Éditorial (538)

© APMEP Décembre 2020

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Une pratique riche des mathématiques passe par différents registres : textes, graphiques, symboles, … Sur les murs des bureaux des chercheuses et des chercheurs ou des couloirs de bon nombre d’instituts de mathématiques, on trouve des tableaux, couverts de schémas et de formules. Lorsque nous échangeons entre nous sur une question de mathématiques, n’avons-nous pas le réflexe d’attraper un papier, un crayon, un coin de nappe ou de serviette, pour partager nos idées ?

Une pratique riche des mathématiques passe par différents registres : textes, graphiques, symboles, … Sur les murs des bureaux des chercheuses et des chercheurs ou des couloirs de bon nombre d’instituts de mathématiques, on trouve des tableaux, couverts de schémas et de formules. Lorsque nous échangeons entre nous sur une question de mathématiques, n’avons-nous pas le réflexe d’attraper un papier, un crayon, un coin de nappe ou de serviette, pour partager nos idées ?

Pourtant, les mathématiques ne se déclinent pas qu’à l’écrit. D’ailleurs, les élèves ayant choisi la spécialité «mathématiques» en Terminale générale et souhaitant s’appuyer sur cet enseignement pour l’épreuve du Grand Oral, devront avoir développé des capacités à «parler les mathématiques». En effet, contrairement à l’épreuve des TPE, le candidat ne pourra pas s’appuyer sur un diaporama ou des notes rédigées au cours de l’année ; il pourra lors des vingt minutes consacrées à la préparation de l’épreuve réaliser un support (non évalué) qu’il remettra au jury. Le candidat devra ensuite s’exprimer debout, sans notes, durant cinq minutes puis échanger avec le jury pendant quinze minutes : dix minutes sur le sujet choisi puis cinq minutes sur le projet professionnel.

Voici donc mis en exergue un enjeu de notre enseignement, avec lequel nous ne sommes pas toujours familiers. La pratique de l’oral en mathématiques, les pratiques langagières en général, sont depuis très longtemps des sujets abordés à l’APMEP et dans la recherche sur l’enseignement des mathématiques, notamment au sein des IREM. C’est dire si ce travail est incontournable.

La verbalisation et la reformulation jouent un rôle majeur dans l’appropriation des notions mathématiques, dans la compréhension des consignes, dans l’explicitation des raisonnements lors de la résolution de problèmes et, bien sûr, au moment de rédiger une démonstration. Ce sont aussi des qualités indispensables lors de travaux en groupe, pour la mise en commun des réflexions, la transmission à ses pairs ou son enseignant des résultats obtenus.

Toutes les disciplines sont concernées, toutes vont avoir pour mission de permettre à chaque élève de s’exprimer clairement, d’arriver à étayer ses propos, se justifier face aux questions d’un jury et ce, malgré les difficultés liées aux disparités sociales et culturelles.

Dire des mathématiques, parler des mathématiques, faire des mathématiques à l’oral, ce sont là des activités essentielles. Que cela soit encouragé et valorisé lors d’examens nationaux est une bonne chose… à condition que l’on permette aux enseignants de préparer correctement les élèves tout au long de leur scolarité. Cela passe par des temps de formations, d’appropriation par les enseignants de nouvelles pratiques. Le Grand Oral, même s’il reste un sujet d’inquiétude pour la session 2021 du baccalauréat, va accélérer les initiatives au sein des classes.

Ce numéro 538 propose d’ores et déjà plusieurs expériences fort intéressantes : mettons en place ce qui nous semble accessible et n’hésitons pas à partager ce qui fonctionne bien.

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (538)

© APMEP Décembre 2020

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Un fil rouge sur les mathématiques à l’oral … il y a de quoi dire, et pourquoi pas conter ?

Une réflexion didactique sur les enjeux de la verbalisation, de Thierry Dias, mais aussi de nombreuses ressources pour la classe: des activités, des contenus, des dispositifs originaux partagés par des collègues, des questionnements en lien avec le nouveau Grand Oral. Ce numéro fourmille d’idées, à tester avec vos élèves, à laisser mûrir ou à adopter
immédiatement !

Profitez aussi des problèmes de notre rubrique «Récréations» et découvrez les mathématiques du secret, celles des retraites, et enfin, c’est d’actualité, un état des lieux sur la liaison lycée-supérieur.

Bonne lecture!

Éditorial (537)

© APMEP Septembre 2020

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Mathématiques et Arts, à première vue, rien à voir… Pourtant, les liens entre ces deux manières de dire le monde sont beaucoup plus profonds qu’on ne le croit. Leur relation est intime, vous en serez convaincus en lisant ces pages. Le calcul, réputé froid et ennuyeux, ne s’oppose pas à la liberté de l’artiste, il ne l’entrave même pas. L’imagination sans la rigueur termine en élucubration, la rigueur sans l’imagination dégénère en raideur.
D’ailleurs, il y a une esthétique dans les mathématiques, accessible à tous par la beauté de certaines formes géométriques ou courbes paramétrées. Mais il y a aussi une esthétique spécifique, propre aux mathématiques, qui va se nicher dans ce que nous appelons une «belle démonstration» ou une « jolie formule », où semble atteinte une certaine perfection dans le dépouillement et l’efficacité. Il faut y voir un effet de l’art, dépassant l’artisanat de l’activité mathématique.
Pour tout dire, rajoutons que, tout comme les mathématiques, l’art ne tire son génie créateur que d’une alliance entre une patiente pratique et une imagination féconde. Et notre discipline ne se laissant pas ranger facilement dans la Science, on peut bien lui faire, à l’instar des Grecs, une place de choix au milieu des Arts. Alors, Maths et Arts, bien sûr!
Au plus près du quotidien de notre métier, l’association « Les Maths en scène » , une de nos partenaires, a lancé le projet «Regards de géomètre». Ce projet a pour objectif de faire découvrir la culture mathématique via le monde artistique et scientifique pour des élèves de la maternelle jusqu’au lycée. Vous pourrez retrouver sur leur site de nombreuses productions d’élèves. Nous sommes attachés à ces projets qui permettent de travailler autrement les mathématiques et qui aident à leur trouver du sens. La géométrie n’est pas le seul exemple du rapprochement entre maths et arts. On peut facilement penser à la musique, mais n’oublions pas la littérature… Je vous invite à lire ou relire l’article de Rémi Duvert, Mathématiques et littérature , pour vous convaincre des liens entre ces deux disciplines souvent séparées dans les cursus. Quant aux lectures et études des textes de l’OuLiPo , elles sont toujours l’occasion de faire des mathématiques et de la littérature en interdisciplinarité avec nos élèves tout en s’amusant.
À la lecture de ce numéro d’Au fil des maths, vous ne pourrez donc qu’aboutir à cette conclusion: il existe un isomorphisme entre artistes et mathématiciens… N’hésitez plus : faites des maths, soyez artistes !

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (537)

© APMEP Septembre 2020

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La parole aux artistes dans ce numéro qui en met « plein les mirettes » ! Suivons Pierre Gallais et le Collectif pour découvrir deux démarches à la fois esthétiques et foisonnantes. Admirons les pavages de Loïc Terrier et les ouvrages en crochet de Bérénice Delcroix-Oger. Lançons-nous dans les azulejos avec Olivier Garrigue. Et réfléchissons sur ces liens entre mathématiques et arts, si délicats à caractériser, avec Bernard Parzysz.
Ne manquez surtout pas la tribune d’un parent d’élève, David Zerbib, pour le droit aux mathématiques. Son plaidoyer est nécessaire et sain. Par ailleurs, découvrez le bel article qui a gagné le Trophée Tangente 2020, complété pour nous par son auteur, Antoine Rolland. Enfin, des nouveautés dans ce numéro : si nous ne retrouverons plus les Anniversaires fort appréciés de Dominique Cambrésy, que nous remercions pour sa collaboration lors de ces deux premières années d’Au fil des maths, nous allons profiter d’une nouvelle rubrique : Le CDI de Marie-Ange, dans laquelle Marie-Ange Ballereau écumera son CDI mathématique rêvé dans l’espoir d’alimenter celui de votre établissement si le cœur (et le budget !) vous en disent.
Avec une incursion sur les représentations en barre, qui intéresseront particulièrement les collègues de cycles 2 et 3, une dose de géométrie en maternelle et quelques récréations alléchantes, voici encore un numéro riche et qui saura, nous l’espérons, répondre à vos attentes.

Bonne lecture !

Éditorial (536)

© APMEP Juin 2020

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Lorsque j’écris cet édito, la majeure partie des enseignants sont en confinement en raison de la COVID-19 et assurent « la continuité pédagogique », nouveau Graal ministériel. Ne nous leurrons pas sur son impact : elle ne se substitue pas aux heures de cours en présentiel. Elle n’est qu’un élément de langage du ministre.

Certes, nous sommes nombreux à avoir pu garder le contact avec nos élèves mais la rupture est bien réelle. Le lien pédagogique avec nos élèves est très difficile sans le face à face quasi-quotidien qui est le cœur de notre métier. Apprendre ne se résume pas une accumulation de savoirs à transmettre, et aucune classe virtuelle, si utile soit-elle, ne peut égaler l’interaction élèves-enseignants de la classe, indispensable pour construire les apprentissages.

Beaucoup de collègues ont très vite rencontré les écueils d’un enseignement à distance pour lequel, quoi qu’en dise notre ministre, nous n’étions pas préparés : absence d’équipement numérique des familles, absence de formation aux outils technologiques, mauvaises conditions de travail de certains élèves, etc.

Citons aussi la précipitation avec laquelle le ministre a exigé que nous soyons opérationnels, les serveurs surchargés de la première semaine générant du stress tant chez les enseignants que leurs élèves et les familles. Une semaine de concertations au sein des équipes enseignantes aurait sûrement permis de mieux organiser le travail à distance, d’expliquer aux familles les enjeux.

Cette année scolaire restera exceptionnelle : réforme du lycée général et technologique, rénovation de la voie professionnelle, réforme de la formation initiale, et à ce jour des inquiétudes sur les projets concernant la formation initiale du métier d’enseignant.

Le malaise enseignant atteint un niveau jamais égalé.

J’ai l’impression qu’actuellement, à chaque pas réalisé pour faire entendre nos revendications, nous avançons puis nous retournons à la case départ. L’APMEP veut cependant rester optimiste et continuera à faire entendre ses revendications.

Pour le moment, je vous invite à prendre plaisir à lire l’ensemble des articles de ce numéro qui, je l’espère, vous changera les idées et vous apportera douceur et légèreté. Je termine en vous signalant que l’APMEP a mis en ligne quatorze dossiers extraits des brochures JEUX-École et douze dossiers extraits des brochures JEUX 5 à 8 plutôt destinés aux collèges et lycées. Quatre dossiers ont été proposés en téléchargement gratuit (deux pour l’école et deux pour le collège), les autres au prix public de 3 et 5 €, les adhérents bénéficiant toujours des 30 % de remise. Ils seront disponibles jusqu’à fin juin 2020, et peut-être aussi après, suivant l’évolution de la situation sanitaire. Une bonne idée pour varier vos ressources, profitez-en largement.

Sébastien Planchenault, Président de l’APMEP

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Le mot de la rédaction (536)

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Comme nombre d’entre vous, l’équipe d’Au fil des maths s’est mise au télétravail et nous sommes fiers de pouvoir vous livrer ce n° 536 en temps et en heure. Quant au numéro 537, lui aussi réalisé sans réunions en présentiel, il devrait vous parvenir en septembre comme prévu. Avec une reprise des cours partielle et compliquée dans les établissements, l’heure est encore souvent à l’inquiétude. Nous espérons toutefois que vous trouverez dans ce numéro à nouveau centré sur les jeux de quoi vous réjouir, vous motiver et vous faire réfléchir agréablement. Comme le dit Sébastien Planchenault, l’APMEP ne s’est pas endormie pendant le confinement : vous lirez notamment plusieurs articles d’opinions importants. Toute l’équipe vous souhaite de très bonnes vacances.

L’équipe de rédaction

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Éditorial (535)

© APMEP Mars 2020

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«Les moteurs fondamentaux des apprentissages sont le plaisir et le désir», indique le rapport Villani-Torossian. Quoi de mieux que le jeu pour créer le plaisir chez nos élèves ? Certains pourraient penser que le jeu n’est pas sérieux et ne permet pas de développer des compétences mathématiques. Et pourtant…

Le jeu amène nos élèves à raisonner, travailler par essai-erreur, prendre des décisions et ainsi prendre des initiatives. Dans ce cadre, nos élèves n’ont pas peur de se tromper et s’appuient sur leurs erreurs pour progresser, démarche qui est indispensable pour apprendre. Le jeu peut également faciliter la construction d’automatismes de calcul ; je pense par exemple au jeu Mathador où les élèves travaillent le calcul mental et les priorités opératoires. Mais le jeu permet aussi de développer des compétences de savoir-être en favorisant l’écoute, l’entraide, la camaraderie, le respect des règles et de l’autre.

L’APMEP est consciente de l’utilité du jeu dans les pratiques de classe et c’est pourquoi le groupe JEUX produit régulièrement des ressources pour les enseignants. Ces ressources sont accessibles pour tous, de l’école au lycée, et faciles d’utilisation. Les IREM, Kangourou et d’autres proposent également des jeux (par exemple l’IREM de Caen : ), des rallyes, des concours, … autant d’occasions de faire des mathématiques de manière ludique, de travailler la logique, de résoudre des problèmes, …

Apprendre des mathématiques, c’est acquérir des connaissances et des savoir-faire qui seront transférables à de nombreuses situations. Certaines personnes (pas seulement des élèves) peuvent être très performantes sur un jeu dans lequel sont nécessaires des notions mathématiques, sans pour autant être capables de résoudre des problèmes qui utilisent les mêmes notions. C’est pourquoi, pour que le jeu soit un véritable outil didactique, il doit être utilisé comme tel, accompagné de notre expertise d’enseignants.

Je vous souhaite une très bonne lecture, en espérant que ce numéro vous apporte beaucoup de plaisir et vous donne de nombreuses idées pour vos classes.

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (535)

© APMEP Mars 2020

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Avec ce n° 535, Au fil des maths ouvre un diptyque sur les jeux : deux numéros qui fourmillent d’idées. Les ressources proposées sont nombreuses : jeux, logiciels, rallyes, pistes pour introduire des activités à la fois ludiques et formatives dans nos classes. Voyez par exemple tout ce qu’on peut tirer des jeux de grattage, avec Gilles Dammame, ou des tours de mathémagie, avec Dominique Souder. Inspirez-vous des puzzles pour la maternelle, du glisse-nombre ; découvrez la nouvelle brochure du groupe JEUX…

Un clin d’œil côté lycée avec un témoignage du labo de math de Pertuis et la recension d’un ouvrage qui pourrait s’avérer bien utile dans notre CDI : Faire des mathématiques avec l’histoire au lycée, d’Évelyne Barbin.

Terminons ce mot par un appel : Au fil des maths a besoin de vous ! En particulier, notre revue numérique a besoin de bras car, malgré nos efforts, le délai de mise en ligne des compléments numériques est souvent trop long ; c’est frustrant pour vous, qui cherchez les documents annoncés dans la revue papier et ne les trouvez pas, et pour nous qui n’arrivons pas à suivre… Mais vous avez plusieurs autres façons bien utiles de nous donner un coup de main. La meilleure, c’est de nous écrire des articles ! Pour découvrir les autres, rendez-vous en troisième de couverture : on vous dit tout.

Nous remercions par avance celles et ceux qui pourront nous aider, même un peu, et nous vous souhaitons de bons moments de lecture et de jeux.

L’équipe de rédaction

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Éditorial (534)

© APMEP Décembre 2019

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Le métier d’enseignant peut être un métier très solitaire. Généralement, nous sommes seuls dans nos classes et nous n’avons pas la culture de laisser nos portes ouvertes. Pourtant, nous travaillons régulièrement en équipe, pour construire des progressions ou des devoirs communs, pour discuter de tel ou tel élève, pour construire des projets pédagogiques, pour nous informer et nous former, …

Le travail en équipe est devenu indispensable, au vu des nombreuses missions qui se sont imposées à nous ces dernières années. Il a de nombreuses vertus, au moins en théorie : il permet d’avoir un regard réflexif sur nos pratiques, d’échanger sur nos préparations de cours, de nous donner de nouvelles idées, de développer nos compétences, mais surtout de donner une plus grande cohérence aux parcours de nos élèves. En réalité cependant, il n’est pas toujours aisé, surtout lorsqu’il est au sein d’équipes multiples et imposées, sans toujours de véritable temps de concertation.

Le travail d’équipe ne se limite pas à notre école ou établissement. Discuter, échanger sur nos pratiques, partager des ressources avec des collègues qui exercent dans d’autres contextes est souvent riche pour nous aider à penser notre métier. Depuis quelques années, on voit la création de forums de discussion et de (nombreuses) communautés sur les réseaux sociaux. Mais n’oublions pas que, depuis cinquante ans, les IREM permettent aux enseignants de participer à des travaux de recherche. . . et que depuis plus longtemps encore, les commissions et groupes de travail de l’APMEP sont des lieux d’échange, de débat, de partage et de construction de projets, … Si vous n’y avez jamais participé, je vous encourage vivement à le faire. Il suffit d’écrire au responsable de la commission ou du groupe de travail : vous y serez toujours les bienvenus. Ces modèles ne sont sûrement pas étrangers à l’organisation des TraAM (Travaux Académiques Mutualités) et des laboratoires de mathématiques.

L’homme n’est pas fait pour vivre seul et encore moins pour travailler seul. Travailler en équipe, c’est apprendre, progresser ensemble, se construire individuellement et collectivement, commettre des erreurs mais aussi partager les victoires et les réussites ensemble. Ne dit-on pas qu’ensemble nous sommes plus forts ?

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

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Le mot de la rédaction (534)

© APMEP Décembre 2019

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Vive le travail en équipe ! Le vrai, celui qui épanouit, questionne, forme, fait avancer. Celui des IREM, de nos nouveaux « labos de math », des projets pédagogiques… Le vrai, donc, pas celui qui bride, empêche et contraint… La différence tient parfois à un fil, comme vous le constaterez dans le témoignage de Daniel Djament. Vous lirez alors l’article de Gérard Sensevy, éclairant, sur la liberté pédagogique : est-elle soluble dans le travail d’équipe ?

Et ensuite, pour une bouffée d’enthousiasme salutaire à effet « longue durée » garanti, nous vous invitons à lire les nombreux articles de notre fil rouge. Partez par exemple à la chasse au meurtrier avec Élodie Henriet et Rhydwen Volsik et à la découverte des Lesson Studies avec Frédéric Hartmann et Blandine Masselin. En dehors du fil rouge, vous trouverez dans ce numéro d’Au fil des maths d’autres raisons de vous réjouir : de nombreuses recensions, nos problèmes, un nouveau rendez-vous « Jeux », tout sur le concours La Course aux nombres, avec Anne- France Acciari, et sur le découpage des polygones avec Pierre Legrand.

Profitez ! C’est l’année des maths qui commence ! Et si vous avez manqué son ouverture le 2 octobre à La Sorbonne, renseignez-vous pour savoir ce qui se passe dans votre académie d’ici juillet 2020 .

L’équipe de la rédaction