Discerner représentations et concepts

La recherche Loglang (logique et langage) du Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (CREM) vise à attirer l’attention des enseignants de tous niveaux sur les difficultés des élèves lors de leur confrontation à la langue mathématique. Elle nourrit l’ambition de produire des outils de réflexion pédagogique permettant de mieux cerner ces difficultés et d’y remédier. Le présent article est le fruit d’une réflexion entretenue par l’équipe du CREM, et s’inscrit dans cette perspective de sensibilisation.

Samuël Di Emidio

© APMEP Juin 2018

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\(\mathsf{3}\) est-il inférieur ou égal à \(\mathsf{4}\) ?

En cours de mathématiques, lorsque l’on demande à des élèves, quel que soit leur niveau d’enseignement, ce qu’ils pensent de l’affirmation \(\mathsf{3}\leqslant \mathsf{4}\), beaucoup répondent que c’est faux… C’est à partir de ce constat troublant que Georges Mounier nous interpelle.

Georges Mounier

© APMEP Juin 2018

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Nom d’un nombre !

La langue française semble présenter beaucoup d’anomalies dans la dénomination des nombres : pourquoi treize, quatorze, quinze puis dix-sept, dix-huit ? Pourquoi cinquante, soixante, puis soixante-dix, quatre-vingts ? Nous allons essayer d’étudier l’origine de ces dénominations et de voir si ces anomalies (ou d’autres) se produisent également dans d’autres langues ; nous limiterons notre étude aux langues parlées dans une zone assez proche de notre pays.

Jacques Verdier

© APMEP Juin 2018

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Comprendre le langage mathématique

Le saviez-vous ? Le laboratoire de recherche brésilien Mate_Gramàtìca s’est spécialisé dans l’étude du langage mathématique et en a extrait plusieurs dialectes, dont il identifie et formalise les règles de grammaire. Vous n’êtes pas au bout de vos surprises…

Sueli Cunha

© APMEP Juin 2018

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Mathématiques à/en portée

Le langage mathématique et le langage musical ont ceci de particulier que les mots, les signes, les symboles n’y désignent pas seulement des objets : ils les incarnent [6]. Mieux : mathématiques et musique se parlent et se comprennent, au point que leur dialogue fut souvent fructueux : l’étude méthodique du monocorde, attribuée à Pythagore; la pratique, en amateur, de la guitare par Zorn ; l’usage des probabilités par Xenakis ; l’emploi des transformations géométriques par Bach en sont autant d’exemples. Et si les deux disciplines ont leur grammaire, axiomes et théorèmes dans un cas, solfège et harmonie dans l’autre, elles demandent à l’esprit de se libérer de la technique (donc de la posséder) pour être créatif, et ne se renouvellent que parce qu’elles savent perpétuellement réinventer et dépasser leurs règles [10][3]. En voici un aperçu, à la portée du collégien.

Karim Zayana

© APMEP Juin 2018

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