Au fil des maths

Les aventures d’un mathématicien

© APMEP Décembre 2022

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Ce livre, qui est une autobiographie du mathématicien américain Stanislaw Ulam (1909-1984), a été publié pour la première fois en 1976, aux États-Unis. Il n’a pas été écrit par Ulam lui-même, mais dicté à son épouse Françoise. L’excellente traduction de cette édition française a été assurée par Sophie Ehrsam.

Le livre est partagé en quatre parties : En Pologne, un mathématicien en devenir ; Un mathématicien au travail en Amérique ; Vivre au milieu des physiciens et Ces quinze dernières années. Chaque partie est divisée elle-même en plusieurs chapitres. On y trouve aussi la préface de l’édition américaine de 1983, un prologue et une postface de Françoise Ulam. À la fin de l’ouvrage, il y a une note sur les travaux mathématiques de Ulam, une bibliographie, un index et un texte écrit en 1991 par W.G. Mathews et D.O. Hirsch, qui apporte des précisions sur ce qu’Ulam ne pouvait pas dire, en raison du secret d’état qui a entouré la conception et la fabrication de la bombe H.

Sa lecture nous fait voyager de la Pologne aux États-Unis en période de guerre et raconte le parcours d’un élève curieux devenu ensuite un brillant étudiant. Ulam raconte son apprentissage des mathématiques, l’importance des rencontres et des échanges avec ses pairs et le chemin qui l’a conduit à Los Alamos, à l’invitation de son ami, le physicien et mathématicien John von Neumann, pour y mettre au point la bombe H. Après l’explosion de la première bombe H, à la fin de 1952, George Gamow, physicien et ami de Stan Ulam et de Edward Teller, dira d’eux qu’ils auront été « le père et la mère de la bombe H ».

C’est au cours de ce travail que Ulam et von Neuman vont développer des méthodes probabilistes, les fameuses méthodes de Monte-Carlo, pour effectuer les calculs numériques dont ils ont besoin. À cette époque, les scientifiques faisaient la plupart du temps leurs calculs à « main » car les ordinateurs venaient tout juste d’être inventés. Ulam et Fermi sont d’ailleurs à l’origine des premières simulations numériques effectuées sur ordinateur. En 1952, ils ont pu réaliser leurs calculs numériques sur l’un des tout premiers ordinateurs, le MANIAC I (Mathematical Analyzer Numerical Integrator And Computer), une machine construite par Nicholas Metropolis et von Neumann.

Loin d’être un simple récit autobiographique, le livre d’Ulam rapporte une multitude d’anecdotes qui éclairent l’histoire des mathématiques et ses rapports avec les sciences. Très vivant, cet ouvrage contient aussi de nombreux portraits de mathématiciens et de physiciens prestigieux comme Banach, Steinhaus, von Neumann, Gödel, Fermi, Gamow, etc.

Le quinzième et dernier chapitre du livre, qui s’intitule Réflexions sur les mathématiques et les sciences, présente un intérêt particulier par la qualité de ses réflexions.

On ne peut que conseiller la lecture du livre de Stanislaw Ulam aux élèves de lycée, toutes spécialités confondues, et souhaiter qu’il figure en bonne place dans chaque CDI.

Michel Rousselet