Rubrique : Ouvertures

Nom d’un nombre !

La langue française semble présenter beaucoup d’anomalies dans la dénomination des nombres : pourquoi treize, quatorze, quinze puis dix-sept, dix-huit ? Pourquoi cinquante, soixante, puis soixante-dix, quatre-vingts ? Nous allons essayer d’étudier l’origine de ces dénominations et de voir si ces anomalies (ou d’autres) se produisent également dans d’autres langues ; nous limiterons notre étude aux langues parlées dans une zone assez proche de notre pays.

Jacques Verdier

© APMEP Juin 2018

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Quadrature

Créée en 2012, l’association Résonance – Art & Science se propose de mêler les arts du vivant et les sciences. La première de la conférence dansée Quadrature s’est tenue à l’occasion des SurpreNantes Journées Nationales de l’APMEP, le 21 octobre 2017. François Sauvageot présente ici l’élaboration de cette conférence singulière.

François Sauvageot

© APMEP Juin 2018

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Comprendre le langage mathématique

Le saviez-vous ? Le laboratoire de recherche brésilien MateGramàtìca s’est spécialisé dans l’étude du langage mathématique et en a extrait plusieurs dialectes, dont il identifie et formalise les règles de grammaire. Vous n’êtes pas au bout de vos surprises…

Sueli Cunha

© APMEP Juin 2018

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Mathématiques à/en portée

Le langage mathématique et le langage musical ont ceci de particulier que les mots, les signes, les symboles n’y désignent pas seulement des objets : ils les incarnent [6]. Mieux : mathématiques et musique se parlent et se comprennent, au point que leur dialogue fut souvent fructueux : l’étude méthodique du monocorde, attribuée à Pythagore; la pratique, en amateur, de la guitare par Zorn ; l’usage des probabilités par Xenakis ; l’emploi des transformations géométriques par Bach en sont autant d’exemples. Et si les deux disciplines ont leur grammaire, axiomes et théorèmes dans un cas, solfège et harmonie dans l’autre, elles demandent à l’esprit de se libérer de la technique (donc de la posséder) pour être créatif, et ne se renouvellent que parce qu’elles savent perpétuellement réinventer et dépasser leurs règles [10][3]. En voici un aperçu, à la portée du collégien.

Karim Zayana

© APMEP Juin 2018

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Autour de la multiplication des flottants

François Boucher nous explique pourquoi le langage Python se met en faute sur des calculs aussi élémentaires que \(\mathsf{3} \times \mathsf{0}{,}\mathsf{1}\) (qu’il affiche différent de \(\mathsf{0}{,}\mathsf{3}\)). Pour comprendre ce phénomène, il faut consentir à pénétrer dans les tréfonds de la machine. Au bout de ce voyage, les mathématiques sortent encore une fois victorieuses : ça s’explique…

François Boucher

© APMEP Mars 2018

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Techniques multiplicatives

Tous les types de numération, qu’ils soient additifs ou de position, permettent de réaliser assez facilement des additions et des soustractions. Il n’en va pas de même pour la multiplication et la division. Anne Boyé nous présente ici quelques méthodes de multiplication utilisées à travers les âges et les cultures.

Anne Boyé

© APMEP Mars 2018

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Jouons le jeu !

Année 2000 : année mondiale des Mathématiques ! La ville de Paris lance un appel à projet pour fêter les maths ; le CIJM (Comité International des Jeux Mathématique) y répond et ainsi naît le premier salon des jeux mathématiques.
Cette manifestation rencontre un tel succès, il y a une telle attente du monde enseignant, du monde de la recherche et du grand public que, 18 ans plus tard, l’aventure a pris de l’ampleur et continue.

Marie-José Pestel

© APMEP Mars 2018

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Pas de probas, pas de chocolat !

Expériences aléatoires, lois discrètes et continues, approximation des unes par les autres, intervalles de confiance, fluctuations d’échantillonnage, tests statistiques, paradoxes probabilistes. . . Un menu riche et croquant, qui passe quand même mieux avec des friandises.

Karim Zayana

© APMEP Mars 2018

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Agrandissement, réduction. . . , rotation

La multiplication comme agrandissement–réduction est une mine d’activités intéressantes. Christian Mercat nous  présente une approche particulièrement graphique, visitant l’histoire avec la perspective et ses machines à dessiner vues comme des tables de multiplications de grandeurs.

Christian Mercat

© APMEP Mars 2018

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© APMEP Mars 2018

Ouvertures

Des mathématiques pour réfléchir ou pour sortir des sentiers battus, des découvertes, des liens avec d’autres disciplines.

L’ouverture : une qualité indispensable… Ce n’est pas Sophie Germain qui dira le contraire.

L’objectif de cette rubrique est de vous inviter à découvrir des mathématiques, pour elles-mêmes ou en lien avec d’autres disciplines, de vous faire connaître des projets, des initiatives et des associations que nous ne croisons pas forcément dans notre quotidien professionnel. De quoi ouvrir nos horizons, et pourquoi pas servir de support à des EPI ou des TPE ?

Nous vous proposons dans ce premier numéro d’explorer des aspects géométriques de la multiplication peu mobilisés en classe, des mystères du langage Python, des friandises probabilistes, ainsi que différentes techniques pour effectuer une multiplication. Juste avant sa dix-huitième édition, vous pourrez par ailleurs tout savoir sur le Salon des jeux mathématiques. Certains de ces articles demanderont un investissement de lecture… que vous ne regretterez pas !

Pour citer cet article : La rédaction, « Ouvertures », in APMEP Au fil des maths. N° 527. 5 avril 2018, https://afdm.apmep.fr/rubriques/ouvertures/ouvertures/.