Au fil des maths

Un grain de riz sur l’échiquier

Martine Quinio
Les Éditions de l’Atelier, 2023
ISBN : 978-2-7082-5408-4
160 pages
17 €

© APMEP Septembre 2023

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Les mathématiques c’est politique !

Tel est le sous-titre de cet essai de Martine Quinio-Benamo. Il s’agit pour l’autrice de montrer comment les mathématiques permettent de saisir certains aspects du monde qui nous entoure. Pour celle qui a enseigné les mathématiques à des étudiants dont ce n’était pas la matière principale et qui est engagée dans le réseau des universités populaires, « des aptitudes aux mathématiques ne sont néanmoins pas indispensables pour avoir une attitude mathématique quand l’enjeu est de transformer des informations en connaissances » (p. 18).

Un grain de riz sur l’échiquier est une belle illustration de cette « attitude » : pas de formules, quelques graphiques, des raisonnements et des exemples tirés de l’actualité. Beaucoup de citations sont issues de travaux récents : articles de recherche, articles de presse, essais, etc. Il y est question de statistique bien sûr, mais aussi de philosophie, de géographie et de sociologie.

Dans l’introduction, l’autrice explique ses motivations pour l’écriture de ce livre et, plus largement, pour son engagement dans la transmission des mathématiques. Suivent quatre chapitres qui se complètent tout en donnant une impression de technicité progressive.

Le premier chapitre, « Entrez en mathématiques, étonnez-moi ! » donne un point de vue sur les mathématiques en général, sur la nature de l’activité mathématique. Il s’ouvre sur la légende du roi Belkib (ou de Sissa), celle qui donne son titre au livre, à la manière d’une fable. Ce récit montre à la fois la difficulté de saisir certains phénomènes par notre seule intuition et les problèmes qui peuvent alors se poser pour une prise de décision.

Dans le deuxième chapitre, « Les mathématiques c’est politique ! », Martine Quinio-Benamo explore le rôle des « chiffres » dans les débats actuels, de la place envahissante que l’on laisse à la « mesure » de toute chose, de l’abus d’arguments d’autorité qui, parce qu’ils mentionnent des données chiffrées, prétendent ne pas être discutables, et, réciproquement, de la confusion entre le doute nécessaire à l’exercice de la science et une remise en question totale des résultats scientifiques au bénéfice, notamment, de croyances.

Les chapitres 3 et 4, « Qu’est-ce qu’un modèle mathématique ? » et « Rôle des mathématiques de la prévision », apportent des réponses aux réflexions plus générales des deux chapitres précédents. Les réflexions épistémologiques sur le statut des modèles mathématiques et de la démarche scientifique y côtoient des exemples très pratiques, toujours accessibles, jamais naïfs. Il y a là de quoi illustrer de nombreux cours à tous les niveaux d’enseignement. Les ouvrages cités se font plus classiques (Albert Einstein, Henri Poincaré, Claude Bernard, Henri Bergson) et le contenu mathématique plus dense : tests d’hypothèse, raisonnements bayésiens, théorie des sondages, etc.

Cet ouvrage aborde en relativement peu de pages, de très nombreuses questions que l’on travaille ou que l’on aimerait travailler en classe. Il pose la question du rôle des mathématiques et de leur enseignement pour une culture commune, pour permettre à chacune et chacun d’avoir un avis critique et étayé sur certains discours… mais surtout, il apporte des réponses. La part belle donnée aux exemples en fait un livre très orienté sur la pratique, mais toujours avec des éclairages issus de diverses disciplines qui donnent une profondeur au propos.

Ce livre est à recommander à toute personne qui s’intéresse à la société dans laquelle nous vivons, qu’elle enseigne ou apprenne des mathématiques, qu’elle soit curieuse de mathématiques ou au contraire plutôt réfractaire.

Complément : le site de la maison d’édition propose une vidéo d’une dizaine de minutes dans laquelle l’autrice est interviewée sur son ouvrage. Les propos sont clairs, intéressants et peuvent être diffusés à des élèves de Terminale par exemple.

Alice Ernoult