6 ans ? Les auteurs partagent ici quelques résultats de recherche récents à ce sujet et proposent plusieurs mécanismes pour expliquer ce lien.

Édouard Gentaz, Thalia Cavadini, Nathalie Dalla-Libera & Sylvie Richard

© APMEP Décembre 2021

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Martin Barré (1924 – 1993), peintre abstrait français

Les œuvres d’art pour illustrer nos cours de géométrie ne manquent pas et, depuis plusieurs années, les manuels scolaires en proposent. Elles sont l’occasion d’introduire des objets et des concepts mathématiques. Christine Zelty et Valérie Larose vous présentent Martin Barré, peintre abstrait français du XXe siècle, avec l’idée de vous proposer des pistes pour travailler autour de ses œuvres avec vos élèves. De nombreux liens vous permettront de compléter et d’illustrer la fiche sur cet artiste. Si cette idée vous plaît, dites-le nous : les auteures ont d’autres billes artistiques dans leur sac pour de prochaines fiches.

Sur une idée de Christine Zelty
avec la participation de Valérie Larose

© APMEP Septembre 2021

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D’une observation de Fermat à un moment de calcul

Cet article propose une réflexion à partir d’un texte de Fermat dans lequel il s’exprime en termes de nombres figurés. Ce texte énonce une propriété numérique assez élaborée, sans autre développement, dans une période où l’algèbre se déploie. De là, un point de départ pour tenter de situer cet écrit, entre tradition et modernité.

Jean Aymès

© APMEP Septembre 2021

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Petite enquête sur …
l’égalité (II)

Dans cette deuxième partie de la petite enquête sur l’égalité, nous discuterons de quelques conceptions de l’égalité. Ceci nous conduira à examiner le lien entre définition et égalité, en particulier dans les définitions dites « par abstraction ». Puis nous regarderons, très succinctement, la question de l’égalité entre les différents types de nombres disponibles dans la scolarité.

François Boucher

© APMEP Septembre 2021

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La quadrature du cercle et le disque de Poincaré

Cet article constitue une sorte de mise en bouche, une introduction à un article de la revue numérique qui nous parle de géométrie hyperbolique et de quadrature du cercle… Une petite douceur pour les amateurs de géométrie !

Pierre Osadtchy

© APMEP Septembre 2021

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La quadrature du cercle hyperbolique

En géométrie euclidienne, il n’est pas possible de construire à la règle et au compas un carré de même aire qu’un disque donné. En est-il de même en géométrie hyperbolique ? Réponse dans cet article ! Bon voyage en pays hyperbolique.

Pierre Osadtchy

© APMEP Septembre 2021

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Sur la récurrence et la dichotomie au lycée

Les nouveaux programmes de 2009-2010 ont introduit des éléments d’algorithmique et programmation en classe de Seconde, puis les ont étendus à l’ensemble du lycée en cours de mathématiques. De fait, l’informatique est souvent perçue comme un outil au service de la reine des sciences. Le présent article essaie de montrer que la rigueur des mathématiques est aussi une aide précieuse lors du développement d’algorithmes. Le thème choisi autour de la récurrence est volontairement à la frontière du programme.

Jean-Paul Roy

© APMEP Septembre 2021

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