Pour nos classes…

En panne sur l’histoire des mathématiques ? Voici un site remarquable, facile d’accès et conçu pour être utilisable par les enseignants dans le cadre de leurs cours. Gageons que hist-maths.fr fera très bientôt partie de vos sites de référence. Bonne découverte !

Bernard Parzysz

© APMEP Mars 2022

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Trop souvent, et quel que soit le niveau d’enseignement concerné (de l’école à l’université !), les mathématiques apparaissent aux élèves comme un monde désincarné et intangible, qui existe depuis la nuit des temps et où il n’y a désormais plus rien à découvrir. Il est donc important et urgent de faire évoluer ce regard, afin de faire apparaître les personnes — hommes et femmes — derrière les choses et le fait que, comme la physique ou la biologie par exemple, notre discipline est une science bien vivante, que des résultats qui nous semblent aujourd’hui évidents ont mis du temps à naître, que des erreurs sont bien souvent apparues avant d’être corrigées, que Pythagore et Thalès ne sont pas que des noms de théorèmes… De plus, le fait que certaines notions ont mis beaucoup de temps à s’imposer peut renseigner l’enseignant sur les difficultés que peut éventuellement présenter l’étude de ces mêmes notions pour ses élèves d’aujourd’hui. Tout ceci sans compter que les programmes mettent de plus en plus l’accent sur l’intérêt culturel et scientifique d’intégrer une dimension historique dans l’enseignement des mathématiques. Introduire l’histoire de notre discipline dans son enseignement devrait ainsi permettre, d’une part de raviver l’intérêt de certains élèves a priori peu intéressés par les mathématiques en les transportant quelque temps dans un autre univers, et d’autre part de leur faire constater que les mathématiques sont une science en continuelle évolution.

À ce propos, peut-être connaissez-vous déjà le site d’histoire des mathématiques de Bernard Icart ¹, professeur à l’université de Grenoble, dont les ressources sont extrêmement fournies et constituent une mine d’informations. Il s’agit d’un travail de grande ampleur (actuellement, plus de 228 « histoires » ) qui mérite le détour, tant pour sa conception que pour ses contenus. Les histoires sont classées en neuf grands thèmes (environ 25 histoires par thème) : huit selon les grands domaines d’enseignement, y compris l’informatique et l’astronomie, et un thème « Savants » pour les biographies des personnages. Voici par exemple, dans la rubrique « Arithmétique » , l’entrée concernant le système décimal :

Dans chaque entrée sont indiqués la durée d’utilisation et le public que l’auteur pense le plus apte à en profiter. Chaque histoire est découpée en petits épisodes, ce qui laisse au professeur toute latitude pour une utilisation en classe, en fonction de l’intérêt pour ses élèves et des contraintes d’enseignement.

Il y a aussi des liens vers les personnages cités et des textes historiques, classés chronologiquement, qui à eux seuls constituent une mine d’informations. Il faut ici entendre ce mot dans un sens très large, puisqu’on y trouve également des extraits d’anciens manuels scolaires et des récréations mathématiques (Bachet de Méziriac, Édouard Lucas). Divers jeux sont également disponibles.

Enfin, pour attester du sérieux du discours et satisfaire les plus curieux, on trouve des références bibliographiques consistantes. C’est ainsi que chacune des entrées renvoie à son tour à d’autres, initiant ainsi un graphe qu’on peut parcourir à loisir selon son envie.

On peut utiliser le site de diverses façons, par exemple en partant d’une anecdote pour illustrer une notion ou un exercice, ou en utilisant un texte historique comme support pour l’introduction d’une notion nouvelle…

Le parti pris de privilégier l’évolution des concepts, plutôt que de traiter des sujets séparés, a conduit l’auteur à adopter un format court avec des liens nombreux. Un autre parti pris a été de raconter les histoires, grâce à une version audio qui introduit du « vivant » dans la démarche. L’audio peut s’utiliser, soit en complément de la documentation visuelle (fichiers pdf), soit indépendamment.

On peut aussi signaler — et ce n’est pas le moindre intérêt du site — l’existence d’une très bienvenue rubrique Programmes, qui relie les programmes (du cycle 2 à la Terminale) aux histoires.

Enfin, il existe aussi une FAQ, qui concerne notamment les différentes façons d’utiliser le site.

Si vous ne connaissez pas le site, allez y jeter un coup d’œil. Dans un premier temps, vous vous laisserez sans doute prendre au jeu et vous y papillonnerez² de-ci de-là pour votre plaisir personnel. Puis, si vous enseignez, vous vous poserez la question des sujets susceptibles d’intéresser vos élèves. Vous pourrez alors explorer plus finement tel sujet particulier en cherchant sous quelle(s) forme(s) vous pourriez l’exploiter en classe. Mais, de toute façon, vous ne regretterez pas le temps passé car vous aurez sûrement appris de nouvelles choses.

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Bernard Parzysz est professeur émérite de l’université d’Orléans, membre du LDAR (Laboratoire de Didactique André Revuz) de l’université Paris-Diderot et animateur à l’IREM de Paris-Diderot. Il collabore avec fidélité aux publications de l’APMEP.

Vous voulez en savoir plus avant d’aller papillonner ? Voici quelques conseils de Gérard Kuntz, rédacteur en chef de l’excellente revue MathémaTICE et lui aussi grand admirateur du travail de Bernard Ycart. « Pour mesurer l’intérêt et l’ampleur du site de Bernard Ycart et de Rémy Drouilhet, je vous invite à consulter d’abord l’article de CultureMath consacré à Pythagore . Bernard Ycart y raconte plusieurs histoires à propos de Pythagore, qui marquent encore l’histoire des mathématiques. Passez ensuite à un entretien dans MathémaTICE où il précise la philosophie de son site, destiné avant tout aux enseignants de mathématiques. »

1. Avec la collaboration de Rémy Drouilhet pour la partie technique.↩
2. Je préfère « papillonner » à « surfer » car le papillon butine et rapporte donc quelque chose de son expérience.↩