Les sacamaths
À vos maths… prêts ?
Empruntez !

L’association Les Maths En Scène propose à ses adhérents des sacamaths, une nouvelle façon pour les élèves d’entrer en relation avec les mathématiques. Les auteurs nous racontent les débuts de ce projet et l’intérêt des élèves pour ce dispositif.

Nathalie Braun & Houria Lafrance ¹

© APMEP Septembre 2023

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L’origine du projet

Le constat de désamour envers les mathématiques rend nécessaire une médiation concrète pour réconcilier nos jeunes avec les mathématiques, les aider à s’émerveiller des beautés de notre discipline. Il s’agit de procurer aux élèves des moments de culture, de découverte, de détente et de plaisir qui sortent des sentiers des programmes scolaires. Et si on peut faire d’une pierre deux coups en luttant contre les stéréotypes de genre et la désaffection de certaines jeunes filles pour les maths, c’est encore mieux…

La lecture et les jeux de société sont des vecteurs idéaux pour poursuivre les objectifs ci-dessus. Ils permettent de décloisonner certaines disciplines, de faire progresser les élèves sans leur donner l’impression de travailler et de tisser du lien entre collège et familles. Voilà comment est née l’idée des sacamaths (ou sac à maths) pour plusieurs classes de Sixième du collège Saint-Érembert à Saint-Germain-en-Laye.

Un sac, des maths !

Les sacamaths sont des sacs en tissu contenant des livres, des jeux et des activités autour des mathématiques et de la programmation.

L’association Les Maths En Scène les déploie dans les établissements scolaires : classes, CDI ou laboratoires de mathématiques. Les contenus sont différents suivant les lieux de diffusion mais attention, il ne s’agit pas de faire travailler le programme scolaire, de réviser les leçons ou une évaluation. Le but est de diffuser la culture mathématique et de susciter le plaisir de faire des maths dans les familles.

Ce concept n’est finalement pas si loin de ce que proposent de nombreux professeurs des écoles avec les « boîtes à compter » ou « boîtes à formes » qui circulent dans les familles, ou les exploitations d’albums à des fins mathématiques (numération, formes géométriques, codage de personnages, etc.). L’enseignement secondaire gagne à s’inspirer des initiatives de la maternelle et de l’élémentaire !

Les objectifs

Les sacs sont empruntés par les élèves pour plusieurs jours afin de les utiliser en famille.
Les objectifs sont multiples :

• faire découvrir le côté ludique des mathématiques;

• proposer des défis, des jeux qui permettront de passer un moment agréable en famille;

• développer ou faire découvrir la culture mathématique grâce à des lectures;

• renouer les liens en famille autour de la culture mathématique à travers la culture du jeu, de la littérature et du monde du numérique;

• partager et prendre du plaisir à travers des activités ou lectures mathématiques;

• améliorer la perception de la culture mathématique à travers les émotions positives procurées par le plaisir de jouer et de lire en famille;

• créer des liens positifs entre les familles et les enseignants à travers la culture mathématique.

Les jeux sont choisis pour développer les compétences logico-mathématiques : calcul mental, perception dans le plan et l’espace, raisonnement logique et pensée algorithmique notamment.

Les livres sont variés : romans, BD, biographies, albums illustrés, fascicules de constructions géométriques, magazines, etc. L’objectif est que chaque élève puisse trouver une porte d’entrée qui lui plaise.

Dans le cas d’élèves en difficulté, il peut aussi s’agir de tenter une réconciliation avec les mathématiques par une approche ludique et éloignée de ce qui est pratiqué dans les salles de classe.

Expérimentations menées en 2021-2022

Des sacs en tissu, contenant chacun plusieurs jeux et plusieurs livres, ont été prêtés aux élèves pour une durée de deux semaines environ, tout au long de l’année scolaire.

Une première expérience avec des élèves de Sixième autour des jeux de société en vie de classe² avait permis l’année précédente de faire un premier repérage des jeux adaptés à ce projet.

Les retours d’expérience montrent que jusqu’en Quatrième les élèves sont plutôt volontaires. En Troisième, ils se montrent plus discrets pour récupérer un sac. En début d’année, c’est plutôt l’enseignant qui choisit les sacs et qui les propose dans ses cours. Ensuite, les élèves peuvent choisir un sac qu’ils n’ont pas encore eu ou demander à emprunter à nouveau un sac qui a plu dans la famille, voire composer leur propre sac. L’enseignant veille à permettre à tous d’emprunter un sac avant d’accepter un nouvel emprunt pour un même élève.

Les jeux sélectionnés mobilisent des compétences logico-mathématiques diverses. Il y a des jeux du commerce et des jeux que l’on peut imprimer chez soi (voir par exemple l’excellent site de l’IREM de Caen). Voici quelques exemples dont la liste est loin d’être exhaustive :

• aptitudes en calcul mental et numération : Mathary, Number speed, Fractodingo, Mathador Flash, 4.6.Suite, Quixx;

• visualisation dans le plan et l’espace : Cubissimo, Puzzles, Tangram, Code couleur;

• grandeurs et mesures : Périmaire ;

• raisonnement, logique et déductions : Logidingo, Sudoku en bois, Break the code, Meta-forms, Mastermind;

• planification d’un déplacement : Rush hour, Micro robot, Abalone;

• collections par critères communs ou différents : Set, Quarto, Kwatro, Pollux, Rummikub;

• culture générale mathématique : 7 familles Inria, Math’s up, Femmes de sciences.

De nombreux jeux sollicitent ou stimulent des compétences transversales telles que la patience, l’observation, la rapidité, l’esprit critique ou l’habileté manuelle.

Côté lecture, la sélection balaie un paysage mathématique varié :

• histoire des maths et biographies;

• géométrie;

• numération et calcul;

• arts visuels;

• énigmes et jeux;

• probabilités;

• algorithmes et cryptographie;

• filles et sciences;

• applications des mathématiques.

Suite à cette expérimentation, les membres ont créé une liste de contenus par cycle ayant fonctionné auprès de leurs élèves. Cela permet aux enseignants de démarrer ce dispositif dans leur classe plus facilement.

Il y a divers sites mettant en avant une liste de livres, comme le blog Bibliomaths de Sonia Marichal et aussi par exemple le site Maths en liberté³ ou la page Litteramath.

Le partage de ce projet sur le compte twitter@Algo_Rythmes de Sonia Marichal a séduit des enseignants des cycles 3 et 4, ainsi que des professeurs documentalistes. L’association Les Maths en Scène, présidée par Houria Lafrance, a accepté de déployer ce projet en l’enrichissant d’un volet « code / programmation » grâce aux superbes cartes de programmation Scratch en débranché mises à disposition par Jean-Yves Labouche, lequel a accepté d’écrire une fiche explicative pour les familles.

L’association diffuse donc désormais des sacamaths avec la devise « Lire, jouer, coder » et le slogan « La culture des #mathématiques se découvre et se partage en famille ». Le logo des sacs a été réalisé par l’association Les Maths En Scène.

Acquérir des sacamaths

Si l’association a fourni gratuitement les sacs jusqu’en 2022 grâce à des financements, ce n’est désormais plus le cas. Il faut les commander (4.50€ euro le sac) les frais d’envoi étant à la charge de l’acheteur.

Chaque structure devra faire de son côté l’achat des contenus donc prévoir un budget. Elle pourra profiter des partenariats et des tarifs que l’association Les Maths En Scène a pu obtenir ainsi que des documents pour débuter le dispositif.

Dans les établissements privés sous contrat, on peut solliciter des financements auprès de l’APEL ou du conseil de direction. Dans les établissements publics, on peut s’adresser au Foyer Socio-Éducatif, aux associations de parents d’élèves, au principal du collège, ou voir avec le professeur documentaliste s’il peut consacrer une partie de son budget au projet (voire faire sortir de l’inventaire les ouvrages du fonds mathématiques).

L’association accompagne les enseignants dans le déploiement des sacs et l’exploitation de ces derniers en classe en proposant des documents tels que :

• la charte pour l’emprunt des sacs par les élèves;

• les documents à remplir par les élèves qui indiquent ce qu’ils ont préféré dans le sac.

Une sélection de livres et de jeux déjà testés sont également proposés. De plus, les membres de l’association ayant déjà une expérience dans le dispositif sont disponibles pour répondre aux questions des enseignants débutants.

Quel retour de la part des élèves ?

Quand il rend son sac, l’élève est invité à rendre compte par écrit de ce qu’il a préféré à l’intérieur du sac qu’il a reçu, et à expliquer pourquoi. Dans ces petits témoignages des élèves, on mesure les bienfaits de cette culture mathématique importée à la maison, le plaisir de la découverte et la diversité des goûts de nos jeunes. C’est très gratifiant de lire ces quelques lignes enthousiastes et personnelles.

Quelques témoignages d’élèves de Sixième et de leurs familles :

• « J’ai beaucoup aimé les tours de magie mathématiques proposés par le livret du Kangourou. J’ai appris les tours et je les ai présentés à ma famille. »

• « J’ai préféré la biographie de la mathématicienne Emmy Noether en BD, parce qu’on voit la mentalité des gens vis-à-vis de la carrière professionnelle d’une femme. »

• « J’ai beaucoup aimé le Quarto, car on peut y jouer avec des personnes de n’importe quel âge. Même mon petit frère qui est en grande section a réussi à jouer et gagner. »

• « J’ai préféré le jeu Quoridor car j’aime bien les jeux de stratégie. »

• « J’ai beaucoup aimé le livre Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques car contrairement à ce que je pensais, j’ai beaucoup aimé cette histoire. J’ai appris que la curiosité peut être un défaut mais aussi une qualité. »

• « J’ai préféré le livre de poèmes de Jean Tardieu sur les multiplications car ça m’a rappelé quand j’apprenais mes tables pendant les grandes vacances, juste avant que je rentre en CE1. »

• « J’ai préféré le jeu Mathador : c’était assez drôle, un jeu de vitesse pour travailler le calcul ! J’ai trouvé le livre Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques très bien écrit et captivant. Sophie est incroyable, je l’admire. Coup de cœur ! »

• « J’ai beaucoup aimé le jeu de 7 familles car j’aime l’informatique. J’ai aussi beaucoup aimé le jeu Périmaire car il m’a fallu réfléchir et il y avait des cartes de toutes les sortes ».

• « J’ai préféré le roman Qui a tué Archimède ? car il y avait du suspense, des aventures et des maths. »

• « Merci pour le sac de jeux ! Nous les avons tous faits et le Père Noël a déjà une commande C’est une super idée. » La maman de T.

• « N. est revenu avec le sacamaths cette semaine. Je voulais vous remercier pour cette formidable initiative qui a ravi toute la famille hier. On a hâte de s’y remettre ce week-end. » La maman de N.

Les élèves sont demandeurs, tout particulièrement les plus jeunes (de la maternelle jusqu’à la Quatrième notamment). Certains commencent à jouer ensemble avec les sacs dès la récré. Ils apprécient les moments de partage en famille permis par les jeux. Quelques élèves s’étonnent que les autres disciplines ne se soient pas emparées du dispositif pour leur faire pratiquer de la même façon les langues vivantes ou l’histoire-géo à la maison par exemple.

Certains parents racontent avoir dévoré les BD. D’autres puisent des idées dans les contenus des sacs pour les cadeaux de Noël ou d’anniversaire de leurs enfants. Ils saluent les moments de complicité partagée avec leurs enfants grâce à une matière dont eux-mêmes n’avaient pourtant pas toujours de bons souvenirs. Cet aspect « réconciliation » est un plus.

Les professeurs de mathématiques sont heureux de présenter les maths autrement que dans un mode transmission-évaluation ;le plaisir et la curiosité sont au cœur du fonctionnement.

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Nathalie Braun enseigne les mathématiques au Lycée Rosa Parks de Thionville.
Houria Lafrance est enseignante en mathématiques, fondatrice et présidente de l’association Les Maths En Scène.

Témoignage

Anne-France Acciari enseigne au collège Nelson Mandela à Illkirch. Elle nous décrit comment elle a mis en place dans son établissement l’opération Sacamaths. À la rentrée 2022, j’ai décidé de me lancer dans l’aventure des sacamaths pour mes élèves de Sixième. Cela faisait un moment que je voyais sur les réseaux sociaux des initiatives de ce type. J’aime beaucoup les jeux de société et les livres de vulgarisation mathématique. Il y a quelques années, j’ai fait acheter des romans au CDI de mon collège et une collègue a animé un club de maths, mais les sacamaths me semblaient être un meilleur moyen de diffuser des éléments de maths au plus près des élèves, de façon directe. Pour chaque sacamaths, il me fallait donc : un sac, un ou deux jeux et un ou deux livres. Pour les sacs, j’ai réussi à m’en procurer quatre lors d’un évènement sportif et quatre auprès de l’IREM de Strasbourg. N’étant pas douée en dessin, j’ai demandé à des élèves volontaires de les personnaliser. Chacun avait un numéro spécifique et les élèves se sont montrés très créatifs et soigneux. Pour les jeux et les livres, j’ai obtenu une subvention de 200€ du FSE de mon collège. Dans chaque sacamaths, j’essaie de mettre de quoi jouer seul ou en famille, ainsi qu’un petit roman et un magazine. Pour mes achats, je me suis inspirée d’une liste proposée par Sonia Maréchal qui explicite les compétences et thématiques visées par chacun de ses sacs. De mon côté, j’avais des jeux auxquels mes enfants ne jouent plus, et les 200€ de subvention ont suffi pour acheter des jeux et des livres. Les retours sont très positifs. Certains élèves m’ont dit avoir commandé certains jeux, et que c’était l’occasion pour eux de jouer en famille. Une explication des règles des jeux est indispensable pour les élèves qui n’ont pas l’habitude de jouer, mais je n’ai pas réussi à trouver le temps de les écrire. Mes objectifs sont assez variés. J’aimerais, entre autres, que les élèves véhiculent une image positive des mathématiques, qu’ils partagent en famille de bons moments grâce aux mathématiques sous-jacentes (réfléchir, élaborer une stratégie, compter, etc.) et qu’ils acquièrent une culture mathématique, notamment grâce aux lectures proposées. Je pense avoir atteint en partie mes objectifs, mais je regrette que certains élèves n’empruntent pas de sac. Pour les emprunts, je n’ai pas établi de système rigoureux. Je prends une photo du sac emprunté, avec le carnet de liaison de l’élève. Dans l’idéal, le prêt dure deux semaines, mais les oublis sont fréquents… Les romans proposés sont assez courts, les élèves arrivent à les lire en deux semaines et si besoin je leur permets de les emprunter à nouveau. Bien que nécessitant un investissement important (composition des sacs, gestion des emprunts et des retours), j’aimerais poursuivre l’an prochain avec les classes de Sixième et élargir aux classes de Cinquième dans un premier temps. Je serai plus rigoureuse sur les emprunts : je pense envoyer un courrier aux parents dès le début de l’année pour les informer du dispositif et, à chaque emprunt, utiliser la messagerie ou le cahier de textes pour avertir parents et élèves de la date de retour.