Ils sont fous ces Romains !

Multiplier avec des chiffres romains ? Impossible ? Pourtant, bien que datant de l’époque de l’Antiquité, les Romains aussi avaient besoin de calculer. Et concernant la multiplication, les abaques étaient un outil très utilisé, mais les Romains savaient également comment poser cette opération.

Harmia Soilihi

© APMEP Mars 2018

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Prenons par exemple les nombres CCLXXVIII et XII, pour commencer, et effectuons leur produit.

1^re étape : poser l’opération en mettant les chiffres de même valeur dans une même colonne.

2^e étape : procéder comme notre multiplication usuelle, sauf que l’on met en retenue les chiffres qui n’appartiennent pas à la colonne que l’on multiplie.

Dans toute la suite, la règle des chiffres de même valeur dans la même colonne s’applique. Les calculs précédents seront en orange et les retenues en vert.

Ici, on effectue tout d’abord II × III, qui donne VI, ou plutôt (V)I.

Ensuite, II × V = X, auquel on ajoute la (V) précédente, ce qui nous donne alors (X)V.

Puis, II × XX = XXXX, auquel on ajoute (X) ce qui nous donne ainsi (L).

De même, voici les principales étapes permettant la résolution de ce calcul. Nous mettons, comme auparavant, en retenue les chiffres qui n’appartiennent pas à la colonne que l’on multiplie.

Finalement, il ne reste plus qu’une addition simple lorsqu’on mémorise la « règle des colonnes ». Ainsi :

Et on obtient : MMM CCC XXX V I. Facile, non ?

À présent, comme Colin de La Higuera¹ nous a mis au défi lors des Journées Nationales de Nantes, à votre tour d’essayer: CCCXLVII × IV.

Harmia Soilihi est enseignante au lycée Martin Nadaud à Paris.