Rubrique : Ouvertures

Petite enquête sur … l’existence en mathématiques

Dans cette petite enquête sur l’existence en mathématiques, nous abordons — fort superficiellement — d’une part la question de l’existence des entités mathématiques, question qui est sujet à débat, pour ne pas dire polémique, entre philosophes, logiciens, mathématiciens, historiens ou didacticiens… et, d’autre part, la question des preuves d’existence, en particulier celles qu’on aborde ou pas, qu’on accepte ou pas dans la scolarité, mathématiques scolaires qui restent notre cible.

François Boucher

© APMEP Décembre 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de Petite enquête sur l’existence … en mathématiques →

Martin Barré (1924 – 1993), peintre abstrait français

Les œuvres d’art pour illustrer nos cours de géométrie ne manquent pas et, depuis plusieurs années, les manuels scolaires en proposent. Elles sont l’occasion d’introduire des objets et des concepts mathématiques. Christine Zelty et Valérie Larose vous présentent Martin Barré, peintre abstrait français du XXe siècle, avec l’idée de vous proposer des pistes pour travailler autour de ses œuvres avec vos élèves. De nombreux liens vous permettront de compléter et d’illustrer la fiche sur cet artiste. Si cette idée vous plaît, dites-le nous : les auteures ont d’autres billes artistiques dans leur sac pour de prochaines fiches.

Sur une idée de Christine Zelty
avec la participation de Valérie Larose

© APMEP Septembre 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de Martin Barré (1924 – 1993), peintre abstrait français →

D’une observation de Fermat à un moment de calcul

Cet article propose une réflexion à partir d’un texte de Fermat dans lequel il s’exprime en termes de nombres figurés. Ce texte énonce une propriété numérique assez élaborée, sans autre développement, dans une période où l’algèbre se déploie. De là, un point de départ pour tenter de situer cet écrit, entre tradition et modernité.

Jean Aymès

© APMEP Septembre 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de D’une observation de Fermat à un moment de calcul →

Petite enquête sur … l’égalité (II)

Dans cette deuxième partie de la petite enquête sur l’égalité, nous discuterons de quelques conceptions de l’égalité. Ceci nous conduira à examiner le lien entre définition et égalité, en particulier dans les définitions dites « par abstraction ». Puis nous regarderons, très succinctement, la question de l’égalité entre les différents types de nombres disponibles dans la scolarité.

François Boucher

© APMEP Septembre 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de Petite enquête sur … l’égalité (II) →

La quadrature du cercle et le disque de Poincaré

Cet article constitue une sorte de mise en bouche, une introduction à un article de la revue numérique qui nous parle de géométrie hyperbolique et de quadrature du cercle… Une petite douceur pour les amateurs de géométrie !

Pierre Osadtchy

© APMEP Septembre 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de La quadrature du cercle et le disque de Poincaré →

La quadrature du cercle hyperbolique

En géométrie euclidienne, il n’est pas possible de construire à la règle et au compas un carré de même aire qu’un disque donné. En est-il de même en géométrie hyperbolique ? Réponse dans cet article ! Bon voyage en pays hyperbolique.

Pierre Osadtchy

© APMEP Septembre 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de La quadrature du cercle hyperbolique →

Sur la récurrence et la dichotomie au lycée

Les nouveaux programmes de 2009-2010 ont introduit des éléments d’algorithmique et programmation en classe de Seconde, puis les ont étendus à l’ensemble du lycée en cours de mathématiques. De fait, l’informatique est souvent perçue comme un outil au service de la reine des sciences. Le présent article essaie de montrer que la rigueur des mathématiques est aussi une aide précieuse lors du développement d’algorithmes. Le thème choisi autour de la récurrence est volontairement à la frontière du programme.

Jean-Paul Roy

© APMEP Septembre 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de Sur la récurrence et la dichotomie au lycée →

Des énigmes pour s’initier à la cryptographie

La cryptographie permet à sa manière de mettre les maths en scène. Source d’inspiration pour deux enseignants, elle les a amenés à imaginer tout un panel d’énigmes à résoudre dès l’école primaire et jusqu’à l’âge de la retraite. Cet article vous en présente certaines, réalisables sans ordinateur, mais aussi quelques pistes pour les mettre en œuvre avec vos élèves ou pour vous aider à les résoudre ! À vos crayons !

Pascal Lafourcade & Malika More

© APMEP Juin 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de Des énigmes pour s’initier à la cryptographie →

Proportionnalité et
fonction linéaire

Pourquoi est-ce si difficile d’enseigner la proportionnalité ? Pourquoi passe-t-on autant de temps à faire comprendre cette première modélisation mathématique qui nous paraît si simple ? Marie-Jeanne Perrin-Glorian et Daniel Perrin nous livrent ici quelques éléments de réponse à ces questions.

Daniel Perrin et Marie-Jeanne Perrin-Glorian

© APMEP Juin 2021

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅♦⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Continuer la lecture de Proportionnalité et fonction linéaire →