Éditorial (537)

© APMEP Septembre 2020

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Mathématiques et Arts, à première vue, rien à voir… Pourtant, les liens entre ces deux manières de dire le monde sont beaucoup plus profonds qu’on ne le croit. Leur relation est intime, vous en serez convaincus en lisant ces pages. Le calcul, réputé froid et ennuyeux, ne s’oppose pas à la liberté de l’artiste, il ne l’entrave même pas. L’imagination sans la rigueur termine en élucubration, la rigueur sans l’imagination dégénère en raideur.
D’ailleurs, il y a une esthétique dans les mathématiques, accessible à tous par la beauté de certaines formes géométriques ou courbes paramétrées. Mais il y a aussi une esthétique spécifique, propre aux mathématiques, qui va se nicher dans ce que nous appelons une «belle démonstration» ou une « jolie formule », où semble atteinte une certaine perfection dans le dépouillement et l’efficacité. Il faut y voir un effet de l’art, dépassant l’artisanat de l’activité mathématique.
Pour tout dire, rajoutons que, tout comme les mathématiques, l’art ne tire son génie créateur que d’une alliance entre une patiente pratique et une imagination féconde. Et notre discipline ne se laissant pas ranger facilement dans la Science, on peut bien lui faire, à l’instar des Grecs, une place de choix au milieu des Arts. Alors, Maths et Arts, bien sûr!
Au plus près du quotidien de notre métier, l’association « Les Maths en scène » , une de nos partenaires, a lancé le projet «Regards de géomètre». Ce projet a pour objectif de faire découvrir la culture mathématique via le monde artistique et scientifique pour des élèves de la maternelle jusqu’au lycée. Vous pourrez retrouver sur leur site de nombreuses productions d’élèves. Nous sommes attachés à ces projets qui permettent de travailler autrement les mathématiques et qui aident à leur trouver du sens. La géométrie n’est pas le seul exemple du rapprochement entre maths et arts. On peut facilement penser à la musique, mais n’oublions pas la littérature… Je vous invite à lire ou relire l’article de Rémi Duvert, Mathématiques et littérature , pour vous convaincre des liens entre ces deux disciplines souvent séparées dans les cursus. Quant aux lectures et études des textes de l’OuLiPo , elles sont toujours l’occasion de faire des mathématiques et de la littérature en interdisciplinarité avec nos élèves tout en s’amusant.
À la lecture de ce numéro d’Au fil des maths, vous ne pourrez donc qu’aboutir à cette conclusion: il existe un isomorphisme entre artistes et mathématiciens… N’hésitez plus : faites des maths, soyez artistes !

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (537)

© APMEP Septembre 2020

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La parole aux artistes dans ce numéro qui en met « plein les mirettes » ! Suivons Pierre Gallais et le Collectif pour découvrir deux démarches à la fois esthétiques et foisonnantes. Admirons les pavages de Loïc Terrier et les ouvrages en crochet de Bérénice Delcroix-Oger. Lançons-nous dans les azulejos avec Olivier Garrigue. Et réfléchissons sur ces liens entre mathématiques et arts, si délicats à caractériser, avec Bernard Parzysz.
Ne manquez surtout pas la tribune d’un parent d’élève, David Zerbib, pour le droit aux mathématiques. Son plaidoyer est nécessaire et sain. Par ailleurs, découvrez le bel article qui a gagné le Trophée Tangente 2020, complété pour nous par son auteur, Antoine Rolland. Enfin, des nouveautés dans ce numéro : si nous ne retrouverons plus les Anniversaires fort appréciés de Dominique Cambrésy, que nous remercions pour sa collaboration lors de ces deux premières années d’Au fil des maths, nous allons profiter d’une nouvelle rubrique : Le CDI de Marie-Ange, dans laquelle Marie-Ange Ballereau écumera son CDI mathématique rêvé dans l’espoir d’alimenter celui de votre établissement si le cœur (et le budget !) vous en disent.
Avec une incursion sur les représentations en barre, qui intéresseront particulièrement les collègues de cycles 2 et 3, une dose de géométrie en maternelle et quelques récréations alléchantes, voici encore un numéro riche et qui saura, nous l’espérons, répondre à vos attentes.

Bonne lecture !

Éditorial (536)

© APMEP Juin 2020

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Lorsque j’écris cet édito, la majeure partie des enseignants sont en confinement en raison de la COVID-19 et assurent « la continuité pédagogique », nouveau Graal ministériel. Ne nous leurrons pas sur son impact : elle ne se substitue pas aux heures de cours en présentiel. Elle n’est qu’un élément de langage du ministre.

Certes, nous sommes nombreux à avoir pu garder le contact avec nos élèves mais la rupture est bien réelle. Le lien pédagogique avec nos élèves est très difficile sans le face à face quasi-quotidien qui est le cœur de notre métier. Apprendre ne se résume pas une accumulation de savoirs à transmettre, et aucune classe virtuelle, si utile soit-elle, ne peut égaler l’interaction élèves-enseignants de la classe, indispensable pour construire les apprentissages.

Beaucoup de collègues ont très vite rencontré les écueils d’un enseignement à distance pour lequel, quoi qu’en dise notre ministre, nous n’étions pas préparés : absence d’équipement numérique des familles, absence de formation aux outils technologiques, mauvaises conditions de travail de certains élèves, etc.

Citons aussi la précipitation avec laquelle le ministre a exigé que nous soyons opérationnels, les serveurs surchargés de la première semaine générant du stress tant chez les enseignants que leurs élèves et les familles. Une semaine de concertations au sein des équipes enseignantes aurait sûrement permis de mieux organiser le travail à distance, d’expliquer aux familles les enjeux.

Cette année scolaire restera exceptionnelle : réforme du lycée général et technologique, rénovation de la voie professionnelle, réforme de la formation initiale, et à ce jour des inquiétudes sur les projets concernant la formation initiale du métier d’enseignant.

Le malaise enseignant atteint un niveau jamais égalé.

J’ai l’impression qu’actuellement, à chaque pas réalisé pour faire entendre nos revendications, nous avançons puis nous retournons à la case départ. L’APMEP veut cependant rester optimiste et continuera à faire entendre ses revendications.

Pour le moment, je vous invite à prendre plaisir à lire l’ensemble des articles de ce numéro qui, je l’espère, vous changera les idées et vous apportera douceur et légèreté. Je termine en vous signalant que l’APMEP a mis en ligne quatorze dossiers extraits des brochures JEUX-École et douze dossiers extraits des brochures JEUX 5 à 8 plutôt destinés aux collèges et lycées. Quatre dossiers ont été proposés en téléchargement gratuit (deux pour l’école et deux pour le collège), les autres au prix public de 3 et 5 €, les adhérents bénéficiant toujours des 30 % de remise. Ils seront disponibles jusqu’à fin juin 2020, et peut-être aussi après, suivant l’évolution de la situation sanitaire. Une bonne idée pour varier vos ressources, profitez-en largement.

Sébastien Planchenault, Président de l’APMEP

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Le mot de la rédaction (536)

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Comme nombre d’entre vous, l’équipe d’Au fil des maths s’est mise au télétravail et nous sommes fiers de pouvoir vous livrer ce n° 536 en temps et en heure. Quant au numéro 537, lui aussi réalisé sans réunions en présentiel, il devrait vous parvenir en septembre comme prévu. Avec une reprise des cours partielle et compliquée dans les établissements, l’heure est encore souvent à l’inquiétude. Nous espérons toutefois que vous trouverez dans ce numéro à nouveau centré sur les jeux de quoi vous réjouir, vous motiver et vous faire réfléchir agréablement. Comme le dit Sébastien Planchenault, l’APMEP ne s’est pas endormie pendant le confinement : vous lirez notamment plusieurs articles d’opinions importants. Toute l’équipe vous souhaite de très bonnes vacances.

L’équipe de rédaction

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Éditorial (535)

© APMEP Mars 2020

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«Les moteurs fondamentaux des apprentissages sont le plaisir et le désir», indique le rapport Villani-Torossian. Quoi de mieux que le jeu pour créer le plaisir chez nos élèves ? Certains pourraient penser que le jeu n’est pas sérieux et ne permet pas de développer des compétences mathématiques. Et pourtant…

Le jeu amène nos élèves à raisonner, travailler par essai-erreur, prendre des décisions et ainsi prendre des initiatives. Dans ce cadre, nos élèves n’ont pas peur de se tromper et s’appuient sur leurs erreurs pour progresser, démarche qui est indispensable pour apprendre. Le jeu peut également faciliter la construction d’automatismes de calcul ; je pense par exemple au jeu Mathador où les élèves travaillent le calcul mental et les priorités opératoires. Mais le jeu permet aussi de développer des compétences de savoir-être en favorisant l’écoute, l’entraide, la camaraderie, le respect des règles et de l’autre.

L’APMEP est consciente de l’utilité du jeu dans les pratiques de classe et c’est pourquoi le groupe JEUX produit régulièrement des ressources pour les enseignants. Ces ressources sont accessibles pour tous, de l’école au lycée, et faciles d’utilisation. Les IREM, Kangourou et d’autres proposent également des jeux (par exemple l’IREM de Caen : ), des rallyes, des concours, … autant d’occasions de faire des mathématiques de manière ludique, de travailler la logique, de résoudre des problèmes, …

Apprendre des mathématiques, c’est acquérir des connaissances et des savoir-faire qui seront transférables à de nombreuses situations. Certaines personnes (pas seulement des élèves) peuvent être très performantes sur un jeu dans lequel sont nécessaires des notions mathématiques, sans pour autant être capables de résoudre des problèmes qui utilisent les mêmes notions. C’est pourquoi, pour que le jeu soit un véritable outil didactique, il doit être utilisé comme tel, accompagné de notre expertise d’enseignants.

Je vous souhaite une très bonne lecture, en espérant que ce numéro vous apporte beaucoup de plaisir et vous donne de nombreuses idées pour vos classes.

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (535)

© APMEP Mars 2020

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Avec ce n° 535, Au fil des maths ouvre un diptyque sur les jeux : deux numéros qui fourmillent d’idées. Les ressources proposées sont nombreuses : jeux, logiciels, rallyes, pistes pour introduire des activités à la fois ludiques et formatives dans nos classes. Voyez par exemple tout ce qu’on peut tirer des jeux de grattage, avec Gilles Dammame, ou des tours de mathémagie, avec Dominique Souder. Inspirez-vous des puzzles pour la maternelle, du glisse-nombre ; découvrez la nouvelle brochure du groupe JEUX…

Un clin d’œil côté lycée avec un témoignage du labo de math de Pertuis et la recension d’un ouvrage qui pourrait s’avérer bien utile dans notre CDI : Faire des mathématiques avec l’histoire au lycée, d’Évelyne Barbin.

Terminons ce mot par un appel : Au fil des maths a besoin de vous ! En particulier, notre revue numérique a besoin de bras car, malgré nos efforts, le délai de mise en ligne des compléments numériques est souvent trop long ; c’est frustrant pour vous, qui cherchez les documents annoncés dans la revue papier et ne les trouvez pas, et pour nous qui n’arrivons pas à suivre… Mais vous avez plusieurs autres façons bien utiles de nous donner un coup de main. La meilleure, c’est de nous écrire des articles ! Pour découvrir les autres, rendez-vous en troisième de couverture : on vous dit tout.

Nous remercions par avance celles et ceux qui pourront nous aider, même un peu, et nous vous souhaitons de bons moments de lecture et de jeux.

L’équipe de rédaction

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Éditorial (534)

© APMEP Décembre 2019

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Le métier d’enseignant peut être un métier très solitaire. Généralement, nous sommes seuls dans nos classes et nous n’avons pas la culture de laisser nos portes ouvertes. Pourtant, nous travaillons régulièrement en équipe, pour construire des progressions ou des devoirs communs, pour discuter de tel ou tel élève, pour construire des projets pédagogiques, pour nous informer et nous former, …

Le travail en équipe est devenu indispensable, au vu des nombreuses missions qui se sont imposées à nous ces dernières années. Il a de nombreuses vertus, au moins en théorie : il permet d’avoir un regard réflexif sur nos pratiques, d’échanger sur nos préparations de cours, de nous donner de nouvelles idées, de développer nos compétences, mais surtout de donner une plus grande cohérence aux parcours de nos élèves. En réalité cependant, il n’est pas toujours aisé, surtout lorsqu’il est au sein d’équipes multiples et imposées, sans toujours de véritable temps de concertation.

Le travail d’équipe ne se limite pas à notre école ou établissement. Discuter, échanger sur nos pratiques, partager des ressources avec des collègues qui exercent dans d’autres contextes est souvent riche pour nous aider à penser notre métier. Depuis quelques années, on voit la création de forums de discussion et de (nombreuses) communautés sur les réseaux sociaux. Mais n’oublions pas que, depuis cinquante ans, les IREM permettent aux enseignants de participer à des travaux de recherche. . . et que depuis plus longtemps encore, les commissions et groupes de travail de l’APMEP sont des lieux d’échange, de débat, de partage et de construction de projets, … Si vous n’y avez jamais participé, je vous encourage vivement à le faire. Il suffit d’écrire au responsable de la commission ou du groupe de travail : vous y serez toujours les bienvenus. Ces modèles ne sont sûrement pas étrangers à l’organisation des TraAM (Travaux Académiques Mutualités) et des laboratoires de mathématiques.

L’homme n’est pas fait pour vivre seul et encore moins pour travailler seul. Travailler en équipe, c’est apprendre, progresser ensemble, se construire individuellement et collectivement, commettre des erreurs mais aussi partager les victoires et les réussites ensemble. Ne dit-on pas qu’ensemble nous sommes plus forts ?

Sébastien Planchenault
Président de l’APMEP

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Le mot de la rédaction (534)

© APMEP Décembre 2019

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Vive le travail en équipe ! Le vrai, celui qui épanouit, questionne, forme, fait avancer. Celui des IREM, de nos nouveaux « labos de math », des projets pédagogiques… Le vrai, donc, pas celui qui bride, empêche et contraint… La différence tient parfois à un fil, comme vous le constaterez dans le témoignage de Daniel Djament. Vous lirez alors l’article de Gérard Sensevy, éclairant, sur la liberté pédagogique : est-elle soluble dans le travail d’équipe ?

Et ensuite, pour une bouffée d’enthousiasme salutaire à effet « longue durée » garanti, nous vous invitons à lire les nombreux articles de notre fil rouge. Partez par exemple à la chasse au meurtrier avec Élodie Henriet et Rhydwen Volsik et à la découverte des Lesson Studies avec Frédéric Hartmann et Blandine Masselin. En dehors du fil rouge, vous trouverez dans ce numéro d’Au fil des maths d’autres raisons de vous réjouir : de nombreuses recensions, nos problèmes, un nouveau rendez-vous « Jeux », tout sur le concours La Course aux nombres, avec Anne- France Acciari, et sur le découpage des polygones avec Pierre Legrand.

Profitez ! C’est l’année des maths qui commence ! Et si vous avez manqué son ouverture le 2 octobre à La Sorbonne, renseignez-vous pour savoir ce qui se passe dans votre académie d’ici juillet 2020 .

L’équipe de la rédaction

Éditorial (533)

© APMEP Septembre 2019

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«Mathématiques et mouvement», deux mots qui semblent complètement opposés et pourtant…

Les mathématiques sont souvent perçues comme une activité statique et des savoirs figés dans le temps, alors qu’il n’en est rien. C’est pourquoi en début d’année, je m’amuse souvent à questionner mes élèves, en leur demandant s’il existe de nouveaux savoirs en mathématiques. En général, la réponse est non. La plupart des élèves pensent que les mathématiques sont une langue morte comme les langues anciennes. Ils n’imaginent à aucun moment que lorsqu’ils regardent un match de foot, des étoiles dans le ciel, le vol d’un oiseau, la danse d’une ballerine, la chute d’une pomme, leur téléphone portable, … il y a derrière des mathématiques en constante évolution.

Savoir que le jour se lèvera à nouveau dans six heures, que la crue du Nil reviendra dans un an, autant d’expériences de pensée qui ont changé le cours des civilisations. Prévoir et rassurer, mais aussi rendre l’univers plus familier et mieux comprendre le monde sont l’un des rôles des mathématiques. La notion même de mouvement en physique quantique semble être devenue simplement l’ombre portée par les équations mathématiques sur le monde.

Les mathématiques peuvent également être en mouvement à l’école, avec nos élèves : je pense par exemple à l’élaboration d’escape games dans les classes, ou encore à des rallyes mathématiques géolocalisés avec MathCityMap .

Enfin, penser « mathématiques et mouvement », c’est penser « dynamique » : celle des laboratoires de mathématiques, qui sont une opportunité d’évolution des savoirs et des pratiques au sein des équipes. C’est également créer, soutenir et développer les clubs et les ateliers mathématiques. C’est aussi penser à la place des mathématiques dans les sciences et notamment à ses interactions, sans cesse en mouvement, avec la science informatique.

À présent, je vous laisse à votre tour entrer dans la danse des mathématiques à travers la lecture des différents articles de ce bulletin.

Sébastien Planchenault, président de l’APMEP

Le mot de la rédaction (533)

© APMEP Septembre 2019

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C’est avec grand plaisir que nous vous retrouvons en ce début d’année scolaire. Ce nouvel au fil des maths fourmille d’idées et de belles mathématiques. Les articles de notre fil rouge « mathématiques et mouvement » vous entraîneront, par un « transport optimal », à exploiter les marées de Bretagne, à initier vos élèves au flux de muons cosmiques ou encore à découvrir les mathématiques du jonglage. Du primaire au lycée, vous y trouverez matière !

Ce numéro est par ailleurs axé sur l’enseignement des sciences au lycée GT, en lien avec la réforme : Gilles Dowek milite pour une réelle formation scientifique avec un juste équilibre des différentes sciences. Valérie Larose fait un point sur les laboratoires de mathématiques préconisés par le rapport Villani-Torossian. L’IREM de Poitiers a, de son côté, pensé à tous ceux d’entre nous qui n’ont que sporadiquement accès aux salles informatique et propose plusieurs activités d’algorithmique débranchée « clé en main ».

Retrouvez également nos rubriques habituelles : les anniversaires, les problèmes, ainsi que des recensions d’ouvrages variés et de qualité qui méritent le détour et contribueront à votre propre culture scientifique.

Pour terminer, n’hésitez pas à vous rendre régulièrement sur la revue numérique , où vous trouverez, par exemple, un film pour compléter la lecture de l’article « Histoire de boules Boole » d’Agnès Veyron.

Toute l’équipe vous souhaite une excellente année scolaire !

L’équipe de rédaction