Au fil des maths

5 projets pour enseigner et vivre les maths autrement

Claire Lommé & Marion Michel
Hatier, Collection Mini-projets et Maxi-maths
ISBN 978-2-401-08561-9
48 pages
26 €

© APMEP Juin 2023

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Est-il encore besoin de présenter Claire Lommé aux adhérents de l’APMEP ? Nous sommes nombreux à la suivre sur Twitter, à lire ses interventions sur le Café Pédagogique et à consulter régulièrement son blog Pierre Carrée.

Elle fait partie de ces enseignants enthousiastes, passionnés par leur discipline et qui souhaitent partager leur goût des mathématiques.

En collaboration avec Marion Michel, professeure des écoles, elle présente cinq projets pouvant être mis en œuvre en classe de CP, compatibles avec tous les types de progressions, ils ont tous été testés dans différentes classes.

Ces projets s’appuient sur des contextes familiers aux élèves afin de leur montrer que les mathématiques sont partout.

Le plan de présentation de chaque projet est similaire : une introduction pour présenter le projet qui est une véritable séquence de cours, en mettant l’accent sur les compétences travaillées, avec toujours le triptyque fondamental : manipuler, verbaliser et abstraire.
Les enseignants de CP apprécieront le « point dida » qui leur permettra de bien saisir tous les enjeux de cet apprentissage.
La séquence se décline ensuite en plusieurs séances (entre quatre et sept selon le projet) suivies de prolongements possibles pour les enseignants qui veulent aller plus loin avec leur classe.

On notera que les auteures mettent aussi en évidence le fait que réaliser ces projets permet aussi de travailler d’autres disciplines comme le français, les sciences, l’éducation physique et sportive, etc.

Projet 1. Le petit polygone rouge¹.

En référence au conte bien connu, il s’appuie sur l’album Le petit chaperon rouge de Raskal, un album sans texte et où les personnages ont une allure virtuelle avec un graphisme particulier… très polygonal ! Le projet se décline en cinq séances et deux prolongements.

Cette entrée originale permet aussi de mettre en œuvre un projet artistique apprécié des élèves.

Le point didactique, particulièrement important, met l’accent sur le passage pour l’élève du regard ordinaire porté sur un dessin au regard géométrique. Il s’agit de faire les premiers pas vers l’abstraction : l’enfant perçoit d’abord un dessin puis il l’appréhende en tant que surface, pour ensuite arriver à avoir une vision des droites et points mobilisés et enfin, au collège, n’utiliser la figure que comme un support au raisonnement.

Ce long chemin vers la modélisation demande un accompagnement par l’enseignant. Celui-ci sera en particulier très attentif à la précision du vocabulaire utilisé, ce qui constitue l’objectif de la séance 1.

La séance 4 est consacrée à une activité très importante : la manipulation. Celle-ci se fait à l’aide de blocs plastiques polygonaux mis à la disposition des élèves.

La dernière séance concerne la trace écrite de la séquence, réalisée avec toute la classe (on rappelle qu’à cette étape de leur scolarité, les élèves ne sont pas encore tous lecteurs et scripteurs). L’enseignante conduit les élèves à réfléchir sur leur pratique en répondant aux questions :

• Qu’avons-nous appris ?
• Qu’est-ce qui est important ?
• Comment le dire ?

Les auteures proposent deux prolongements : le premier introduit les notions de patron et de gabarit. On peut ainsi commencer à travailler sur la représentation d’un solide.

Le second prolongement permet de mobiliser français et arts plastiques : lecture d’autres versions de l’histoire (par exemple Le petit chaperon vert de Grégoire Solotareff), écriture d’un nouveau récit, représentation visuelle de ce récit.

Projet 2. Le mystère de l’écriture des nombres.

Il se décline en cinq séances et deux prolongements.

La notion de nombre et en particulier le zéro est essentielle pour la suite de la scolarité de l’élève et bien moins simple à acquérir qu’on peut le penser au premier abord. Le point dida : « Le nombre, tout un concept », donnera un éclairage intéressant à l’enseignant.

La lecture de cette séquence permet d’éclairer aussi certaines erreurs commises par les élèves de Sixième en lien avec le $0$ (suppression abusive de $0$ puisque « $0$, c’est rien » etc.).

Le prolongement « Les nombres, toute une histoire ! » permet d’aborder la numération égyptienne. Et ainsi de montrer que les mathématiques ont une histoire riche et appartiennent pleinement à la culture générale.

Les élèves sont en général fascinés par tout ce qui concerne l’Égypte des pharaons et les symboles utilisés ici sont assez simples pour être compris par des enfants de CP.

Projet 3. C’est pas du gâteau !

L’objectif est de faire travailler les mesures et le calcul tout en posant les prémices d’une notion mathématique essentielle : la proportionnalité.

Et pour atteindre cet objectif, quoi de mieux que de cuisiner un gâteau au chocolat et une boisson rafraîchissante ? Les jeunes gourmands ne manqueront pas d’adhérer à une telle proposition.

La séquence se décline en quatre séances suivies de deux prolongements.

Le point dida porte sur la proportionnalité qui est un objectif central à atteindre à la fin du cycle 4. Introduite explicitement au cycle 3, elle sera travaillée sous de multiples formes : pourcentages, échelles, théorème de Thalès, fonctions linéaires, etc.

La première séance dédiée à la préparation d’un cocktail comporte beaucoup de manipulations qui vont permettre aux élèves d’expérimenter, de se forger des représentations mentales. C’est aussi l’occasion de les faire travailler sur le vocabulaire :

• 4 unités de plus que…
• Une unité de moins que…
• Autant que…
• La moitié de la quantité de…

La troisième séance est consacrée au gâteau au chocolat attendu par tous !
Elle nécessite un adulte pour encadrer chaque groupe en raison des manipulations liées à la cuisine. Ce sera l’occasion pour les élèves de déchiffrer la recette qui leur est proposée et de mettre en pratique ce qui a été appris dans les séances précédentes. Ainsi, la farine sera en quantité double de celle du sucre, le beurre fondu représentera la moitié de la farine, etc.

Le projet 3 se termine par la construction d’un glossaire : il s’agit d’institutionnaliser le vocabulaire mathématique rencontré et en particulier de réaliser une affiche sur « Les mots pour comparer ».

Projet 4. La balade.

Elle est inspirée du même concept que le site M@ths en-vie dont les objectifs sont d’ancrer les mathématiques dans le réel afin d’améliorer la compréhension en résolution de problèmes et de développer la perception des élèves sur les objets mathématiques qui nous entourent afin de susciter des questionnements mathématiques.

Il s’agit ici de faire résoudre des problèmes aux élèves mais aussi d’en créer en identifiant lors de balades dans leur environnement les situations « avec des maths dedans ».

La dernière séance est consacrée à la résolution d’un problème par chaque groupe d’élèves, issu des photos prises lors de la balade. On pourra ainsi travailler l’espace et la géométrie, le calcul, la proportionnalité…

L’objectif reste avant tout la résolution de problèmes et le travail des compétences « représenter » et « modéliser ».

Projet 5. Tuuut tuuuut.

Ce dernier projet part de l’idée qu’il faut d’abord vivre l’espace pour pouvoir le représenter et le modéliser. Les élèves vont effectuer un parcours en vélo ou en trottinette dans la cour de l’école et devront ensuite le mesurer, le coder, le modéliser et le représenter à l’échelle. Cette activité permettra donc de faire la synthèse de tout ce qui aura été étudié au cours de l’année.

Le point dida est consacré à la notion de mesure, d’unité, et un retour sur la proportionnalité.

La première séance fait travailler les notions de gauche, droite, avant, arrière qui seront essentielles pour pouvoir coder des déplacements et éventuellement ensuite effectuer le prolongement avec un robot.

Après avoir découvert et représenté le parcours au cours de la séance 2, les élèves vont devoir le mesurer en choisissant eux-mêmes leur étalon de mesure (à noter qu’à cette étape de leur scolarité, le système métrique n’est pas encore familier aux élèves). Une maquette sera ensuite réalisée à l’échelle et enfin le parcours sera codé en réinvestissant les notions de gauche, droite, avant, arrière.

Ce parcours sera aussi l’occasion de sensibiliser les élèves au code de la route, le parcours comprenant un stop et différentes règles à respecter.

Conclusion

L’ouvrage se présente comme un cahier de 48 pages, souple et pas comme un livre habituel. Il est principalement destiné aux enseignants de CP mais il peut aussi inspirer ceux de CE1 et CE2 en procédant aux adaptations nécessaires.

Quant à la conception des mathématiques qu’il véhicule, elle concerne tout enseignant de mathématiques jusqu’au lycée. Pour que nos élèves, quel que soit leur âge, gardent le même esprit que la petite écolière qui, dans l’introduction, déclarait : « Quand la maîtresse dit « on va faire des maths », je suis contente. J’ai toujours des idées et puis on se parle ».

Alors mini-projets certes, mais vraiment maxi-maths !