© APMEP Juin 2021
Vous aimez les maths sans le savoir.
Antoine Houlou-Garcia
Éditions Belin
144 pages en 15 × 22.
ISBN 978-2-410-01743-4
18 €
Ce livre au titre un peu étrange contient dix textes que la quatrième de couverture appelle des « contes ». Chaque récit, agrémenté d’un dessin de notre collègue Olivier Cavallo, est centré sur une question mathématique capable de titiller la curiosité du lecteur.
Dans le premier récit par exemple, un jeune garçon découvre une étrange confrérie appelée « confrérie du trombone ». Pour y être admis, il doit pouvoir expliquer par les nombres un tour de carte que lui montre Théano, la présidente de la confrérie. Il doit également découvrir la solution d’un tour de magie. Théano sort de sa poche plusieurs pièces et lui demande de choisir un nombre de 3 chiffres, de le retourner et de soustraire le plus petit de ces deux nombres à l’autre. Après avoir retourné le résultat, on ajoute le nombre obtenu à ce résultat… et on obtient la valeur des pièces qui étaient dans la poche de Théano soit 10 euros et 89 centimes !
Le deuxième récit, écrit en vers, a pour cadre la vieille Armorique. Un « géomètre » qui voyage dans cette région affronte le gaulois Rondoulix dans un jeu qui ressemble au jeu de Marienbad. On dispose un tas de 20 petites baguettes. À tour de rôle, chacun des deux joueurs peut enlever 1, 2 ou 3 de ces baguettes. Le perdant est celui qui retire la dernière baguette. La stratégie gagnante, exposée par le gagnant, repose sur la considération des multiples de 4.
Comme en témoigne les titres – La confrérie du trombone, les défis de Rondoulix, Un conte de Noël, Un coup de dés par exemple – les cadres temporels et géographiques dans lesquels se déroulent les différents récits et les situations traitées sont suffisamment variés pour ne pas entraîner de lassitude chez le lecteur. Il est question de messages codés (récit IV, Amour éternel), de paradoxes électoraux (récit V, Le meurtre de Dexter et récit VII, Kevin président !), de l’arithmétique de Pythagore et de ses disciples (récit VI, Les colonnes de Gerasa), de puzzles (récit VIII, Un conte de Noël), de l’Homme de Vitruve dessiné par Leonard de Vinci (récit IX, Le songe de Léonard), les probabilités (récit X, Un coup de dés).
La plupart des récits contiennent une énigme qui invite le lecteur à une recherche personnelle. Les solutions des énigmes sont exposées à la fin de l’ouvrage. En voici deux par exemple :
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la somme des nombres inscrits sur les deux faces opposées d’un dé à six faces est égale à 7. De combien de manières peut-on réaliser un dé qui respecte cette contrainte ?
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en ce qui concerne la probabilité des résultats, quelle différence y a-t-il entre lancer un dé et en lancer deux ?
L’écriture du livre est simple, agréable et très accessible. Sa lecture montrera aux élèves des écoles primaires (CM1 et CM2) et aux élèves de collège que les mathématiques peuvent être source de plaisir. On ne peut que le conseiller à nos collègues qui enseignent à ces niveaux.
Antoine Houlou-Garcia est chargé de cours à l’université de Trente (Italie), membre associé de l’Institut des sciences et techniques de l’Antiquité et auteur de plusieurs ouvrages sur les mathématiques.
Olivier Cavallo, professeur agrégé de mathématiques au lycée Thierry Maulnier à Nice, est un dessinateur autodidacte aussi passionné qu’inspiré par sa discipline.
Michel Rousselet
