Au fil des problèmes n° 530
Solutions
Frédéric de Ligt
© APMEP Juin 2019
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530-1 Passera Passera pas (Jacques Chayé – Poitiers)
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Deux couloirs, l’un de largeur \({1,80}\) m, l’autre de largeur \({1,20}\) m, se coupent à angle droit. On désire faire passer un panneau rectangulaire de \({4,20}\) m de long, d’un couloir à l’autre, en le maintenant vertical et en le faisant glisser sur un des grands côtés. La manœuvre sera-t-elle possible ? (on négligera l’épaisseur du panneau). |
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J-N Gers
M-N Gras
M Lafond
W Mesnier
J Miewis
P Renfer
530-2 Une calculette pour les plus jeunes
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Afin de rendre toujours plus aisé son usage auprès du jeune public, un fabriquant de calculatrice a mis sur le marché un modèle qui ne possède plus qu’une seule touche d’opération : \(\Delta\). \[a \Delta b = 1 – \dfrac{a}{b}\cdotp\] Mais comment s’y prendre maintenant pour effectuer les quatre opérations élémentaires classiques ? Toutes les touches présentes sur la calculette peuvent bien sûr être utilisées. |
Vos solutions
M-N Gras
M Lafond
W Mesnier
T Rey
530-3 Façon Sangaku (d’après un problème des Olympiades de 1re)
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Énigmes géométriques japonaises, les Sangaku, gravés sur des tablettes de bois, présentent souvent des figures simples et esthétiques. Dans la figure ci-contre, sachant que le grand cercle a pour rayon \(6\) cm, déterminer les rayons de tous les autres cercles. |
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J Chayé
M-N Gras
M Lafond
P Le Gall
W Mesnier
P Renfer