Ouvertures

D’une observation de Fermat à un moment de calcul

Cet article propose une réflexion à partir d’un texte de Fermat dans lequel il s’exprime en termes de nombres figurés. Ce texte énonce une propriété numérique assez élaborée, sans autre développement, dans une période où l’algèbre se déploie. De là, un point de départ pour tenter de situer cet écrit, entre tradition et modernité.

Jean Aymès

© APMEP Septembre 2021

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Petite enquête sur …
l’égalité (II)

Dans cette deuxième partie de la petite enquête sur l’égalité, nous discuterons de quelques conceptions de l’égalité. Ceci nous conduira à examiner le lien entre définition et égalité, en particulier dans les définitions dites « par abstraction ». Puis nous regarderons, très succinctement, la question de l’égalité entre les différents types de nombres disponibles dans la scolarité.

François Boucher

© APMEP Septembre 2021

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La quadrature du cercle et le disque de Poincaré

Cet article constitue une sorte de mise en bouche, une introduction à un article de la revue numérique qui nous parle de géométrie hyperbolique et de quadrature du cercle… Une petite douceur pour les amateurs de géométrie !

Pierre Osadtchy

© APMEP Septembre 2021

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La quadrature du cercle hyperbolique

En géométrie euclidienne, il n’est pas possible de construire à la règle et au compas un carré de même aire qu’un disque donné. En est-il de même en géométrie hyperbolique ? Réponse dans cet article ! Bon voyage en pays hyperbolique.

Pierre Osadtchy

© APMEP Septembre 2021

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Sur la récurrence et la dichotomie au lycée

Les nouveaux programmes de 2009-2010 ont introduit des éléments d’algorithmique et programmation en classe de Seconde, puis les ont étendus à l’ensemble du lycée en cours de mathématiques. De fait, l’informatique est souvent perçue comme un outil au service de la reine des sciences. Le présent article essaie de montrer que la rigueur des mathématiques est aussi une aide précieuse lors du développement d’algorithmes. Le thème choisi autour de la récurrence est volontairement à la frontière du programme.

Jean-Paul Roy

© APMEP Septembre 2021

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Des énigmes pour s’initier à la cryptographie

La cryptographie permet à sa manière de mettre les maths en scène. Source d’inspiration pour deux enseignants, elle les a amenés à imaginer tout un panel d’énigmes à résoudre dès l’école primaire et jusqu’à l’âge de la retraite. Cet article vous en présente certaines, réalisables sans ordinateur, mais aussi quelques pistes pour les mettre en œuvre avec vos élèves ou pour vous aider à les résoudre ! À vos crayons !

Pascal Lafourcade & Malika More

© APMEP Juin 2021

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Proportionnalité et
fonction linéaire

Pourquoi est-ce si difficile d’enseigner la proportionnalité ? Pourquoi passe-t-on autant de temps à faire comprendre cette première modélisation mathématique qui nous paraît si simple ? Marie-Jeanne Perrin-Glorian et Daniel Perrin nous livrent ici quelques éléments de réponse à ces questions.

Daniel Perrin et Marie-Jeanne Perrin-Glorian

© APMEP Juin 2021

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Pratique de l’oral en mathématiques lors de la résolution de problèmes aux cycles 2 et 3

Depuis plusieurs années, la résolution de problèmes est au cœur des apprentissages en mathématiques à l’école et participe au développement de six compétences mathématiques. Cet article montre qu’au sein de l’activité résolution de problèmes, la pratique de l’oral peut être un moyen de développer des compétences mathématiques sous réserve de réfléchir à des conditions de mise en œuvre appropriée dans la classe.

Christine Choquet

© APMEP Juin 2021

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Dessin en perspective et géométrie dans l’espace

Dans cet article, Daniel Lehmann se propose de nous initier au dessin en perspective. Les principales règles de la perspective sont illustrées ! Alors jetez-vous sur cet article pour le plaisir des yeux ou pour lancer un projet artistique !

Daniel Lehmann

© APMEP Mars 2021

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