Rubrique : Ouvertures

Du bon usage de l’algèbre en histoire du calcul

Dans cet article, les auteurs nous proposent leur réflexion sur les dangers des anachronismes dans l’histoire des idées mathématiques. Ils illustrent leur propos avec l’algèbre et la méthode de la fausse position.

Jérôme Gavin et Alain Schärlig

© APMEP Mars 2019

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Décupler les angles

Ce texte est une promenade circulaire, qui part d’un point du cercle d’angle \(\theta\) et bondit au point d’angle \(10\,\theta\pmod{2\pi}\), puis à celui d’angle \(100\,\theta\), etc. Au détour de notre balade apparaîtront nombres rationnels, développement décimal et approximations rationnelles des nombres réels puis, en fin de parcours, quelques déformations irrégulières du cercle initial pointeront leur nez.

Serge Cantat

© APMEP Mars 2019

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Des cercles sur des surfaces ?

Chacun connaît le cercle d’Euclide, bien rond, bien lisse, bien convexe, avec son centre et son rayon.
Robert Ferréol nous propose de découvrir des cercles exotiques mais cependant très proches, ayant plusieurs centres ou rayons, éventuellement tangents à eux-mêmes, voire même avec plusieurs composantes connexes.

Robert Ferréol

© APMEP Mars 2019

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Tournez méninges

Suivons le chemin que nous indique Karim Zayana pour nous promener et nous repérer sur un cercle ! Cela pourrait même nous être utile pour mesurer l’épaisseur d’un ruban adhésif.

Karim Zayana

© APMEP Mars 2019

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Changement de regard sur le cercle

Caroline Bulf et Valentina Celi nous présentent un problème original portant sur la reproduction d’un cercle à l’aide d’un gabarit de demi-disque et d’un compas, problème conçu dans le but de favoriser un changement de regard sur cette figure géométrique, d’articuler certaines conceptions qui lui sont associées et de matérialiser ses éléments caractéristiques.

Caroline Bulf & Valentina Celi

© APMEP Décembre 2018

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Cercles discrets

François Boucher nous propose une promenade — historiquement datée : essentiellement les années 1960-1980 — dans quelques problèmes de tracé d’objets géométriques — essentiellement notre vedette du moment : le cercle — en mettant en évidence le rôle de mathématiques par ailleurs élémentaires : un peu d’arithmétique, de géométrie, d’analyse et beaucoup d’algèbre.

François Boucher

© APMEP Décembre 2018

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« Informathique »

Interdisciplinaire, mouvante et prolifique : elle a de quoi intimider. Pourtant l’informatique n’est pas une science occulte. Observée à travers le prisme des mathématiques, les auteurs nous invitent dans son univers. Ils y joignent de nombreux exemples codés en Python pour illustrer leur propos et éclairer le comportement, parfois étonnant, de l’ordinateur.

Karim Zayana et Edwige Croix

© APMEP Décembre 2018

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Polynômes tordus

Xavier Caruso nous emmène à la découverte des polynômes tordus. Pour comprendre comment l’introduction d’une multiplication non commutative sur l’ensemble des polynômes à coefficients complexes permet de résoudre certains problèmes de géométrie plane !

Xavier Caruso

© APMEP Septembre 2018

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Le Kepler Music Project :
un spectacle pour jouer avec les lois de Kepler

Depuis 2012, Le Kepler Music Project1 est un spectacle écrit, composé et interprété par Guy Boistel et Stéphane Le Gars, tous deux chercheurs en histoire des sciences, professeurs de physique-chimie en lycée et musiciens de jazz. Ce spectacle vise à expliquer à tous publics (grand public, lycéens, chercheurs2, musiciens) et en tous lieux (salles de concert, planétariums, festivals d’astronomie, chapelles, etc.) comment Johannes Kepler a brassé d’importantes considérations pour aboutir à ce que nous appelons aujourd’hui les trois lois de Kepler, qui sont enseignées en classe de Terminale S, et fondent l’astronomie moderne qui a émergé au XVIIe siècle.

Stéphane Le Gars

© APMEP Septembre 2018

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Différencier en début de cycle 2

Le fil rouge de ce numéro est l’occasion pour Serge Petit de nous livrer sa réflexion sur la différenciation. En s’appuyant sur la numération en cycle 2, il décortique le mot et le concept, et propose un cheminement transposable à tous niveaux, qui nous évitera de tomber dans les pièges d’une pseudo-différenciation qui pourrait s’avérer discriminante.

Serge Petit

© APMEP Septembre 2018

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