Mission Villani-Torossian
Acte II
Le rapport sur l’enseignement des mathématiques que le ministre Jean-Michel Blanquer a demandé à Cédric Villani et à Charles Torossian a été rendu le 12 février 2018. Difficile d’y avoir échappé, tant la couverture médiatique fut forte. Vous le retrouverez ici 
. Dans ce nouveau texte, Charles Torossian nous présente la politique de déploiement des mesures préconisées. Ce texte est publié conjointement avec la CFEM, dans son bulletin de juillet.
Charles Torossian
© APMEP Septembre 2018
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Travail colossal en un temps très réduit (4 mois) et débouchant sur un large consensus tant sur les diagnostics que sur les leviers d’action, le rapport « 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques » est d’abord le travail d’une commission réunissant suffisamment de diversités (chercheurs, cadres de l’éducation nationale, enseignants, universitaires) pour transcender ses réticences internes afin d’aborder en profondeur beaucoup d’aspects de l’enseignement des mathématiques. Le rapport en question propose un cadre de réflexion dans de nombreuses directions. Des industries en devenir autour de l’e-education, à la place de la trace écrite dans la séance de mathématiques, de la formation initiale des professeurs du premier degré à la mise en œuvre de la confiance à travers les laboratoires de mathématiques, la cohérence du tout se lit dans la recherche des nombreux leviers d’efficacité. Disons-le clairement c’est l’accumulation de tous ces leviers qui fournira un effet majeur en temps fini.
On a pu lire, ici et là, quelques critiques portant sur des interprétations de certains passages, en essayant d’y décrypter des messages codés ou d’y déceler des incohérences révélatrices d’une idéologie qui ne dit pas son nom. Cédric Villani a dû faire une vidéo de mise au point que l’on trouve facilement sur le web. Au grand dam des lecteurs de Dan Brown, il n’y a pas de messages codés dans notre rapport, mais une cohérence de pensée. D’ailleurs ce rapport a dépassé les frontières de notre pays (Amérique du Sud, Russie, Asie, etc.) montrant que le diagnostic fait consensus. Partout dans le monde, les systèmes éducatifs s’interrogent profondément sur l’enseignement des mathématiques et de l’informatique, révélant la transition de phase que le monde vit. L’éducation est devenue un enjeu majeur du développement, particulièrement dans les pays émergents, mais l’éducation est aussi devenue une angoisse pour les parents qui se demandent si leurs enfants pourront s’insérer dans les sociétés du futur. Les mathématiques et l’informatique cristallisent à elles-seules toutes ces interrogations car elles sont associées à l’image que porte l’avenir entre l’omniprésence des ordinateurs, des algorithmes et du calcul. Nos enfants auront-ils une place dans un monde mathématisé ? Comme indiqué dans notre rapport, veiller à l’articulation dynamique de l’enseignement des mathématiques avec celui de l’informatique en tant que discipline nouvelle au niveau scolaire nous semble un enjeu central, notamment pour développer l’esprit de logique, mais aussi un esprit innovant, disruptif voire transgressif pour le bien de l’humanité.
Depuis plusieurs mois, Cédric et moi sommes interrogés sur le devenir ce rapport : « Va–t-il être mis en œuvre, des moyens seront-ils dégagés ? » Dans sa récente tribune à la SMF, Cédric Villani répond à cette question légitime. J’ajouterai que par essence ontologique, ce rapport a vocation à ne pas rester lettre morte, car dès le départ il a été pensé autour des leviers d’actions.
Cependant je vois trois conditions initiales pour que le processus s’enclenche réellement.
La première condition est ce qui est décrit dans le chapitre 7 du rapport : affirmation d’un pilotage et d’une cohérence interne de la structure. Certes, ce n’est pas très « fun », un brin éloigné du questionnement des enseignants ou des familles, mais c’est ce que nous avons essayé d’expliquer tout au long du rapport : nous avons besoin d’un encadrement académique et national mobilisé et convaincu. En me plaçant en « mission extraordinaire auprès du directeur général de l’enseignement scolaire » pour deux ans (dénomination assez rare pour être soulignée), avec pour mission la mise en œuvre totale de l’ensemble des mesures, le ministre montre qu’il souhaite agir dans toutes les dimensions du système et pas uniquement les dimensions pédagogiques ou didactiques. Je décrirai plus loin la nature de ma mission et les axes principaux que j’entends développer rapidement en concertation avec l’ensemble des directions de nos ministères et les acteurs du monde mathématique de l’enseignement primaire ou secondaire ou l’université. Disons dès à présent que le ministre souhaite sincèrement agir ; c’est un engagement pris le 14 février devant l’assemblée nationale, non par effet d’annonce mais par conviction profonde eu égard à la situation d’urgence dans laquelle nous sommes.
La deuxième condition est l’alignement des synergies collectives. Comme j’ai pu le dire à de nombreuses reprises, il y a énormément d’énergie et d’intelligence dans notre système éducatif, mais parfois ces énergies sont en opposition. Il en résulte une lassitude face à la difficulté récurrente de mise en œuvre des projets dans les établissements, dans les écoles, dans les administrations.
La troisième condition est la mobilisation de ce que l’on peut appeler la « communauté mathématique ». Dans son interview, Cédric Villani insistait à juste titre sur ce point et décrit une réalité politique dont il faut tenir compte si l’on veut aujourd’hui que l’enseignement des mathématiques redevienne utile, que nos enfants, nos élèves, nos étudiants et plus généralement que les citoyens de notre pays se réconcilient durablement avec les mathématiques. Certes, la question des moyens y est posée, mais elle ne résume pas tout et ne doit pas cacher la question de l’efficacité dont souffre notre enseignement.
Le ministre le dit souvent, la confiance est la clé du changement. C’est un mot que je reprends à mon compte et j’y ajouterai le mot responsabilité.
Ce que je peux dire ici, c’est qu’il n’y a pas fondamentalement de « conditions initiales » portant sur les enseignants. Nos enseignants sont déjà mobilisés, au quotidien et dans la durée pour faire aimer les mathématiques et les enseigner avec ardeur et passion. Je ne connais personne qui ne souhaite les progrès de ses élèves à chaque séance. Je ne connais aucun enseignant qui ne souhaite se former efficacement et dans la confiance. Je ne connais personne qui ne veuille dialoguer positivement avec ses collègues, son inspecteur ou son formateur. Mais je connais beaucoup d’enseignants qui pensent que les conditions ne sont pas réunies pour travailler dans la confiance, pour s’ouvrir, pour parler de mathématiques et pas uniquement des élèves, pour dire « Je n’ai pas compris ce point, peut-on en discuter simplement ? » sans être jugé. Je connais trop peu de professeurs qui osent ouvrir leurs classes à leurs collègues, dans le cadre de la co-observation, par peur d’être jugés. L’envie est là, mais les conditions pour qu’elle prenne corps et s’épanouisse ne sont pas encore là. Notre premier axe de travail est donc de créer les conditions de cette confiance entre professionnels adultes et responsables. Faisons ensuite confiance aux professeurs pour s’occuper efficacement des élèves.
Nous avons proposé avec Cédric et les membres de notre mission, et après avoir entendu l’ensemble des acteurs de notre communauté éducative, de demander d’infléchir certaines pratiques d’enseignement. Le second axe de travail est donc ce mouvement nécessaire qui se traduit par la clarification des programmes les plus récents, notamment en ce qui concerne les paliers d’évaluation, et sera un guide des futurs programmes du lycée ou des futures formations. Les points d’inflexion sont connus : la preuve et l’argument face à la démonstration, la maitrise du calcul dont l’absence est devenue handicapante pour l’interdisciplinarité, la place de la trace écrite et son utilisation efficace et spiralée, ne pas confondre modélisation et contextualisation artificielle, préférer l’enseignement des stratégies de résolution de problèmes aux tâches complexes parfois bien éloignées du cours de mathématiques, donner du sens aux opérations en s’ancrant dans le triptyque manipuler/verbaliser/conceptualiser, redonner sa place aux connaissances qui fondent un enseignement pertinent et efficace, ne pas s’emprisonner dans une didactique ou une pédagogie parfois bien théoriques mais savoir dialoguer entre collègues et confronter ses opinions dans le respect. Notre mission nous a aussi rappelé le rôle fondamental que jouent la mémorisation et les automatismes dans le processus d’apprentissage et que l’abstraction ne devient concrète dans le cerveau de l’enfant qu’en jouant entre les sens (propres et figurés) et la pratique répétée. On attend aussi de nos collègues des autres disciplines de contribuer efficacement à la solidification des apprentissages en mathématiques : en quelque sorte de passer des mathématiques outils aux mathématiques en tant que langage naturel.
Le troisième axe de travail de cette nouvelle lettre de mission porte évidemment sur tout ce qui touche à la formation continue. Passer d’une formation verticale à une formation horizontale, décentralisée et permanente semble porteur de changements profonds. Deux chantiers vont être ouverts rapidement : d’une part la création des laboratoires de mathématiques comme lieu de développement collectif et d’autre part une refonte de la formation continue dans le premier degré.
Disons un mot sur ce qu’on entend par « laboratoires de mathématiques ». Les laboratoires sont des projets à l’échelle de l’établissement et sont enrichis de manière permanente par l’extérieur ce qui suppose de mettre en place une relation durable entre les composantes universitaires (IREM, Université, ÉSPÉ, Instituts de recherche, Maisons pour la science, etc.) et les établissements. Lieu ouvert sur son environnement, le laboratoire est un lieu d’étude et de production, mais surtout un lieu de formation permanente dans la confiance. On comprend bien le rôle que pourront jouer ces laboratoires dans la montée en puissance des enseignements rénovés du lycée.
Précisons ici ce que l’on attend de la formation continue rénovée. La formation continue dans les circonscriptions est un enjeu majeur si on veut espérer voir s’améliorer les résultats de nos élèves aux évaluations internationales. Notre rapport insiste sur la mise en place de formateurs/référents en mathématiques à temps plein pour les 3 ans à venir. C’est un outil efficace pour les circonscriptions les plus demandeuses et notre objectif est de couvrir 1/3 des circonscriptions avec ce nouveau dispositif (on pense notamment au réseau Rep+ ou aux circonscriptions rurales). Issus du terrain (professeurs des écoles, conseillers pédagogiques déjà en exercice, enseignants de collège, formateurs à temps partiel, etc.) mais missionnés pour leur potentiel, leurs compétences tant scientifiques qu’humaines, ces formateurs/référents bénéficieront d’un ambitieux plan de formation académique et nationale qui permettra la mise en œuvre des synergies locales. Ils travailleront à partir des besoins du terrain avec des équipes réduites (6/8 professeurs d’une zone, ou d’une école, ou d’un même cycle, etc.) tout au long de l’année alternant périodes d’accompagnement personnalisé et de travail en groupe en dehors de la classe. Bien évidemment la confiance mutuelle est le germe de l’efficacité.
Le quatrième axe de travail de la lettre porte sur l’interface mathématique scolaire et périscolaire. Au-delà d’un rapide état des lieux, c’est tout le rapport des frontières qui est mis en tension par cette nouvelle mission ; un espace dans lequel l’initiative locale doit être valorisée et encouragée. La semaine des mathématiques 2019 a pour thème « Jouons avec les mathématiques ». Il semble opportun de proposer une rentrée 2019 sous le signe du jeu au sens noble du terme et nous encourageons les acteurs locaux à s’emparer du sujet.
Le cinquième axe de travail portera sur la formation initiale au niveau de la licence. Le travail est délicat, car il met en scène des acteurs indépendants que sont les Universités ; on a pu le mesurer durant la mission. Plusieurs réponses théoriques sont possibles : modules complémentaires dans les licences, modules de préprofessionnalisation pour analyser le rapport entre théorie et pratique (je pense notamment aux questions liées à la proportionnalité au sens large), voire formation de plein exercice comme dans la plupart des pays dans le monde. L’alignement des synergies prend alors tout son sens mais ce qui est rassurant, c’est que les Universités se sont saisies du sujet depuis un certain temps et les maquettes de formation ont clairement évolué ces derniers mois. Les Universités nous montrent ce que veulent dire confiance et responsabilité. Enfin le sixième axe de travail porte sur la qualité des équipements et des ressources mis à disposition des enseignants, notamment la place du livre. C’est un sujet de fond, stratégique et qui implique tous les enseignants, mais pas uniquement. Une des mesures portera sur l’expérimentation et l’évaluation de « méthodes ». Les éditeurs seront pleinement associés à cette expérimentation qui sera menée selon les critères de la recherche scientifique et sous couvert du conseil scientifique.
Comme on le voit, cette nouvelle mission va mobiliser tous les acteurs sur tous les segments de la scolarité et des structures. Le ministre attend des points d’étape réguliers.
Seuls, nous n’arriverons à rien ; c’est pourquoi la mission « Villani-Torossian acte II » doit être à l’écoute des acteurs de terrain. La mise en place prochaine d’un réseau de correspondants académiques et une tournée dans l’ensemble des académies contribueront à ce travail de synergie. L’adresse 
recevra vos remarques, suggestions et propositions tout au long de ces deux prochaines années.
Charles Torossian est Inspecteur Général, chargé de mission auprès du DGESCO.
