Au fil des maths

ET L’ALGÈBRE FUT
De l’al-jabr au IX^e siècle au signe égal en 1557

© APMEP Janvier 2022

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Dans l’article de Au fil des maths n° 531 intitulé « Du bon usage de l’algèbre en histoire du calcul », les auteurs proposaient aux lecteurs et aux lectrices leur réflexion sur les dangers des anachronismes dans l’histoire des idées mathématiques.
Ils développent leur propos dans ce nouvel ouvrage Et l’algèbre fut, en déroulant l’histoire de l’algèbre :

• naissance au IX^e siècle de l’al-jabr avec Al Khwarizmi, auteur du « kitab » rédigé en arabe, Abu Kamil, Al Karaji, Omar Khayyam.

• Puis au XIII^e siècle, Robert de Chester, Gérard de Crémone traduisent le « kitab » en latin et en 1202, Léonard de Pise écrit le Liber abici.

• Deux siècles plus tard, en même temps que l’invention de l’imprimerie, permettant la parution de différents traités, apparaissent les deux symboles + et – qui viennent au service de l’algèbre, la rendant plus lisible.

L’algèbre commence alors à se détacher de l’arithmétique avec Luca Pacioli, Estienne de la Roche, Heinrich Schreyber jusqu’à ce qu’elle devienne l’art de l’équation que nous connaissons aujourd’hui avec l’apparition du symbole = dans un ouvrage anglais de Robert Recorde en 1557.
L’algèbre prend son indépendance et devient du même coup l’ultime chapitre du calcul élémentaire avec Rudolff, Stifel, Cardan, Peletier du Mans.

Les auteurs ont choisi de s’arrêter à ce stade. Leur ouvrage se lit comme un roman, mais il est écrit avec une réelle volonté pédagogique. Par exemple, il offre de nombreux intertitres et un résumé à la fin de chaque chapitre. Il peut donner des idées pour agrémenter et approfondir les cours d’algèbre, et peut-être inspirer quelques élèves pour le Grand Oral.

Les « initiés » y trouveront aussi leur compte, dans la finesse et la profondeur des analyses : on y trouve par exemple la comparaison de deux traductions latines d’un passage d’Al Khwarizmi.

On trouvera présentation et sommaire sur le site de l’éditeur :

Anne Michel-Pajus