Renforcer la culture scientifique de nos élèves
par la lecture

Proposer à nos élèves de spécialité une lecture accompagnée d’un livre — oui, un livre sur les maths écrit par un matheux ! —, c’est l’expérience menée par Jessica Gouirand-Thuillet avec ses élèves de spécialité en Première avec Le grand roman des maths, de la préhistoire à nos jours de Mickaël Launay.

Jessica Gouirand-Thuillet

© APMEP Mars 2023

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Comment m’est venue cette idée ?

J’aime beaucoup lire et si je partage naturellement ce goût de la lecture avec mes enfants, j’essaie aussi de le transmettre à mes élèves. Il m’arrive de leur faire étudier un passage d’un roman dans lequel intervient une notion de mathématiques. Par exemple, pour découvrir le symbole de la racine carrée, je m’appuie sur des extraits du  Ménon  de Platon où un esclave et Platon échangent sur la recherche de la longueur du côté d’un carré d’aire double de celle d’un carré donné.

Lors de l’été 2017, j’ai pris connaissance de l’existence des « Prix du livre Tangente » (qui existe depuis 2009) et du « Prix Tangente des Lycéens »  .

Pour participer à ce dernier prix, les lycées doivent trouver au moins dix élèves qui prendront le temps de lire dans l’année un ou quelques-uns des dix livres en compétition dans l’année choisis par la rédaction du magazine. Les élèves éliront ensuite leur œuvre favorite.

Lire des livres de mathématiques ? Banco ! Je décide donc d’inscrire mon établissement, le lycée Pierre Mendès France de Vitrolles (Bouches-du-Rhône). La sélection 2017-2018 propose des livres fabuleux : notamment la BD Imbattable, justice et légumes frais de Jousselin, le livre Le dernier théorème de Fermat de Simon Singh¹, les deux romans La formule préférée du professeur de Yôko Ogawa et Mathématique du crime de Guillermo Martinez. Mais un livre attire plus particulièrement mon attention (d’ailleurs, il gagne le prix du livre Tangente 2017 et le prix des Lycéens 2018) : Le grand roman des Maths de Mickaël Launay.

J’ai en classe, cette année-là, la dernière promotion de Première S et je me dis que : « tout bon scientifique qui se respecte se doit d’avoir lu ce livre ». Parmi les élèves-lecteurs volontaires, certains ont trouvé la lecture facile et intéressante. C’est ce qui m’incite à proposer cette lecture à mes prochains élèves « matheux ».

La réforme du lycée et l’histoire des maths

La rentrée 2019 est marquée par la réforme du lycée : le rapport Torossian-Villani  et ses vingt-et-une mesures pour l’enseignement des mathématiques ainsi que les nouveaux programmes de Seconde en mathématiques et de Première spécialité mathématiques font de la place à l’histoire des mathématiques dont les professeurs sont invités à tirer parti pour inscrire leurs enseignements dans l’évolution de la pensée. Cette invitation officielle des programmes à faire référence à l’histoire de la construction des pensées mathématiques me conforte dans mon projet de lecture accompagnée : une vraie balade dans l’histoire des mathématiques doit être proposée à nos élèves et Le grand roman des maths peut en être le guide. En effet, cet ouvrage est un livre d’histoire des mathématiques : l’apparition des nombres, la naissance de la géométrie et des théorèmes, la notion d’infini, les débuts de l’informatique, etc. sont quelques-uns des thèmes historiques abordés dans cet ouvrage. C’est décidé : je me lance !

Le début d’année avec la classe et la mise en place du projet de lecture

Dès le premier cours avec mon groupe de spécialité (en septembre 2019 comme en 2021), je décide de leur lire le préambule du livre. Les élèves sont surpris de me voir sortir un roman et leur en faire la lecture. De mon côté, je suis assez intimidée car ce n’est pas un exercice auquel je me livre habituellement. Mais je me lance pour la lecture des trois premières pages dont voici le début :

L’auteur et mathématicien Mickaël Launay, nous raconte dans ce préambule son expérience de vulgarisateur des mathématiques².

Il parcourt les petits marchés estivaux et essaie de surprendre les passants avec son stand de curiosités mathématiques : origami, tours de magie, jeux et énigmes. Le texte est écrit de façon très fluide et interpelle le lecteur sur la relation qu’a la société avec les mathématiques.

Mon cours s’achève donc sur un travail à faire à la maison pour mes élèves : « J’aimerais que vous écriviez une dizaine de lignes (ou plus, si vous êtes inspirés !) sur votre relation avec les mathématiques et que vous représentiez cette relation sur une feuille au format A4. J’attends donc de vous une dizaine de lignes et un dessin, un collage, une affiche ou toute autre forme de présentation de votre intimité avec les mathématiques ».

Ces travaux (voir ci-dessous) sont ramassés et notés sur 5 points. J’en fais ensuite une présentation à la classe. Ils me permettent de faire connaissance avec les élèves, lesquels peuvent ainsi également faire le point sur leur expérience mathématique. Avec la réforme du lycée, les élèves ont des profils variés avec des influences « Arts Plastiques », « SES », « Littérature » ou purement scientifiques. Ils me proposent, pour la grande majorité d’entre eux, des travaux de grande qualité : des collages, des planches de BD qu’ils ont créées sur leur façon de faire leurs devoirs en math, des dessins d’eux-mêmes en train de gravir une montagne appelée « Mathématiques » ou leur vision du tableau rempli par le professeur de maths. C’est une jolie façon de prendre contact avec eux et de les découvrir… Et puis, je me livre également un peu en jouant le jeu également et en leur présentant ma propre relation aux mathématiques. Le contact est créé et nos travaux de lecture ainsi débutés vont pouvoir se poursuivre ! Les élèves achètent le livre (paru en version poche) pour l’année : chacun possède donc un exemplaire personnel pour ces lectures. Le CDI en possède quelques exemplaires en plus.

Les premiers chapitres

Le livre débute par une promenade parisienne au Louvre où l’auteur nous fait part de ses observations. On le suit dans les couloirs pour une remontée dans le temps vers l’Antiquité, en l’an 8 000 avant notre ère en Mésopotamie : on redécouvre les transformations du plan à travers le biface et les sept catégories de frises qui décorent des pots en céramique.

Le deuxième chapitre nous permet de faire un saut dans le temps de 4 000 à 5 000 ans et nous explique l’apparition des nombres à travers l’élevage et la naissance du nombre libéré de l’objet qu’il dénombre.

Pour chacun de ces deux chapitres, je fais remplir un petit questionnaire à mes élèves. Je leur note ma citation préférée du chapitre à savoir « Il suffit de changer son regard sur le monde pour voir les mathématiques apparaître. Leur quête est fascinante et sans fin. » et je les invite à me donner la leur. Je leur pose des questions pour qu’ils s’interrogent sur leurs lectures, qu’ils prennent du recul. Par exemple, dans la classification des frises en sept catégories selon les transformations géométriques, je leur donne les frises contenues dans le livre et leur demande de faire apparaître les axes de symétrie, centre de rotation, etc. qui mettent en évidence les transformations géométriques de la frise. Je les invite dans le second chapitre à écrire un nombre comme à Babylone au II^e millénaire avant notre ère afin qu’ils testent les connaissances apportées par le livre.

La suite de l’année avec la lecture guidée

Pour la suite des chapitres, j’ai fait faire des présentations orales à la classe. La première année, je désignais un élève qui devait préparer la présentation à la classe, sachant que celle-ci devait avoir lu le chapitre. Cette année, j’ai fait évoluer le dispositif : j’ai organisé des battles d’oraux. Deux élèves de la classe préparent leurs présentations chez eux. La moitié de la classe lit le chapitre et l’autre non : une partie de la classe symbolise donc le jury expert du Grand Oral du bac tandis que l’autre partie joue le jury candide. Un des deux élèves fait sa présentation à la classe avec une durée imposée de cinq minutes, puis il est questionné par le jury. Pendant ce temps, le second élève patiente à l’extérieur de la classe puis on échange. À l’issue des présentations des deux élèves, chaque « juge » propose une note selon une grille d’évaluation (très inspirée de la grille du Grand Oral du bac) que nous avons élaborée ensemble (cf. l’annexe). Les élèves sont très actifs dans ce dispositif.

Évaluation du projet et conclusion

J’ai accordé une trentaine de minutes par chapitre en classe (voire une heure pour les deux premiers chapitres) espacées de trois à quatre semaines. Je n’ai pu travailler que quatre chapitres en 2019-2020 (COVID…) et onze chapitres sur les dix-sept l’année suivante. Je n’ai donc pas encore trouvé le rythme qui permette de finir le livre en classe et cela est assez frustrant pour moi. Certains élèves ont cependant trouvé suffisamment d’intérêt pour terminer le livre tout seuls et cela est un motif de réjouissance.

Cette lecture accompagnée est très intéressante pour les moments de partage que nous vivons tous ensemble : cela crée une cohésion de groupe au sein d’un ensemble d’élèves qui, dans mon établissement, sont dans des classes différentes. Le professeur est inclus dans ce groupe. Elle permet également avec les battles d’oraux de travailler le Grand Oral.

Je pense renouveler ce projet avec mon prochain groupe de spécialité de Première. Le summum serait de poursuivre le projet en Terminale avec le même groupe d’élèves et pourquoi pas de terminer avec un petit séjour parisien au Louvre et à la Géode. J’aime ces moments de lecture partagée qui contribuent à donner un autre regard sur les mathématiques. Et puis, lire en cours de maths permet de combattre les étiquettes « scientifiques » contre « littéraires » !

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Jessica Gouirand-Thuillet enseigne les mathématiques au lycée Mendès France à Vitrolles (Bouches-du-Rhône). Elle est membre du GRAL (Groupe de Réflexion Académique Lycée) de l’académie d’Aix-Marseille.

Annexe : une grille d’évaluation des battles