Le coin des problèmes

Voici une compilation de problèmes en tout genre que vous allez adorer, voire proposer régulièrement à vos élèves…

Claudie Asselain-Missenard

© APMEP Décembre 2019

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Cette brochure de plus de 200 pages, parue en 2018, est éditée par la Société Belge des Professeurs de Mathématiques d’expression française (SBPMef). Cette association, qui est à la Belgique ce que l’APMEP est à l’Hexagone, a jusqu’en 2008 édité plusieurs revues. Mathématiques et pédagogie s’adressait aux enseignants, Maths-Jeunes et Maths-Jeunes Junior étaient, elles, destinées aux élèves curieux de mathématiques. Ces revues n’existent plus mais depuis 2008, une nouvelle publication (de qualité), la revue Losanges¹, leur a succédé.

Maths-Jeunes se voulait une revue pour les élèves et, pour contrecarrer l’image souvent assez triste donnée par les mathématiques scolaires, elle proposait à leur sagacité des problèmes d’une grande diversité. Nombreux étaient les jeunes qui envoyaient des solutions, faisant de Maths-Jeunes une revue écrite pour les élèves par les élèves.

Le coin des problèmes, Tome 1
Jules Miéwis
SBPMef :
200 pages, 11 €.

Ce premier tome est une compilation de problèmes extraits des 36 premiers numéros de Maths-jeunes. Il reprend 140 énoncés de problèmes, classés en trois catégories : un peu de tout (!), solides et figures, nombres et grandeurs.

Les problèmes posés sont parfois très classiques (aux yeux d’un habitué de ce type de problèmes), parfois originaux. Ils sont de difficulté très inégale. La plupart sont toutefois difficiles, le plus souvent de niveau lycée — je dirai même lycée des temps anciens, en particulier en géométrie. Ces problèmes sont des problèmes ouverts. Ils sont posés avec un habillage soigné, parfois historique ou poétique. Certains énoncés peuvent être de ce fait un peu vagues, ce qui parfois rend légèrement obscur l’accès à la vraie question posée.

Des solutions sont ensuite proposées pour chaque problème, là aussi parfois un peu elliptiques. Les problèmes jugés simples, la réponse est donnée mais pas la méthode de résolution.

Entre chacune des trois catégories d’énoncés de problèmes, ou des trois catégories de solutions, cinq «interludes» nous sont proposés. Ce sont des courts articles autour d’un sujet de mathématiques récréatives (méthode de résolution du Rubik’s cube, retrouver le jour d’une date donnée, une variante du tangram), et pour plusieurs d’entre eux, des propositions d’objets à fabriquer (le cube de Rupert, des flexaèdres).

Enfin, l’ouvrage est illustré de bandes dessinées dont certaines m’ont laissée perplexe. Elles avaient été réalisées par un élève (à l’époque), devenu plus tard dessinateur de BD.

Les amateurs de problèmes de rallyes, d’énigmes en tout genre et de belles situations géométriques trouveront ici de quoi enrichir leur collection, et se creuser les méninges. Les professeurs pourront eux aussi piocher dans cette vaste banque pour proposer à leurs élèves les plus motivés des sujets de réflexion donnant des mathématiques une autre image. N’oublions pas qu’apprendre aux élèves à «aimer chercher» fait partie de notre noble mission de prof de maths.

N.B. : le tome 2 a paru en 2019. Il correspond cette fois aux problèmes des numéros 37 à 70 de Math-Jeunes. Les «interludes» permettent de découvrir des articles originaux à propos de jeux ou de bricolages : les Polyominos, le polyèdre (flexible) de Steffen, le jeu de l’Hexagone et de la Marguerite et les tours de Hanoï.

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Claudie Asselain-Missenard, professeure retraitée, est depuis très longtemps active au sein de l’APMEP, à la fois au niveau national et dans la Régionale Île-de-France. Elle est auteure de nombreux articles et vous pouvez retrouver sa plume alerte dans le recueil «Humeurs et tableau noir» (éditions ACL-les éditions du Kangourou) et dans les nouvelles brochures de l’APMEP «Prof de Maths : un chouette métier !».