Assiette magique

Ce qu’on aime, avec Dominique Souder, c’est sa façon de faire feu de tout bois pour faire un peu de mathématiques tout en égayant notre vie quotidienne. Au menu du défi de ce jour : une table de restaurant pourvue d’une nappe en papier, et une attente un peu longue devant votre assiette encore vide. Découvrez comment tromper votre faim avec un simple crayon!

Dominique Souder

© APMEP Décembre 2018

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Assiette1

Comment trouver le point diamétralement opposé d’un point situé sur le contour d’une assiette ?

Comment trouver le point diamétralement opposé d’un point situé sur le contour d’une assiette ?

Comment trouver le point diamétralement opposé d’un point situé sur le contour d’une assiette ?

Assiette2

Quelques précisons :

• Il est impossible d’utiliser le centre de l’assiette…
Il n’y a pas d’objet comme une règle permettant de tracer des droites…
Tout se passe grâce à la seule assiette…

Un indice :

Le défi sera relevé grâce à plusieurs cercles dessinés sur le contour de l’assiette placée en différentes positions…

Quelques précisons :

• Il est impossible d’utiliser le centre de l’assiette…
Il n’y a pas d’objet comme une règle permettant de tracer des droites…
Tout se passe grâce à la seule assiette…

Un indice :

Le défi sera relevé grâce à plusieurs cercles dessinés sur le contour de l’assiette placée en différentes positions…

Quelques précisons :

• Il est impossible d’utiliser le centre de l’assiette…
• Il n’y a pas d’objet comme une règle permettant de tracer des droites…
• Tout se passe grâce à la seule assiette…

Un indice :

Le défi sera relevé grâce à plusieurs cercles dessinés sur le contour de l’assiette placée en différentes positions…

Assiette3

Etape 1

Etape 1

Etape 1

Assiette4

Etape 2

Etape 2

Etape 2

Assiette5

Etape 3

Etape 3

Etape 3

Assiette6

Etape 4

Etape 4

Etape 4

Assiette7

Etape 5

Etape 5

Etape 5

Assiette8

Etape 6

Etape 6

Etape 6

Assiette9

Etape 7

Etape 7

Etape 7

Assiette10

Etape 8

Etape 8

Etape 8

Assiette11

La preuve

Les cercles ont tous le même rayon. Le quadrilatère OAO1A1 est donc un losange.
De même au fil des cercles suivants … et pour finir A’ est le point diamétralement opposé à A dans le cercle de départ.

La preuve

Les cercles ont tous le même rayon. Le quadrilatère OAO1A1 est donc un losange.
De même au fil des cercles suivants … et pour finir A’ est le point diamétralement opposé à A dans le cercle de départ.

La preuve

Les cercles ont tous le même rayon. Le quadrilatère OAO1A1 est donc un losange.
De même au fil des cercles suivants … et pour finir A’ est le point diamétralement opposé à A dans le cercle de départ.

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Enseignant de mathématiques aujourd’hui à la retraire, Dominique Souder se consacre désormais à des animations autour de la magie mathématique.

Pour citer cet article : Souder D., « Assiette magique », in Au Fil des Maths (APMEP), 8 janvier 2019, https://afdm.apmep.fr/rubriques/recreations/assiette-magique/.

Une réflexion sur « Assiette magique »

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