Au fil des maths

© APMEP Décembre 2021

Alex et la magie des nombres

Un nouveau voyage au pays des mathématiques

Alex Bellos,
Flammarion, 2019.
isbn: 978-2-08148-001-8.
108mm×178mm broché, 368 pages, 9,00 €.

Le sous-titre français donne une très bonne description du contenu, bien plus que le titre français ou le titre original « Alex through the looking-glass ». L’auteur, Alex Bellos, dont ce n’est pas le premier ouvrage de vulgarisation mathématique¹, se fait notre guide dans le temps et l’espace à la rencontre de théories et des personnages des mathématiques.

Le style et les nombreuses illustrations rendent l’ouvrage facile à lire. Le livre comporte dix chapitres indépendants les uns des autres. Quelques brèves annexes proposent les démonstrations de certains résultats évoqués au fil du texte. La prof de maths pourra regretter certains passages un peu trop vulgarisés mais cela rend l’ouvrage accessible à un très large public.

Mais où partons-nous avec Alex ? Tout d’abord, vers notre propre rapport aux nombres…
Le chapitre 1 évoque les relations des humains aux nombres en lien avec la psychologie sociale.
Le chapitre 2 aborde la loi de Benford et sa découverte grâce à l’usure des tables de logarithmes.
Le triangle est le héros du chapitre 3 où nous allons de l’Égypte antique à la France révolutionnaire en passant par la Laponie et l’Équateur.
Au chapitre 4, nous rencontrons Möbius, Kepler, Newton et bien sûr Apollonius pour nous parler de coniques.
Sinusoïdes, cercles et Fourier sont au cœur du chapitre 5.
Euler dévale la chaînette pour nous présenter son nombre \(\mathrm{e}\) et la fonction exponentielle au chapitre 6.
Mais au fait, c’est quoi un nombre? Voilà la question centrale du chapitre 7 qui se termine sur l’ensemble de Mandelbrot après être passé par les nombres négatifs et les quaternions…
Au chapitre 8, Cédric Villani côtoie Newton et Leibniz pour nous parler du calcul différentiel.
Le chapitre 9 résonne de l’âpreté de la question des fondements.
Enfin, le chapitre 10 clôt le livre avec la rencontre du mathématicien John Conway, récemment disparu, et son fameux jeu de la vie.

À la fin de ce voyage, la Terre a été largement parcourue et la ligne du temps aussi ! Dommage de ne pas y avoir rencontré de mathématicienne !

En bref, un bon ouvrage de vulgarisation des mathématiques pour un large public.

Vincent Beck