Les mathématiques dans l’enseignement scientifique
de Première et Terminale : un véritable enjeu

Concernant la réforme du lycée, la focale est actuellement tournée vers les nouveaux programmes de mathématiques de 2^de et 1^re, qui ont été récemment annoncés. Au fil des maths s’en fait l’écho dans les n^os 530 et 531. Mais il ne faut pour autant pas oublier d’autres enjeux, cruciaux aussi en terme de formation des élèves, dont Thomas Hausberger se fait le porte-parole : l’enseignement des sciences dans le tronc commun de Première et Terminale.
Nous vous conseillons de lire également le manifeste de Nicolas Minet au sujet du programme de Seconde GT, dans cette même rubrique.

Thomas Hausberger

© APMEP Mars 2019

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Je suis mathématicien et didacticien des mathématiques à l’Université de Montpellier. Mes recherches en didactique portent principalement sur l’enseignement supérieur, cependant je suis responsable depuis de nombreuses années maintenant de l’équipe « Enseignement scientifique » de l’IREM de Montpellier, laquelle a mené une réflexion sur les différents dispositifs dédiés aux pratiques interdisciplinaires scolaires en sciences (options sciences, MPS,…) et produit des ressources pour ce type d’enseignements.

Je voudrais ici m’exprimer à propos du futur Enseignement Scientifique de Première et Terminale. Mon groupe IREM a beaucoup réfléchi sur l’interdisciplinarité, le rôle des mathématiques en relation avec les autres disciplines, ainsi que l’épistémologie des sciences lorsqu’il s’agit d’éclairer le fonctionnement de la science, à travers l’histoire ou par un regard réflexif sur les activités en classe. Ce que je cite constitue l’enjeu de ce nouvel enseignement, ainsi que le met en avant les programmes qui viennent de sortir.

Je m’inquiète sur l’interprétation qui semble être faite par un ensemble de collègues de ce nouveau programme. Je pense aussi que l’APMEP a un rôle à jouer pour porter une vision des mathématiques qui soit en phase avec le rôle des mathématiques dans la société, leurs enjeux éducatifs, et ce que les différents dispositifs (Options Sciences, MPS,…) ont essayé de construire.

Je vais détailler ces points.

Le programme de l’enseignement scientifique de Première et Terminale, seul enseignement scientifique obligatoire, a été pensé en tant qu’interdisciplinaire en relation avec les grands enjeux du monde actuel, le rôle et le fonctionnement de la science. On comprend alors que ce programme soit décrit en tant que thèmes avec un vocabulaire davantage emprunté aux champs des SPC et SVT. Si les mathématiques apparaissent essentiellement comme des outils (en rapport avec la modélisation, dans de telles démarches interdisciplinaires), un déroulé pédagogique de ces contenus nécessite cependant, bien entendu, un travail interne mathématique (la dérivée pour étudier l’évolution des phénomènes, la fonction exponentielle, la trigonométrie, des notions de géométrie, etc.). On imagine bien le résultat, s’il n’y avait pas d’expert de la discipline mathématique impliqué dans cet enseignement : un discours plus superficiel, où les mathématiques demeurent des boîtes noires largement non ouvertes. Ceux qui ne prennent pas la spécialité mathématiques (ceux parmi les futurs professeurs des écoles, par exemple, qui ont davantage une fibre littéraire) ne pourront s’appuyer sur les notions mathématiques travaillées dans la spécialité et qui sont mentionnées dans le programme de l’enseignement scientifique, comme points d’appuis. Sans professeur de mathématiques, ils auront du mal à accéder à la compréhension des phénomènes qui est visée, laquelle nécessite un certain bagage mathématique. En outre, ils n’auraient plus d’enseignement de mathématiques à partir de la fin de Seconde.

On imagine qu’un certain nombre d’enseignants de mathématiques se montrent un peu frileux par rapport à ce programme : tout comme en MPS, cela demande un certain travail de concevoir les séquences mathématiques en relation avec ces enjeux extra-mathématiques, davantage que pour la SPC et la SVT qui ont des affichages plus clairs. Les échos que l’on a des lycées à l’heure actuelle semblent aller dans ce sens assez nettement : les chefs d’établissement ne verraient pas de mathématiques dans ce programme, les collègues de maths laisseraient volontiers la place aux enseignants de SPC et SVT qui se positionnent sur l’enseignement. Pour autant, la gamme de Pythagore, la mesure de la terre, etc., les pistes sont nombreuses et des ressources existent déjà. C’est donc davantage une barrière psychologique qu’épistémologique et didactique. À l’heure où l’on pointe à quel point les mathématiques sont partout, mais dissimulées, ce serait terrible qu’au niveau de l’enseignement, les enseignants de mathématiques restent dans leur tour d’ivoire.

J’espère que les porte-paroles du monde éducatif pour les mathématiques sauront apprécier les enjeux et l’on peut anticiper qu’ils vont défendre la place des mathématiques dans l’enseignement scientifique. Le rapport Villani-Torossian va dans ce sens : il est important que les mathématiques soient enseignées en rapport avec leurs applications et les enjeux de société, il faut les rendre visibles !

Il me semble important de ne pas attendre que des éléments normatifs soient apportés sur la mise en œuvre encore floue de cet enseignement (DHG, contraintes d’emploi du temps, etc.). Il me semble important que le collectif des enseignants de mathématiques dépasse les obstacles psychologiques qui peuvent apparaître sur le plan des individus afin de défendre la place des mathématiques dans l’enseignement scientifique. Il n’est pas raisonnable que les maths demeurent des boîtes noires. Il n’est pas raisonnable que la construction des connaissances mathématiques ne soit pas discutée par des enseignants de mathématiques dans les classes, dans le cadre de cet enseignement scientifique et en articulation avec les autres disciplines, pour refléter la place des mathématiques dans les démarches scientifiques.

Je sais bien que le chantier de la réforme est vaste et que l’APMEP est mobilisée sur de nombreux dossiers. Mais il me semble de mon devoir de l’alerter sur ces aspects importants dont j’ai bien pu cerner les enjeux dans le cadre des activités IREM, avec mes différents collègues des autres disciplines, SVT et SPC, du second degré et universitaires didacticiens. Ces derniers voient pleinement la place des mathématiques dans le programme d’enseignement scientifique. Il semble préférable que ce programme soit traité en fonction des matières présentes, Maths-SVT, SPC-SVT, Maths-SVT, selon les cas, quitte à ne pas traiter tous les aspects notionnels du programme relatifs à chaque thème (les thèmes sont d’ailleurs à voir comme des entrées pour atteindre des objectifs généraux qui prédominent dans l’esprit du programme) ou prévoir une approche spiralée sur 2 ans (s’il n’est pas possible en pratique d’intégrer les 3 disciplines sur chaque année) plutôt qu’en faire une lecture où le programme serait confié aux SPC et SVT uniquement, de façon à traiter les notions explicitées mais avec comme prix à payer un déficit de conceptualisation, des maths en tant que boîtes noires et une image de la science en tant que conduite par les sciences expérimentales, les mathématiciens restant dans leur tour d’ivoire.

J’espère que ces éléments permettront de renforcer l’action de l’APMEP à un moment où d’importantes réformes nous attendent et où les sociétés savantes sont amenées à jouer un rôle important pour infléchir les tendances dans le sens de l’intérêt de l’enseignement et des apprentissages.

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Thomas Hausberger est mathématicien et didacticien des mathématiques à l’Université de Montpellier.

Quelques précisions apportées par Alice Ernoult, Présidente de l’APMEP :
L’APMEP, ses militants, ses adhérents, tous ensemble nous serons attentifs à défendre un enseignement de mathématiques de qualité pour le plus grand nombre, et cela comprend bien entendu l’enseignement scientifique.
Nous défendons en particulier l’intérêt que des enseignants de mathématiques soient associés à l’enseignement scientifique. Nous pourrons publier des ressources pour tous les enseignants (maths, SPC et SVT en particulier) pour donner des pistes de mise en œuvre du programme tel qu’il sera publié. Je suis convaincue que l’ensemble de la communauté mathématique a un rôle à jouer de ce point de vue et que celui de l’APMEP doit être central en permettant une diffusion aussi large que possible (directement et avec nos partenaires). Nous n’aurons bien sûr pas le temps ni les forces de créer rapidement des ressources, mon idée est plutôt de mettre en avant des ressources existantes, en particulier celles des IREM.
NDLR : lire à ce sujet l’article d’Alice Ernoult, « À la recherche des mathématiques disparues » , dans la rubrique « Opinions » du n° 531

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